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MatheMathe971 aufrufe·Aktualisiert Jun 9, 2026·2 Seiten

Mathe Formelsammlung für den MSA - Wichtige Formeln erklärt

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Isalie @isalie_vpkf

Hier findest du alle wichtigen Formeln für die 11. Klasse...

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Würfel Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale $A_G = a^2$ $A_o = 6 \cdot a^2$ $V = a^3$ $d = a \sqrt{3}$ Quader Grundfläche Oberfläch

Körper und Stochastik - Die wichtigsten Formeln

Körperberechnungen sind eigentlich ziemlich logisch, wenn du das System verstehst. Bei einem Würfel brauchst du nur die Kantenlänge a - dann ist das Volumen einfach a³ und die Oberfläche 6a². Die Raumdiagonale (die längste Verbindung durch den Würfel) berechnest du mit d = a√3.

Der Quader funktioniert ähnlich, nur mit drei verschiedenen Seitenlängen. Das Volumen ist dann a·b·c und die Oberfläche setzt sich aus allen sechs Rechteckflächen zusammen: 2ab + 2bc + 2ac. Bei Prismen multiplizierst du einfach die Grundfläche mit der Höhe für das Volumen.

Pyramiden und Kegel haben immer den Faktor 1/3 beim Volumen - das liegt daran, dass sie spitz zulaufen. Eine Kugel hat die Oberfläche 4πr² und das Volumen 4/3πr³. Bei Zylindern denkst du einfach an eine "Dose": Grundfläche mal Höhe für das Volumen.

Merktipp: Körper mit spitzen Enden (Pyramide, Kegel) haben immer 1/3 beim Volumen!

Die Stochastik basiert auf zwei einfachen Regeln: Die Produktregel (multipliziere Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades) und die Summenregel (addiere alle günstigen Pfade). Das Baumdiagramm hilft dir dabei, alles übersichtlich darzustellen.

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Würfel Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale $A_G = a^2$ $A_o = 6 \cdot a^2$ $V = a^3$ $d = a \sqrt{3}$ Quader Grundfläche Oberfläch

Grundlagen - Von Prozenten bis Dreiecken

Prozentrechnung ist überall im Leben wichtig! Die Grundformel W/G = p/100 verbindet Prozentwert (W), Grundwert (G) und Prozentsatz (p). Du stellst einfach nach der gesuchten Größe um. Bei der Zinsrechnung wächst dein Kapital mit der Formel Kₙ = K₀1+p/1001 + p/100ⁿ.

Rechtwinklige Dreiecke löst du mit dem Satz des Pythagoras c2=a2+b2c² = a² + b² und den Winkelfunktionen. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse. Für beliebige Dreiecke nutzt du den Sinussatz: a/sin α = b/sin β = c/sin γ.

Quadratische Gleichungen in der Form x² + px + q = 0 löst du mit der Mitternachtsformel: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2−q(p/2)² - q. Die Scheitelpunktform f(x) = x+dx+d² + e zeigt dir sofort den Scheitelpunkt bei S−d∣e-d|e.

Praxistipp: Die Dichte-Formel ρ = m/V und die Geschwindigkeitsformel v = s/t kommen auch in Physik vor!

Bei Flächen merkst du dir: Rechteck (a·b), Dreieck (½·c·h), Trapez ½⋅(a+c)⋅h½·(a+c)·h und Kreis (πr²). Die Umfänge sind meist die Summe aller Seiten, beim Kreis 2πr.

Wir dachten schon, du fragst nie...

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4.6/5App Store
4.7/5Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin

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Mathe Formelsammlung für den MSA - Wichtige Formeln erklärt

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Isalie @isalie_vpkf

Hier findest du alle wichtigen Formeln für die 11. Klasse Mathe auf einen Blick! Von Geometrie über Stochastik bis hin zur Prozentrechnung - diese Formelsammlung hilft dir dabei, schnell die richtige Formel zu finden und sicher durch Klausuren zu kommen.

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Würfel Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale $A_G = a^2$ $A_o = 6 \cdot a^2$ $V = a^3$ $d = a \sqrt{3}$ Quader Grundfläche Oberfläch

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Körper und Stochastik - Die wichtigsten Formeln

Körperberechnungen sind eigentlich ziemlich logisch, wenn du das System verstehst. Bei einem Würfel brauchst du nur die Kantenlänge a - dann ist das Volumen einfach a³ und die Oberfläche 6a². Die Raumdiagonale (die längste Verbindung durch den Würfel) berechnest du mit d = a√3.

Der Quader funktioniert ähnlich, nur mit drei verschiedenen Seitenlängen. Das Volumen ist dann a·b·c und die Oberfläche setzt sich aus allen sechs Rechteckflächen zusammen: 2ab + 2bc + 2ac. Bei Prismen multiplizierst du einfach die Grundfläche mit der Höhe für das Volumen.

Pyramiden und Kegel haben immer den Faktor 1/3 beim Volumen - das liegt daran, dass sie spitz zulaufen. Eine Kugel hat die Oberfläche 4πr² und das Volumen 4/3πr³. Bei Zylindern denkst du einfach an eine "Dose": Grundfläche mal Höhe für das Volumen.

Merktipp: Körper mit spitzen Enden (Pyramide, Kegel) haben immer 1/3 beim Volumen!

Die Stochastik basiert auf zwei einfachen Regeln: Die Produktregel (multipliziere Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades) und die Summenregel (addiere alle günstigen Pfade). Das Baumdiagramm hilft dir dabei, alles übersichtlich darzustellen.

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Würfel Grundfläche Oberfläche Volumen Raumdiagonale $A_G = a^2$ $A_o = 6 \cdot a^2$ $V = a^3$ $d = a \sqrt{3}$ Quader Grundfläche Oberfläch

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Grundlagen - Von Prozenten bis Dreiecken

Prozentrechnung ist überall im Leben wichtig! Die Grundformel W/G = p/100 verbindet Prozentwert (W), Grundwert (G) und Prozentsatz (p). Du stellst einfach nach der gesuchten Größe um. Bei der Zinsrechnung wächst dein Kapital mit der Formel Kₙ = K₀1+p/1001 + p/100ⁿ.

Rechtwinklige Dreiecke löst du mit dem Satz des Pythagoras c2=a2+b2c² = a² + b² und den Winkelfunktionen. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse. Für beliebige Dreiecke nutzt du den Sinussatz: a/sin α = b/sin β = c/sin γ.

Quadratische Gleichungen in der Form x² + px + q = 0 löst du mit der Mitternachtsformel: x₁,₂ = -p/2 ± √(p/2)2−q(p/2)² - q. Die Scheitelpunktform f(x) = x+dx+d² + e zeigt dir sofort den Scheitelpunkt bei S−d∣e-d|e.

Praxistipp: Die Dichte-Formel ρ = m/V und die Geschwindigkeitsformel v = s/t kommen auch in Physik vor!

Bei Flächen merkst du dir: Rechteck (a·b), Dreieck (½·c·h), Trapez ½⋅(a+c)⋅h½·(a+c)·h und Kreis (πr²). Die Umfänge sind meist die Summe aller Seiten, beim Kreis 2πr.

Wir dachten schon, du fragst nie...

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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan SiOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

AnnaiOS-Nutzerin