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Mathe

9. Dez. 2025

1.493

5 Seiten

Wichtige Formelsammlung für Schule und Studium

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Merle Beckers @merlebeckers_fguv

Diese Formelsammlung ist dein Rettungsanker für die zentrale Prüfung in Mathe! Hier findest du alle wichtigen Formeln und... Mehr anzeigen

# Formelsammlung Mathematik – Zentrale Prüfungen 10
## Anforderungsniveau EESA (vormals HSA 10)

### Ebene Figuren

Quadrat

Flächeninhalt:

Ebene Figuren und Grundlagen

Du kennst diese Formen schon seit der Grundschule, aber jetzt werden die Flächenformeln richtig wichtig für deine Prüfung! Das Quadrat ist am einfachsten A = a² und Umfang U = 4·a.

Beim Dreieck merkst du dir die Formel A = g·h/2 – Grundseite mal Höhe durch 2. Für das Rechteck multiplizierst du einfach die beiden Seiten A = a·b.

Der Kreis ist etwas kniffliger Du brauchst π (Pi ≈ 3,14) für den Flächeninhalt A = π·r² und den Umfang u = 2·π·r. Kreissektoren sind Tortenstücke – du rechnest mit dem Winkel α.

Merkhilfe Beim Satz des Pythagoras gilt a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist immer die längste Seite!

Die Maßeinheiten musst du sicher umrechnen können 1 m = 100 cm, aber 1 m² = 10.000 cm² (nicht 100!).

# Formelsammlung Mathematik – Zentrale Prüfungen 10
## Anforderungsniveau EESA (vormals HSA 10)

### Ebene Figuren

Quadrat

Flächeninhalt:

Geometrische Körper

Jetzt wird's dreidimensional! Körperberechnungen sind super wichtig für deine Prüfung. Der Würfel ist der einfachste Volumen V = a³ und Oberfläche O = 6a².

Beim Quader multiplizierst du alle drei Seiten für das Volumen V = a·b·c. Die Oberfläche berechnest du, indem du alle sechs Rechteckflächen zusammenzählst.

Prismen und Zylinder funktionieren nach dem gleichen Prinzip V = G·hₖ (Grundfläche mal Körperhöhe). Die Mantelfläche ist der "Mantel" um den Körper herum.

Bei Pyramiden und Kegeln kommt der Faktor 1/3 dazu V = 1/3·G·hₖ. Die Kugel hat die komplizierteste Formel V = 4/3·π·r³.

Praxis-Tipp Bei Volumen immer daran denken – Kubikeinheiten! 1 dm³ = 1 Liter ist eine super Umrechnung.

Maßeinheiten bei Volumen 1 m³ = 1000 dm³ = 1.000.000 cm³.

# Formelsammlung Mathematik – Zentrale Prüfungen 10
## Anforderungsniveau EESA (vormals HSA 10)

### Ebene Figuren

Quadrat

Flächeninhalt:

Prozent- und Zinsrechnung

Prozentrechnung begegnet dir ständig im Alltag – von Rabatten bis Steuern! Die Grundformel ist einfach W = G·p%. Grundwert G ist das Ganze (100%), Prozentwert W ist der Anteil.

Wichtige Prozentsätze zum Auswendiglernen 25% = 1/4, 50% = 1/2, 10% = 0,1. Das spart dir in der Prüfung wertvolle Zeit!

Bei der Zinsrechnung ist das Kapital K wie der Grundwert. Jahreszinsen berechnest du mit Z = K·p%. Für Monatszinsen teilst du durch 12, für Tageszinsen durch 360.

Zinseszins ist das Geheimnis des Vermögensaufbaus Kₙ = K₀·qⁿ. Der Zinsfaktor q ist 1 + p/100.

Real-Life Connection Versteh Zinseszins jetzt schon – später bei Krediten und Geldanlage wirst du es brauchen!

Diagramme helfen dir, Daten zu verstehen Säulen für Werte, Kreise für Anteile.

