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7. Feb. 2026

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Brüche und Dezimalzahlen – Einfache Umwandlungen erklärt

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Darja Atr

@darjaatr_nzsy

Bei Brüchen und Dezimalzahlen lernst du, wie du zwischen diesen... Mehr anzeigen

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# Brüche und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl umwandeln:
Brüche könenn in Dezimalzahlen
umgewandelt werden, in dem der Zähler
durch den N

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teile einfach den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel wird aus 49100\frac{49}{100} die Dezimalzahl 0,49, weil 49 : 100 = 0,49.

Bei Brüchen gibt es eine wichtige Regel: Der Nenner darf niemals Null sein! Das liegt daran, dass eine Division durch Null nicht möglich ist. Der Zähler hingegen darf durchaus Null sein, wie bei 017=0\frac{0}{17} = 0.

Merke dir: Ein Bruch mit Null im Nenner existiert nicht, aber ein Bruch mit Null im Zähler ist gleich 0.

Du kannst jetzt jeden Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln - das wird dir bei vielen Rechenaufgaben helfen!

# Brüche und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl umwandeln:
Brüche könenn in Dezimalzahlen
umgewandelt werden, in dem der Zähler
durch den N

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, schreibst du die Ziffern nach dem Komma in den Zähler. Als Nenner nimmst du eine passende Zehnerpotenz - diese entspricht 10 mit der Anzahl der Nachkommastellen als Exponent.

Zum Beispiel wird 0,235 zu 235103=2351000\frac{235}{10^3} = \frac{235}{1000}. Dies kann man noch zu 47200\frac{47}{200} kürzen. Bei 10³ multiplizierst du dreimal die 10 miteinander: 10 · 10 · 10 = 1000.

Steht eine Zahl vor dem Komma, bekommst du eine gemischte Zahl. Bei 8,12345 wird daraus $8\frac{12345}{100.000},wasgeku¨rzt, was gekürzt 8\frac{2469}{20.000}$ ergibt.

Tipp: Denke an die Zehnerpotenz: Bei zwei Stellen nach dem Komma ist der Nenner 100, bei drei Stellen 1000 usw.

# Brüche und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl umwandeln:
Brüche könenn in Dezimalzahlen
umgewandelt werden, in dem der Zähler
durch den N

Periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Bei einer periodischen Dezimalzahl schreibst du die sich wiederholenden Ziffern in den Zähler. Der Nenner hängt von der Länge der Periode ab: Bei einer einstelligen Periode ist der Nenner 9, bei zwei Stellen 99, bei drei Stellen 999 und so weiter.

Beispiele dafür sind:

  • $0,\overline{1} = \frac{1}{9}$ (einstellige Periode)
  • $7,\overline{12} = 7\frac{12}{99} = 7\frac{4}{33}$ (zweistellige Periode)
  • $0,\overline{123} = \frac{123}{999} = \frac{41}{333}$ (dreistellige Periode)

Kleiner Trick: Die Anzahl der Neunen im Nenner entspricht immer genau der Anzahl der Stellen in der Periode!

Du kannst jetzt auch komplizierte Zahlen wie 25,1234\overline{1234} als Bruch $25\frac{1234}{9999}$ schreiben.



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Darja Atr

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Bei Brüchen und Dezimalzahlen lernst du, wie du zwischen diesen beiden Darstellungsformen wechseln kannst. Diese Umwandlungen sind wichtige Grundlagen in der Mathematik und helfen dir, Zahlen in der jeweils passenden Form darzustellen.

# Brüche und Dezimalzahlen

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Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teile einfach den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel wird aus 49100\frac{49}{100} die Dezimalzahl 0,49, weil 49 : 100 = 0,49.

Bei Brüchen gibt es eine wichtige Regel: Der Nenner darf niemals Null sein! Das liegt daran, dass eine Division durch Null nicht möglich ist. Der Zähler hingegen darf durchaus Null sein, wie bei 017=0\frac{0}{17} = 0.

Merke dir: Ein Bruch mit Null im Nenner existiert nicht, aber ein Bruch mit Null im Zähler ist gleich 0.

Du kannst jetzt jeden Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln - das wird dir bei vielen Rechenaufgaben helfen!

# Brüche und Dezimalzahlen

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Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, schreibst du die Ziffern nach dem Komma in den Zähler. Als Nenner nimmst du eine passende Zehnerpotenz - diese entspricht 10 mit der Anzahl der Nachkommastellen als Exponent.

Zum Beispiel wird 0,235 zu 235103=2351000\frac{235}{10^3} = \frac{235}{1000}. Dies kann man noch zu 47200\frac{47}{200} kürzen. Bei 10³ multiplizierst du dreimal die 10 miteinander: 10 · 10 · 10 = 1000.

Steht eine Zahl vor dem Komma, bekommst du eine gemischte Zahl. Bei 8,12345 wird daraus $8\frac{12345}{100.000},wasgeku¨rzt, was gekürzt 8\frac{2469}{20.000}$ ergibt.

Tipp: Denke an die Zehnerpotenz: Bei zwei Stellen nach dem Komma ist der Nenner 100, bei drei Stellen 1000 usw.

# Brüche und Dezimalzahlen

Bruch in Dezimalzahl umwandeln:
Brüche könenn in Dezimalzahlen
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Periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Bei einer periodischen Dezimalzahl schreibst du die sich wiederholenden Ziffern in den Zähler. Der Nenner hängt von der Länge der Periode ab: Bei einer einstelligen Periode ist der Nenner 9, bei zwei Stellen 99, bei drei Stellen 999 und so weiter.

Beispiele dafür sind:

  • $0,\overline{1} = \frac{1}{9}$ (einstellige Periode)
  • $7,\overline{12} = 7\frac{12}{99} = 7\frac{4}{33}$ (zweistellige Periode)
  • $0,\overline{123} = \frac{123}{999} = \frac{41}{333}$ (dreistellige Periode)

Kleiner Trick: Die Anzahl der Neunen im Nenner entspricht immer genau der Anzahl der Stellen in der Periode!

Du kannst jetzt auch komplizierte Zahlen wie 25,1234\overline{1234} als Bruch $25\frac{1234}{9999}$ schreiben.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

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Anna

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Basil

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Sudenaz Ocak

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Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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