Brüche - Die Grundlagen
Brüche bestehen aus zwei Teilen: Der Zähler (oben) zeigt dir, wie viele Teile du hast, der Nenner (unten) sagt dir, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt ist. Bei 4/5 hast du also 4 von insgesamt 5 Teilen.
Erweitern bedeutet, dass du Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht! Aus 5/6 wird zum Beispiel 10/12, wenn du mit 2 erweiterst.
Beim Kürzen machst du das Gegenteil - du teilst Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. So wird aus 8/12 ganz einfach 2/3, wenn du durch 4 teilst. Das macht Brüche übersichtlicher.
Merktipp: Erweitern und Kürzen verändern den Wert des Bruchs nie - nur das Aussehen!
Addieren und Subtrahieren funktioniert nur mit gleichnamigen Brüchen (gleicher Nenner). Du rechnest einfach die Zähler zusammen oder voneinander weg: 5/40 + 3/40 = 8/40.
Bei der Multiplikation multiplizierst du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner: 2/4 · 5/7 = 10/28. Für die Division drehst du den zweiten Bruch um (Kehrwert) und multiplizierst dann.
Unechte Brüche haben einen größeren Zähler als Nenner, wie 9/2. Diese kannst du in gemischte Zahlen umwandeln: 9/2 = 4½.