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MatheMathe1.568 aufrufe·Aktualisiert 8. Aug. 2026·1 Seite

Differenzenquotient einfach erklärt – Definition, Rechnen und Beispiele

Wenn du wissen willst, wie steil eine Achterbahn zwischen zwei...

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Differenzenquotient – Seite 1

Steigung berechnen

Die Sekantensteigung

Der Differenzenquotient bestimmt die mittlere Steigung einer Kurve zwischen zwei Punkten A(af(a))A(a|f(a)) and B(bf(b))B(b|f(b)).

  • Sekante: Eine Gerade, die zwei Punkte eines Funktionsgraphen schneidet.
  • Formel: Die Steigung mm berechnest du über m=f(b)f(a)bam = \frac{f(b) - f(a)}{b - a}.

Beispielrechnung

Für f(x)=x3+2f(x) = x^3 + 2 zwischen x1=1x_1 = 1 und x2=2x_2 = 2:

  • Schritt 1: Werte einsetzen: m=f(2)f(1)21m = \frac{f(2) - f(1)}{2 - 1}
  • Schritt 2: Berechnen: m=1031=7m = \frac{10 - 3}{1} = 7

💡 Tipp: Achte beim Einsetzen in die Formel penibel auf die Klammern, besonders bei negativen xx-Werten.

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Samantha KlichAndroid-Nutzerin

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