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Kathi💜
30.11.2025
Mathe
Definitionen, Terme zusammenfassen, Klammern auflösen, Gemeinsame Faktoren ausklammern, 1.-3. Binomische Formel, mit binomische Formeln faktorisieren, quadratische ergänzen, Gleichungen mithilfe binomische Formeln lösen
1.610
•
30. Nov. 2025
•
Kathi💜
@kathi_6j1f20
Mathe muss nicht kompliziert sein! Diese Zusammenfassung zeigt dir die... Mehr anzeigen
Variablen sind einfach Platzhalter für Zahlen - meistens verwendest du Buchstaben wie a, b, x oder y. Ein Term entsteht, wenn du Zahlen, Variablen und Rechenzeichen sinnvoll zusammenfügst, zum Beispiel 4x oder 2+x-3.
Gleichungen verbinden zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen. Beim Lösen musst du wichtige Regeln beachten: Punkt- vor Strichrechnung und Klammern von innen nach außen auflösen.
Beim Zusammenfassen von Termen sammelst du gleiche Variablen. Bei 3x - 5x² + 12y - 7x wird daraus -4x - 5x² + 12y. Bei Multiplikationen schreibst du a·a·a·a·a einfach als a⁵.
Tipp: Vergiss nie die Punkt-vor-Strich-Regel - sie gilt auch bei Variablen!
Eine Potenz wie a⁵ besteht aus der Basis (a) und dem Exponenten (5). Das ist viel übersichtlicher als a·a·a·a·a zu schreiben.
Beim Klammern auflösen gibt es zwei wichtige Regeln: Plus vor der Klammer bedeutet, du lässt die Klammer einfach weg. Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um - aus - wird -7x+3.
Bei Multiplikation mit Klammern multiplizierst du jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Aus 3 wird 6x-15a. Das klappt auch rückwärts: 7x²-14xy kannst du zu 7x ausklammern.
Merksatz: Minus vor der Klammer dreht alle Vorzeichen um!
Die binomischen Formeln sind deine Superhelden beim Rechnen mit Klammern! "Binom" bedeutet einfach "zwei Terme" - wie oder .
Erste binomische Formel: ² = a² + 2ab + b². Aus ² wird x² + 8x + 16. Zweite binomische Formel: ² = a² - 2ab + b². Hier wird das mittlere Glied negativ.
Die dritte binomische Formel ist besonders cool: = a² - b². Aus wird einfach 4-y². Die mittleren Terme fallen komplett weg!
Eselsbrücke: Bei der dritten Formel "kämpfen" Plus und Minus gegeneinander - übrig bleiben nur die Quadrate!
Faktorisieren ist das Gegenteil vom Ausmultiplizieren - du zerlegst einen Term in Faktoren. Wenn du a² + 2ab + b² siehst, erkennst du die erste binomische Formel und schreibst ².
Bei x² + 8x + 16 erkennst du: x² ist das erste Quadrat, 16 = 4² ist das zweite Quadrat, und 8x = 2·x·4 passt perfekt dazu. Also: ².
Die Differenz zweier Quadrate wie 49 - t² zerlegst du mit der dritten Formel: . Das funktioniert immer, wenn du zwei Quadrate mit einem Minus dazwischen hast.
Erkennungszeichen: Zwei Quadrate + passender gemischter Term = binomische Formel anwendbar!
Komplizierte Gleichungen mit Klammern löst du systematisch in sechs Schritten. Zuerst löst du alle Klammern mit den binomischen Formeln auf.
Bei ² = ² - 30x - 14 wird aus der linken Seite 4x² - 60x + 225 und aus der rechten 4x² + 4x + 1 - 30x - 14. Dann fasst du zusammen und bringst gleiche Terme auf eine Seite.
Am Ende steht -34x = -238, also x = 7. Wichtige Reihenfolge: Klammern auflösen → zusammenfassen → gleiche Variablen auf eine Seite → durch den Koeffizienten teilen.
Kontrolle: Setze dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung ein - beide Seiten müssen gleich sein!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hans T
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Kathi💜
@kathi_6j1f20
Mathe muss nicht kompliziert sein! Diese Zusammenfassung zeigt dir die wichtigsten algebraischen Grundlagen aus der 8. Klasse - von Variablen und Termen bis hin zu den binomischen Formeln.
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Variablen sind einfach Platzhalter für Zahlen - meistens verwendest du Buchstaben wie a, b, x oder y. Ein Term entsteht, wenn du Zahlen, Variablen und Rechenzeichen sinnvoll zusammenfügst, zum Beispiel 4x oder 2+x-3.
Gleichungen verbinden zwei Terme mit einem Gleichheitszeichen. Beim Lösen musst du wichtige Regeln beachten: Punkt- vor Strichrechnung und Klammern von innen nach außen auflösen.
Beim Zusammenfassen von Termen sammelst du gleiche Variablen. Bei 3x - 5x² + 12y - 7x wird daraus -4x - 5x² + 12y. Bei Multiplikationen schreibst du a·a·a·a·a einfach als a⁵.
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Beim Klammern auflösen gibt es zwei wichtige Regeln: Plus vor der Klammer bedeutet, du lässt die Klammer einfach weg. Minus vor der Klammer kehrt alle Vorzeichen in der Klammer um - aus - wird -7x+3.
Bei Multiplikation mit Klammern multiplizierst du jeden Term in der Klammer mit dem Faktor davor. Aus 3 wird 6x-15a. Das klappt auch rückwärts: 7x²-14xy kannst du zu 7x ausklammern.
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Die binomischen Formeln sind deine Superhelden beim Rechnen mit Klammern! "Binom" bedeutet einfach "zwei Terme" - wie oder .
Erste binomische Formel: ² = a² + 2ab + b². Aus ² wird x² + 8x + 16. Zweite binomische Formel: ² = a² - 2ab + b². Hier wird das mittlere Glied negativ.
Die dritte binomische Formel ist besonders cool: = a² - b². Aus wird einfach 4-y². Die mittleren Terme fallen komplett weg!
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Faktorisieren ist das Gegenteil vom Ausmultiplizieren - du zerlegst einen Term in Faktoren. Wenn du a² + 2ab + b² siehst, erkennst du die erste binomische Formel und schreibst ².
Bei x² + 8x + 16 erkennst du: x² ist das erste Quadrat, 16 = 4² ist das zweite Quadrat, und 8x = 2·x·4 passt perfekt dazu. Also: ².
Die Differenz zweier Quadrate wie 49 - t² zerlegst du mit der dritten Formel: . Das funktioniert immer, wenn du zwei Quadrate mit einem Minus dazwischen hast.
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Komplizierte Gleichungen mit Klammern löst du systematisch in sechs Schritten. Zuerst löst du alle Klammern mit den binomischen Formeln auf.
Bei ² = ² - 30x - 14 wird aus der linken Seite 4x² - 60x + 225 und aus der rechten 4x² + 4x + 1 - 30x - 14. Dann fasst du zusammen und bringst gleiche Terme auf eine Seite.
Am Ende steht -34x = -238, also x = 7. Wichtige Reihenfolge: Klammern auflösen → zusammenfassen → gleiche Variablen auf eine Seite → durch den Koeffizienten teilen.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Anna
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Greenlight Bonnie
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