Flächenberechnung - Die wichtigsten Formeln

Quadrat und Rechteck sind die Basis für alles andere. Beim Quadrat sind alle Seiten gleich lang $a$, deshalb ist der Umfang U = 4·a und die Fläche A = a·a = a². Beim Rechteck hast du zwei verschiedene Seitenlängen: Umfang U = 2a + 2b und Fläche A = a·b.

Das Parallelogramm sieht aus wie ein schief gedrücktes Rechteck. Der Umfang funktioniert wie beim Rechteck: U = 2a + 2b. Für die Fläche brauchst du aber die Höhe h: A = a·h (nicht einfach a·b!).

Bei der Raute sind alle Seiten gleich lang, aber sie steht schief. Umfang: U = 4a. Die Fläche berechnest du mit den beiden Diagonalen e und f: A = (e·f)/2.

Tipp: Bei schiefen Figuren wie Parallelogramm und Raute brauchst du immer die senkrechte Höhe oder die Diagonalen - nie die schrägen Seiten für die Flächenberechnung!

Das Trapez hat zwei parallele Seiten (a und c). Umfang: U = a + b + c + d (alle vier Seiten zusammen). Fläche: A = $a + c$·h/2 - du nimmst also den Mittelwert der parallelen Seiten mal die Höhe.

Dreieck und Drache runden das Ganze ab. Beim Dreieck: U = a + b + c und A = (a·h)/2. Der Drache hat zwei Seitenpaare: U = 2a + 2b und wie bei der Raute A = (e·f)/2 mit den Diagonalen.