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•
4. Feb. 2026
•
Kathi💜
@kathi_6j1f20
Mathe muss nicht kompliziert sein! Diese Zusammenfassung zeigt dir die... Mehr anzeigen
Variablen sind einfach Platzhalter für Zahlen - meistens verwendest du Buchstaben wie a, b, x oder y. Ein Term entsteht, wenn du Zahlen, Variablen und Rechenzeichen sinnvoll zusammenfügst, zum Beispiel 4x oder 2+x-3.
Gleichungen verbinden zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen. Beim Lösen musst du wichtige Regeln beachten: Punkt- vor Strichrechnung und Klammern von innen nach außen auflösen.
Beim Zusammenfassen von Termen sammelst du gleiche Variablen. Bei 3x - 5x² + 12y - 7x wird daraus -4x - 5x² + 12y. Bei Multiplikationen schreibst du a·a·a·a·a einfach als a⁵.
Tipp: Vergiss nie die Punkt-vor-Strich-Regel - sie gilt auch bei Variablen!
Eine Potenz wie a⁵ besteht aus der Basis (a) und dem Exponenten (5). Das ist viel übersichtlicher als a·a·a·a·a zu schreiben.
Beim Klammern auflösen gibt es zwei wichtige Regeln: Plus vor der Klammer bedeutet, du lässt die Klammer einfach weg. Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um - aus - wird -7x+3.
Bei Multiplikation mit Klammern multiplizierst du jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Aus 3 wird 6x-15a. Das klappt auch rückwärts: 7x²-14xy kannst du zu 7x ausklammern.
Merksatz: Minus vor der Klammer dreht alle Vorzeichen um!
Die binomischen Formeln sind deine Superhelden beim Rechnen mit Klammern! "Binom" bedeutet einfach "zwei Terme" - wie oder .
Erste binomische Formel: ² = a² + 2ab + b². Aus ² wird x² + 8x + 16. Zweite binomische Formel: ² = a² - 2ab + b². Hier wird das mittlere Glied negativ.
Die dritte binomische Formel ist besonders cool: = a² - b². Aus wird einfach 4-y². Die mittleren Terme fallen komplett weg!
Eselsbrücke: Bei der dritten Formel "kämpfen" Plus und Minus gegeneinander - übrig bleiben nur die Quadrate!
Faktorisieren ist das Gegenteil vom Ausmultiplizieren - du zerlegst einen Term in Faktoren. Wenn du a² + 2ab + b² siehst, erkennst du die erste binomische Formel und schreibst ².
Bei x² + 8x + 16 erkennst du: x² ist das erste Quadrat, 16 = 4² ist das zweite Quadrat, und 8x = 2·x·4 passt perfekt dazu. Also: ².
Die Differenz zweier Quadrate wie 49 - t² zerlegst du mit der dritten Formel: . Das funktioniert immer, wenn du zwei Quadrate mit einem Minus dazwischen hast.
Erkennungszeichen: Zwei Quadrate + passender gemischter Term = binomische Formel anwendbar!
Komplizierte Gleichungen mit Klammern löst du systematisch in sechs Schritten. Zuerst löst du alle Klammern mit den binomischen Formeln auf.
Bei ² = ² - 30x - 14 wird aus der linken Seite 4x² - 60x + 225 und aus der rechten 4x² + 4x + 1 - 30x - 14. Dann fasst du zusammen und bringst gleiche Terme auf eine Seite.
Am Ende steht -34x = -238, also x = 7. Wichtige Reihenfolge: Klammern auflösen → zusammenfassen → gleiche Variablen auf eine Seite → durch den Koeffizienten teilen.
Kontrolle: Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - beide Seiten müssen gleich sein!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Grundbegriffe von Termen und Gleichungen. Er behandelt das Vereinfachen von Termen, Äquivalenzumformungen, besondere Lösungsmengen sowie das Lösen von Anwendungsaufgaben und Verhältnis- und Bruchgleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Kathi💜
@kathi_6j1f20
Mathe muss nicht kompliziert sein! Diese Zusammenfassung zeigt dir die wichtigsten algebraischen Grundlagen aus der 8. Klasse - von Variablen und Termen bis hin zu den binomischen Formeln.
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Variablen sind einfach Platzhalter für Zahlen - meistens verwendest du Buchstaben wie a, b, x oder y. Ein Term entsteht, wenn du Zahlen, Variablen und Rechenzeichen sinnvoll zusammenfügst, zum Beispiel 4x oder 2+x-3.
Gleichungen verbinden zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen. Beim Lösen musst du wichtige Regeln beachten: Punkt- vor Strichrechnung und Klammern von innen nach außen auflösen.
Beim Zusammenfassen von Termen sammelst du gleiche Variablen. Bei 3x - 5x² + 12y - 7x wird daraus -4x - 5x² + 12y. Bei Multiplikationen schreibst du a·a·a·a·a einfach als a⁵.
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Eine Potenz wie a⁵ besteht aus der Basis (a) und dem Exponenten (5). Das ist viel übersichtlicher als a·a·a·a·a zu schreiben.
Beim Klammern auflösen gibt es zwei wichtige Regeln: Plus vor der Klammer bedeutet, du lässt die Klammer einfach weg. Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um - aus - wird -7x+3.
Bei Multiplikation mit Klammern multiplizierst du jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Aus 3 wird 6x-15a. Das klappt auch rückwärts: 7x²-14xy kannst du zu 7x ausklammern.
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Die binomischen Formeln sind deine Superhelden beim Rechnen mit Klammern! "Binom" bedeutet einfach "zwei Terme" - wie oder .
Erste binomische Formel: ² = a² + 2ab + b². Aus ² wird x² + 8x + 16. Zweite binomische Formel: ² = a² - 2ab + b². Hier wird das mittlere Glied negativ.
Die dritte binomische Formel ist besonders cool: = a² - b². Aus wird einfach 4-y². Die mittleren Terme fallen komplett weg!
Eselsbrücke: Bei der dritten Formel "kämpfen" Plus und Minus gegeneinander - übrig bleiben nur die Quadrate!
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Faktorisieren ist das Gegenteil vom Ausmultiplizieren - du zerlegst einen Term in Faktoren. Wenn du a² + 2ab + b² siehst, erkennst du die erste binomische Formel und schreibst ².
Bei x² + 8x + 16 erkennst du: x² ist das erste Quadrat, 16 = 4² ist das zweite Quadrat, und 8x = 2·x·4 passt perfekt dazu. Also: ².
Die Differenz zweier Quadrate wie 49 - t² zerlegst du mit der dritten Formel: . Das funktioniert immer, wenn du zwei Quadrate mit einem Minus dazwischen hast.
Erkennungszeichen: Zwei Quadrate + passender gemischter Term = binomische Formel anwendbar!
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Komplizierte Gleichungen mit Klammern löst du systematisch in sechs Schritten. Zuerst löst du alle Klammern mit den binomischen Formeln auf.
Bei ² = ² - 30x - 14 wird aus der linken Seite 4x² - 60x + 225 und aus der rechten 4x² + 4x + 1 - 30x - 14. Dann fasst du zusammen und bringst gleiche Terme auf eine Seite.
Am Ende steht -34x = -238, also x = 7. Wichtige Reihenfolge: Klammern auflösen → zusammenfassen → gleiche Variablen auf eine Seite → durch den Koeffizienten teilen.
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MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Grundbegriffe von Termen und Gleichungen. Er behandelt das Vereinfachen von Termen, Äquivalenzumformungen, besondere Lösungsmengen sowie das Lösen von Anwendungsaufgaben und Verhältnis- und Bruchgleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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