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Mathe974 aufrufe·Aktualisiert 25. Juli 2026·2 SeitenMathe Formelsammlung für den MSA - Wichtige Formeln erklärt
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Isalie @isalie_vpkf
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Körper und Stochastik - Die wichtigsten Formeln
Körperberechnungen sind eigentlich ziemlich logisch, wenn du das System verstehst. Bei einem Würfel brauchst du nur die Kantenlänge a - dann ist das Volumen einfach a³ und die Oberfläche 6a². Die Raumdiagonale (die längste Verbindung durch den Würfel) berechnest du mit d = a√3.
Der Quader funktioniert ähnlich, nur mit drei verschiedenen Seitenlängen. Das Volumen ist dann a·b·c und die Oberfläche setzt sich aus allen sechs Rechteckflächen zusammen: 2ab + 2bc + 2ac. Bei Prismen multiplizierst du einfach die Grundfläche mit der Höhe für das Volumen.
Pyramiden und Kegel haben immer den Faktor 1/3 beim Volumen - das liegt daran, dass sie spitz zulaufen. Eine Kugel hat die Oberfläche 4πr² und das Volumen 4/3πr³. Bei Zylindern denkst du einfach an eine "Dose": Grundfläche mal Höhe für das Volumen.
Merktipp: Körper mit spitzen Enden (Pyramide, Kegel) haben immer 1/3 beim Volumen!
Die Stochastik basiert auf zwei einfachen Regeln: Die Produktregel (multipliziere Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades) und die Summenregel (addiere alle günstigen Pfade). Das Baumdiagramm hilft dir dabei, alles übersichtlich darzustellen.
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Grundlagen - Von Prozenten bis Dreiecken
Prozentrechnung ist überall im Leben wichtig! Die Grundformel W/G = p/100 verbindet Prozentwert (W), Grundwert (G) und Prozentsatz . Du stellst einfach nach der gesuchten Größe um. Bei der Zinsrechnung wächst dein Kapital mit der Formel Kₙ = K₀ⁿ.
Rechtwinklige Dreiecke löst du mit dem Satz des Pythagoras und den Winkelfunktionen. Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse, Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse. Für beliebige Dreiecke nutzt du den Sinussatz: a/sin α = b/sin β = c/sin γ.
Quadratische Gleichungen in der Form x² + px + q = 0 löst du mit der Mitternachtsformel: x₁,₂ = -p/2 ± √. Die Scheitelpunktform f = ² + e zeigt dir sofort den Scheitelpunkt bei S.
Praxistipp: Die Dichte-Formel ρ = m/V und die Geschwindigkeitsformel v = s/t kommen auch in Physik vor!
Bei Flächen merkst du dir: Rechteck (a·b), Dreieck (½·c·h), Trapez und Kreis (πr²). Die Umfänge sind meist die Summe aller Seiten, beim Kreis 2πr.
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Isalie @isalie_vpkf
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