Grundlagen - Von Prozenten bis Dreiecken
Prozentrechnung ist überall im Leben wichtig! Die Grundformel W/G = p/100 verbindet Prozentwert (W), Grundwert (G) und Prozentsatz (p). Du stellst einfach nach der gesuchten Größe um. Bei der Zinsrechnung wächst dein Kapital mit der Formel Kₙ = K₀1+p/100ⁿ.
Rechtwinklige Dreiecke löst du mit dem Satz des Pythagoras c2=a2+b2 und den Winkelfunktionen. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse. Für beliebige Dreiecke nutzt du den Sinussatz: a/sin α = b/sin β = c/sin γ.
Quadratische Gleichungen in der Form x² + px + q = 0 löst du mit der Mitternachtsformel: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2−q. Die Scheitelpunktform f(x) = x+d² + e zeigt dir sofort den Scheitelpunkt bei S−d∣e.
Praxistipp: Die Dichte-Formel ρ = m/V und die Geschwindigkeitsformel v = s/t kommen auch in Physik vor!
Bei Flächen merkst du dir: Rechteck (a·b), Dreieck (½·c·h), Trapez ½⋅(a+c)⋅h und Kreis (πr²). Die Umfänge sind meist die Summe aller Seiten, beim Kreis 2πr.