Grundlagen der Funktionen
Funktionen sind wie Maschinen: Du gibst einen x-Wert rein und bekommst genau einen y-Wert raus. Diese eindeutige Zuordnung macht sie so praktisch für die Mathematik.
Wenn deine Zuordnung auf einem Funktionsterm basiert wief(x)=2x+3, ist sie automatisch eine Funktion. Du kannst sie als Funktionsvorschrift f(x) = 2x + 3 oder einfach als y = 2x + 3 schreiben - beides bedeutet dasselbe.
Funktionswerte berechnest du genauso wie Termwerte. Setzt du verschiedene x-Werte ein, entstehen Punkte im Koordinatensystem. Verbindest du diese Punkte, erhältst du den Funktionsgraph - aber nur wenn es auch Zwischenwerte gibt!
Die Definitionsmenge (ID) zeigt dir, welche Zahlen du einsetzen darfst. Die Wertemenge (IW) sind alle möglichen Ergebnisse. In Sachaufgaben sind das oft die sinnvollen Zahlen aus dem Kontext.
💡 Merktipp: Eine Funktion ist wie ein Automat - für jeden Input gibt's genau einen Output!