Die binomischen Formelnsind drei super wichtige Rechenregeln, die dir...
Mathe1.003 aufrufe·Aktualisiert 22. Juli 2026·2 SeitenDie Drei Binomischen Formeln: Erklärung und Beispiele
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Die drei binomischen Formeln
Die erste binomische Formel lautet . Du multiplizierst einfach mit sich selbst und erhältst drei Teile: das Quadrat des ersten Terms, plus das doppelte Produkt beider Terme, plus das Quadrat des zweiten Terms.
Die zweite binomische Formel funktioniert genauso, nur mit einem Minus: . Hier wird nur das mittlere Glied negativ, weil du ein Minus vor dem hast.
Die dritte binomische Formel ist besonders elegant: . Hier multiplizierst du eine Summe mit einer Differenz und bekommst einfach die Differenz der Quadrate.
Merktipp: Bei der ersten und zweiten Formel entstehen immer drei Terme, bei der dritten nur zwei!
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Praktische Anwendung der Formeln
Vorwärts rechnen bedeutet, dass du Klammern mit den Formeln auflöst. Beispiel: . Du setzt einfach und in die erste Formel ein.
Rückwärts rechnen ist der umgekehrte Weg: Du erkennst eine binomische Formel in einem Term und wandelst ihn in ein Produkt um. So wird aus wieder .
Aber Vorsicht! Nicht jeder Term lässt sich als binomische Formel schreiben. Bei funktioniert es nicht, weil der mittlere Term nicht zu den anderen passt.
Prüftipp: Kontrolliere bei der ersten und zweiten Formel immer, ob der mittlere Term wirklich das doppelte Produkt der Wurzeln ist!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Die drei binomischen Formeln
Die erste binomische Formel lautet . Du multiplizierst einfach mit sich selbst und erhältst drei Teile: das Quadrat des ersten Terms, plus das doppelte Produkt beider Terme, plus das Quadrat des zweiten Terms.
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Die dritte binomische Formel ist besonders elegant: . Hier multiplizierst du eine Summe mit einer Differenz und bekommst einfach die Differenz der Quadrate.
Merktipp: Bei der ersten und zweiten Formel entstehen immer drei Terme, bei der dritten nur zwei!
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Praktische Anwendung der Formeln
Vorwärts rechnen bedeutet, dass du Klammern mit den Formeln auflöst. Beispiel: . Du setzt einfach und in die erste Formel ein.
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