# Formelsammlung Mathematik – Zentrale Prüfungen 10
## Anforderungsniveau EESA (vormals HSA 10)

### Ebene Figuren

Quadrat

Flächeninhalt:

Daten und Wahrscheinlichkeit

Datenauswertung ist überall – von Umfragen bis zu deinen Noten! Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas vorkommt. Die relative Häufigkeit zeigt den Anteil am Ganzen.

Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) kennst du von deinen Noten Alle Werte addieren und durch die Anzahl teilen. Der Median ist der mittlere Wert in einer geordneten Liste.

Bei einer ungeraden Anzahl von Werten steht der Median genau in der Mitte. Bei gerader Anzahl nimmst du den Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Urliste ist ungeordnet, Rangliste ist sortiert – das macht die Auswertung viel einfacher!

Prüfungs-Trick Beim Median immer erst sortieren! Das vergessen viele und machen Fehler.

Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Laplace-Versuchen P(E) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse. Beim Würfel ist jede Zahl gleich wahrscheinlich.

# Formelsammlung Mathematik – Zentrale Prüfungen 10
## Anforderungsniveau EESA (vormals HSA 10)

### Ebene Figuren

Quadrat

Flächeninhalt:

Funktionen

Funktionen sind wie Maschinen Du gibst x rein, bekommst y raus! Jeder x-Wert hat genau einen y-Wert. Du kannst sie als Wortform, Wertetabelle, Graph oder Gleichung darstellen.

Lineare Funktionen haben die Form y = m·x + n. Die Steigung m zeigt, wie steil die Gerade ist. Der y-Achsen-Abschnitt n ist der Punkt, wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Die Steigung berechnest du mit m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ – "Änderung in y durch Änderung in x".

Quadratische Funktionen sehen aus wie eine Parabel. Die Normalparabel y = x² hat ihren Scheitelpunkt bei (0|0). Mit dem Streckfaktor a wird sie gestreckt oder gestaucht.

Merkregel Bei a > 1 ist die Parabel gestreckt, bei 0 < a < 1 gestaucht, bei a < 0 nach unten geöffnet.

Exponentielles Wachstum beschreibt Prozesse wie Zinsen oder Bevölkerungswachstum Wₙ = W₀·qⁿ.

Wir dachten, du würdest nie fragen...

Was ist der Knowunity KI-Begleiter?

Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.

Wo kann ich mir die Knowunity-App herunterladen?

Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Ist Knowunity wirklich kostenlos?

Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

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9. Dez. 2025

5 Seiten

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Merle Beckers

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Diese Formelsammlung ist dein Rettungsanker für die zentrale Prüfung in Mathe! Hier findest du alle wichtigen Formeln und Konzepte übersichtlich zusammengefasst. Von Flächenberechnungen über Wahrscheinlichkeit bis hin zu Funktionen – alles was du brauchst, um erfolgreich durch die Prüfung zu... Mehr anzeigen

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Ebene Figuren und Grundlagen

Du kennst diese Formen schon seit der Grundschule, aber jetzt werden die Flächenformeln richtig wichtig für deine Prüfung! Das Quadrat ist am einfachsten: A = a² und Umfang U = 4·a.

Beim Dreieck merkst du dir die Formel A = g·h/2 – Grundseite mal Höhe durch 2. Für das Rechteck multiplizierst du einfach die beiden Seiten: A = a·b.

Der Kreis ist etwas kniffliger: Du brauchst π (Pi ≈ 3,14) für den Flächeninhalt A = π·r² und den Umfang u = 2·π·r. Kreissektoren sind Tortenstücke – du rechnest mit dem Winkel α.

Merkhilfe: Beim Satz des Pythagoras gilt a² + b² = c². Die Hypotenuse c ist immer die längste Seite!

Die Maßeinheiten musst du sicher umrechnen können: 1 m = 100 cm, aber 1 m² = 10.000 cm² (nicht 100!).

