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Mathematik

Eigenschaften und Klassifikation von Dreiecken

Dreiecke konstruieren

Mathe2.024Aktualisiert 8. Okt. 20262 Seiten

Dreieckskonstruktionen: Methoden und Beispiele

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Dreiecke konstruieren ist eigentlich ganz einfach, wenn du die richtigen Schritte kennst! Es gibt vier verschiedene Methoden, je nachdem welche Angaben du hast - und jede hat ihre eigene Reihenfolge, die du befolgen musst.
Dreieckskonstruktionen – Seite 1

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Dreieckskonstruktion: Die vier wichtigsten Methoden

SSS (Seite-Seite-Seite) ist perfekt, wenn du alle drei Seitenlängen kennst. Du zeichnest zuerst eine Seite und dann zwei Kreisbögen - wo sie sich schneiden, liegt dein dritter Punkt. Super praktisch und funktioniert fast immer!

Bei WSW (Winkel-Seite-Winkel) hast du eine Seite und zwei Winkel gegeben. Hier zeichnest du die Seite und trägst an beiden Enden die Winkel an. Die beiden Schenkel schneiden sich automatisch im dritten Punkt.

SWS (Seite-Winkel-Seite) brauchst du, wenn du zwei Seiten und den Winkel dazwischen kennst. Zuerst die eine Seite zeichnen, dann den Winkel antragen und schließlich mit einem Kreisbogen die zweite Seite "abmessen".

Merktipp: Die Buchstaben verraten dir immer, was du gegeben hast - S für Seite, W für Winkel!

Dreieckskonstruktionen – Seite 2

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SSW-Konstruktion: Der Spezialfall

SSW (Seite-Seite-Winkel) ist die kniffligste Konstruktion, weil hier manchmal gar kein Dreieck entsteht! Du hast zwei Seiten und einen Winkel gegeben, aber der Winkel liegt nicht zwischen den beiden Seiten.

Die Konstruktion funktioniert so: Erst eine Seite zeichnen, dann den Winkel an einem Ende antragen. Mit einem Kreisbogen "suchst" du nach dem dritten Punkt - aber Vorsicht, manchmal gibt es zwei Lösungen oder gar keine!

Bei SSW musst du besonders aufpassen und prüfen, ob deine Konstruktion überhaupt möglich ist. Falls der Kreisbogen den Schenkel nicht schneidet, existiert kein Dreieck mit diesen Angaben.

Achtung: SSW ist der einzige Fall, wo manchmal kein Dreieck konstruierbar ist - immer vorher überlegen!

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