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29. Jan. 2026
•
Lena
@lena_pts
Geometrische Körper begegnen dir überall - von der Getränkedose bis... Mehr anzeigen
Der Kreis ist die Basis für viele andere Formen. Mit dem Radius r berechnest du den Flächeninhalt mit A = π · r² und den Umfang mit u = 2 · π · r. Du kannst auch den Durchmesser d verwenden: u = d · π.
Beim Kegel wird's schon interessanter! Die Grundfläche ist ein Kreis , aber die Mantelfläche umhüllt den Kegel wie ein aufgerollter Papiertrichter: M = π · r · s. Hier ist s die Mantellinie - die Strecke von der Kegelspitze zum Rand.
Den Oberflächeninhalt kriegst du durch G + M. Das Volumen ist ein Drittel von Grundfläche mal Höhe: V = ⅓ · G · h. Die Mantellinie berechnest du mit dem Satz des Pythagoras: s² = h² + r².
💡 Tipp: Die Mantellinie ist wie die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck - einfach Pythagoras anwenden!
Die quadratische Pyramide kennst du aus Ägypten! Die Grundfläche ist ein Quadrat: G = a². Die Mantelfläche besteht aus vier identischen Dreiecken, deshalb rechnest du M = 4 · ½ · a · hs.
Der Oberflächeninhalt ist wieder Grundfläche plus Mantelfläche: O = G + M. Das Volumen folgt der gleichen Regel wie beim Kegel: V = ⅓ · G · h.
Wichtig ist die Seitenhöhe hs - das ist die Höhe eines Manteldreiecks, nicht die Höhe der ganzen Pyramide! Diese brauchst du für die Mantelfläche.
💡 Merkhilfe: Bei Pyramide und Kegel ist das Volumen immer ein Drittel von Grundfläche mal Höhe!
Der Zylinder ist wie eine Dose: kreisförmige Grund- und Deckfläche plus Mantelfläche drumherum. Die Grundfläche ist G = π · r², die Mantelfläche ist M = 2πr · h (oder einfach Umfang mal Höhe).
Für den Oberflächeninhalt brauchst du beide Kreisflächen plus Mantel: O = 2 · G + M. Das Volumen ist simpel: Grundfläche mal Höhe .
Die Kugel hat die komplexesten Formeln: Oberfläche O = 4πr² und Volumen V = ⁴⁄₃πr³. Diese Formeln musst du einfach auswendig lernen - sie lassen sich nicht so leicht herleiten wie die anderen.
💡 Eselsbrücke: Die Kugeloberfläche ist viermal so groß wie der größte Kreis durch die Kugel!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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Lena
@lena_pts
Geometrische Körper begegnen dir überall - von der Getränkedose bis zum Fußball. Diese Formelsammlung zeigt dir, wie du Flächen und Volumen der wichtigsten geometrischen Formen berechnest.
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Der Kreis ist die Basis für viele andere Formen. Mit dem Radius r berechnest du den Flächeninhalt mit A = π · r² und den Umfang mit u = 2 · π · r. Du kannst auch den Durchmesser d verwenden: u = d · π.
Beim Kegel wird's schon interessanter! Die Grundfläche ist ein Kreis , aber die Mantelfläche umhüllt den Kegel wie ein aufgerollter Papiertrichter: M = π · r · s. Hier ist s die Mantellinie - die Strecke von der Kegelspitze zum Rand.
Den Oberflächeninhalt kriegst du durch G + M. Das Volumen ist ein Drittel von Grundfläche mal Höhe: V = ⅓ · G · h. Die Mantellinie berechnest du mit dem Satz des Pythagoras: s² = h² + r².
💡 Tipp: Die Mantellinie ist wie die Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck - einfach Pythagoras anwenden!
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Die quadratische Pyramide kennst du aus Ägypten! Die Grundfläche ist ein Quadrat: G = a². Die Mantelfläche besteht aus vier identischen Dreiecken, deshalb rechnest du M = 4 · ½ · a · hs.
Der Oberflächeninhalt ist wieder Grundfläche plus Mantelfläche: O = G + M. Das Volumen folgt der gleichen Regel wie beim Kegel: V = ⅓ · G · h.
Wichtig ist die Seitenhöhe hs - das ist die Höhe eines Manteldreiecks, nicht die Höhe der ganzen Pyramide! Diese brauchst du für die Mantelfläche.
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Der Zylinder ist wie eine Dose: kreisförmige Grund- und Deckfläche plus Mantelfläche drumherum. Die Grundfläche ist G = π · r², die Mantelfläche ist M = 2πr · h (oder einfach Umfang mal Höhe).
Für den Oberflächeninhalt brauchst du beide Kreisflächen plus Mantel: O = 2 · G + M. Das Volumen ist simpel: Grundfläche mal Höhe .
Die Kugel hat die komplexesten Formeln: Oberfläche O = 4πr² und Volumen V = ⁴⁄₃πr³. Diese Formeln musst du einfach auswendig lernen - sie lassen sich nicht so leicht herleiten wie die anderen.
💡 Eselsbrücke: Die Kugeloberfläche ist viermal so groß wie der größte Kreis durch die Kugel!
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Entdecken Sie die Berechnungen für Volumen und Oberflächeninhalte von Kegeln, Zylindern, Pyramiden und Kugeln. Diese Zusammenfassung bietet klare Formeln und Beispiele zur Unterstützung Ihrer Mathematikstudien. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Formeln und Eigenschaften des Kreises. Dieser Lernzettel behandelt den Radius, Durchmesser, Flächeninhalt und Umfang mit anschaulichen Formeln und Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Zylindern. Diese Zusammenfassung bietet Beispiele zur Anwendung der Formeln A=2πr(r+h) für die Oberfläche und V=πr²h für das Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von geometrischen Körpern vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Formeln für den Umfang und Flächeninhalt eines Kreises. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von U (Umfang) und A (Flächeninhalt) unter Verwendung der Kreiszahl Pi (π). Erfahren Sie auch, wie Sie π auf Ihrem Taschenrechner finden können. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln und Berechnungen für Kreise, Zylinder und Kugeln. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen, Beispiele und Formeln für Umfang, Fläche und Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln zu Kreisen und geometrischen Körpern. Erfahren Sie alles über Umfang, Flächeninhalt, Kreisausschnitte sowie die Volumenformeln für Prisma, Zylinder, Pyramide und Kegel. Ideal für Mathematikstudenten und zur Prüfungsvorbereitung.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
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