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Geometrische Körper

Jetzt wird's dreidimensional! Körperberechnungen sind super wichtig für deine Prüfung. Der Würfel ist der einfachste: Volumen V = a³ und Oberfläche O = 6a².

Beim Quader multiplizierst du alle drei Seiten für das Volumen: V = a·b·c. Die Oberfläche berechnest du, indem du alle sechs Rechteckflächen zusammenzählst.

Prismen und Zylinder funktionieren nach dem gleichen Prinzip: V = G·hₖ (Grundfläche mal Körperhöhe). Die Mantelfläche ist der "Mantel" um den Körper herum.

Bei Pyramiden und Kegeln kommt der Faktor 1/3 dazu: V = 1/3·G·hₖ. Die Kugel hat die komplizierteste Formel: V = 4/3·π·r³.

Praxis-Tipp: Bei Volumen immer daran denken – Kubikeinheiten! 1 dm³ = 1 Liter ist eine super Umrechnung.

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Prozent- und Zinsrechnung

Prozentrechnung begegnet dir ständig im Alltag – von Rabatten bis Steuern! Die Grundformel ist einfach: W = G·p%. Grundwert G ist das Ganze (100%), Prozentwert W ist der Anteil.

Wichtige Prozentsätze zum Auswendiglernen: 25% = 1/4, 50% = 1/2, 10% = 0,1. Das spart dir in der Prüfung wertvolle Zeit!

Bei der Zinsrechnung ist das Kapital K wie der Grundwert. Jahreszinsen berechnest du mit Z = K·p%. Für Monatszinsen teilst du durch 12, für Tageszinsen durch 360.

Zinseszins ist das Geheimnis des Vermögensaufbaus: Kₙ = K₀·qⁿ. Der Zinsfaktor q ist 1 + p/100.

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Daten und Wahrscheinlichkeit

Datenauswertung ist überall – von Umfragen bis zu deinen Noten! Die absolute Häufigkeit zählt einfach, wie oft etwas vorkommt. Die relative Häufigkeit zeigt den Anteil am Ganzen.

Das arithmetische Mittel (Durchschnitt) kennst du von deinen Noten: Alle Werte addieren und durch die Anzahl teilen. Der Median ist der mittlere Wert in einer geordneten Liste.

Bei einer ungeraden Anzahl von Werten steht der Median genau in der Mitte. Bei gerader Anzahl nimmst du den Durchschnitt der beiden mittleren Werte.

Urliste ist ungeordnet, Rangliste ist sortiert – das macht die Auswertung viel einfacher!

Prüfungs-Trick: Beim Median immer erst sortieren! Das vergessen viele und machen Fehler.

Wahrscheinlichkeitsrechnung bei Laplace-Versuchen: P(E) = günstige Ergebnisse / mögliche Ergebnisse. Beim Würfel ist jede Zahl gleich wahrscheinlich.

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Funktionen

Funktionen sind wie Maschinen: Du gibst x rein, bekommst y raus! Jeder x-Wert hat genau einen y-Wert. Du kannst sie als Wortform, Wertetabelle, Graph oder Gleichung darstellen.

Lineare Funktionen haben die Form y = m·x + n. Die Steigung m zeigt, wie steil die Gerade ist. Der y-Achsen-Abschnitt n ist der Punkt, wo die Gerade die y-Achse schneidet.

Die Steigung berechnest du mit m = y2y1y₂-y₁/x2x1x₂-x₁ – "Änderung in y durch Änderung in x".

Quadratische Funktionen sehen aus wie eine Parabel. Die Normalparabel y = x² hat ihren Scheitelpunkt bei (0|0). Mit dem Streckfaktor a wird sie gestreckt oder gestaucht.

Merkregel: Bei a > 1 ist die Parabel gestreckt, bei 0 < a < 1 gestaucht, bei a < 0 nach unten geöffnet.

Exponentielles Wachstum beschreibt Prozesse wie Zinsen oder Bevölkerungswachstum: Wₙ = W₀·qⁿ.

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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.

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Rabatt & Mehrwertsteuer Grundlagen

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

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