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Brüche und Dezimalzahlen – Einfache Umwandlungen erklärt

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Darja Atr

16.11.2025

Mathe

Brüche und Dezimalzahlen

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Mathe

Algebra

Dezimalzahlen

Dezimalzahl in bruch

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•

16. Nov. 2025

•

3 Seiten

Brüche und Dezimalzahlen – Einfache Umwandlungen erklärt

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Darja Atr

@darjaatr_nzsy

Bei Brüchen und Dezimalzahlen lernst du, wie du zwischen diesen... Mehr anzeigen

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Brüche und Dezimalzahlen Bruch in Dezimalzahl umwandeln: Brüche könenn in Dezimalzahlen umgewandelt werden, in dem der Zähler durch den Nenn

Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teile einfach den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel wird aus 49100\frac{49}{100} die Dezimalzahl 0,49, weil 49 : 100 = 0,49.

Bei Brüchen gibt es eine wichtige Regel: Der Nenner darf niemals Null sein! Das liegt daran, dass eine Division durch Null nicht möglich ist. Der Zähler hingegen darf durchaus Null sein, wie bei 017=0\frac{0}{17} = 0.

Merke dir: Ein Bruch mit Null im Nenner existiert nicht, aber ein Bruch mit Null im Zähler ist gleich 0.

Du kannst jetzt jeden Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln - das wird dir bei vielen Rechenaufgaben helfen!

Brüche und Dezimalzahlen Bruch in Dezimalzahl umwandeln: Brüche könenn in Dezimalzahlen umgewandelt werden, in dem der Zähler durch den Nenn

Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, schreibst du die Ziffern nach dem Komma in den Zähler. Als Nenner nimmst du eine passende Zehnerpotenz - diese entspricht 10 mit der Anzahl der Nachkommastellen als Exponent.

Zum Beispiel wird 0,235 zu 235103=2351000\frac{235}{10^3} = \frac{235}{1000}. Dies kann man noch zu 47200\frac{47}{200} kürzen. Bei 10³ multiplizierst du dreimal die 10 miteinander: 10 · 10 · 10 = 1000.

Steht eine Zahl vor dem Komma, bekommst du eine gemischte Zahl. Bei 8,12345 wird daraus 812345100.0008\frac{12345}{100.000}, was gekürzt 8246920.0008\frac{2469}{20.000} ergibt.

Tipp: Denke an die Zehnerpotenz: Bei zwei Stellen nach dem Komma ist der Nenner 100, bei drei Stellen 1000 usw.

Brüche und Dezimalzahlen Bruch in Dezimalzahl umwandeln: Brüche könenn in Dezimalzahlen umgewandelt werden, in dem der Zähler durch den Nenn

Periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Bei einer periodischen Dezimalzahl schreibst du die sich wiederholenden Ziffern in den Zähler. Der Nenner hängt von der Länge der Periode ab: Bei einer einstelligen Periode ist der Nenner 9, bei zwei Stellen 99, bei drei Stellen 999 und so weiter.

Beispiele dafür sind:

  • 0,1‾=190,\overline{1} = \frac{1}{9} (einstellige Periode)
  • 7,12‾=71299=74337,\overline{12} = 7\frac{12}{99} = 7\frac{4}{33} (zweistellige Periode)
  • 0,123‾=123999=413330,\overline{123} = \frac{123}{999} = \frac{41}{333} (dreistellige Periode)

Kleiner Trick: Die Anzahl der Neunen im Nenner entspricht immer genau der Anzahl der Stellen in der Periode!

Du kannst jetzt auch komplizierte Zahlen wie 25,1234‾\overline{1234} als Bruch 251234999925\frac{1234}{9999} schreiben.



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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

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Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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Dezimalzahl in bruch

 

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Brüche und Dezimalzahlen – Einfache Umwandlungen erklärt

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Darja Atr

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Bei Brüchen und Dezimalzahlen lernst du, wie du zwischen diesen beiden Darstellungsformen wechseln kannst. Diese Umwandlungen sind wichtige Grundlagen in der Mathematik und helfen dir, Zahlen in der jeweils passenden Form darzustellen.

Brüche und Dezimalzahlen Bruch in Dezimalzahl umwandeln: Brüche könenn in Dezimalzahlen umgewandelt werden, in dem der Zähler durch den Nenn

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Brüche in Dezimalzahlen umwandeln

Um einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln, teile einfach den Zähler durch den Nenner. Zum Beispiel wird aus 49100\frac{49}{100} die Dezimalzahl 0,49, weil 49 : 100 = 0,49.

Bei Brüchen gibt es eine wichtige Regel: Der Nenner darf niemals Null sein! Das liegt daran, dass eine Division durch Null nicht möglich ist. Der Zähler hingegen darf durchaus Null sein, wie bei 017=0\frac{0}{17} = 0.

Merke dir: Ein Bruch mit Null im Nenner existiert nicht, aber ein Bruch mit Null im Zähler ist gleich 0.

Du kannst jetzt jeden Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln - das wird dir bei vielen Rechenaufgaben helfen!

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Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, schreibst du die Ziffern nach dem Komma in den Zähler. Als Nenner nimmst du eine passende Zehnerpotenz - diese entspricht 10 mit der Anzahl der Nachkommastellen als Exponent.

Zum Beispiel wird 0,235 zu 235103=2351000\frac{235}{10^3} = \frac{235}{1000}. Dies kann man noch zu 47200\frac{47}{200} kürzen. Bei 10³ multiplizierst du dreimal die 10 miteinander: 10 · 10 · 10 = 1000.

Steht eine Zahl vor dem Komma, bekommst du eine gemischte Zahl. Bei 8,12345 wird daraus 812345100.0008\frac{12345}{100.000}, was gekürzt 8246920.0008\frac{2469}{20.000} ergibt.

Tipp: Denke an die Zehnerpotenz: Bei zwei Stellen nach dem Komma ist der Nenner 100, bei drei Stellen 1000 usw.

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Periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln

Bei einer periodischen Dezimalzahl schreibst du die sich wiederholenden Ziffern in den Zähler. Der Nenner hängt von der Länge der Periode ab: Bei einer einstelligen Periode ist der Nenner 9, bei zwei Stellen 99, bei drei Stellen 999 und so weiter.

Beispiele dafür sind:

  • 0,1‾=190,\overline{1} = \frac{1}{9} (einstellige Periode)
  • 7,12‾=71299=74337,\overline{12} = 7\frac{12}{99} = 7\frac{4}{33} (zweistellige Periode)
  • 0,123‾=123999=413330,\overline{123} = \frac{123}{999} = \frac{41}{333} (dreistellige Periode)

Kleiner Trick: Die Anzahl der Neunen im Nenner entspricht immer genau der Anzahl der Stellen in der Periode!

Du kannst jetzt auch komplizierte Zahlen wie 25,1234‾\overline{1234} als Bruch 251234999925\frac{1234}{9999} schreiben.

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Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

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Lena M

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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