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•
16. Feb. 2026
•
Izzie
@elisa.bw.com
Mathe wird plötzlich rund! In diesem Kapitel lernst du alles... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du wickelst ein Seil um einen runden Gegenstand - das Verhältnis zwischen diesem Umfang und dem Durchmesser ist immer dasselbe: Pi (π ≈ 3,14). Pi ist eine irrationale Zahl, das bedeutet, sie hat unendlich viele Stellen nach dem Komma ohne sich zu wiederholen - ziemlich faszinierend!
Für den Umfang eines Kreises brauchst du die Formel u = π · d = π · 2r. Wenn du den Radius kennst, verdoppelst du ihn und multiplizierst mit Pi. Den Flächeninhalt berechnest du mit A = π · r² - also Pi mal Radius zum Quadrat.
Merktipp: Bei Kreisberechnungen brauchst du fast immer Pi. Präg dir die Formeln gut ein - sie kommen garantiert in der Klassenarbeit dran!
Die Beispielaufgaben zeigen dir, wie du auch rückwärts rechnen kannst. Wenn du zum Beispiel den Umfang kennst, teilst du ihn durch π um den Durchmesser zu finden. Mit etwas Übung werden diese Berechnungen zum Kinderspiel.
Ein Zylinder ist im Grunde ein Kreis, der in die Höhe gewachsen ist - stell dir eine Dose oder ein Rohr vor. Er besteht aus zwei gleich großen Kreisflächen (oben und unten) und einer Mantelfläche drumherum.
Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit V = π · r² · h. Du nimmst also die Grundfläche (π · r²) und multiplizierst sie mit der Höhe - logisch! Für die Oberfläche addierst du beide Kreisflächen und die Mantelfläche: A₀ = 2π · r² + 2π · r · h.
Praxistipp: Denk beim Zylinder immer an eine Dose - dann verstehst du sofort, warum du zwei Kreisflächen plus die "Verpackung" drumherum brauchst!
Die Aufgaben zeigen dir auch, wie du bei gegebenem Volumen die fehlenden Größen findest. Du stellst einfach die Formel nach der gesuchten Größe um - das ist wie ein mathematisches Puzzle, das du lösen kannst.
Der Kreiskegel ist wie ein Zylinder, der sich nach oben verjüngt und in einer Spitze endet. Sein Volumen ist genau ein Drittel des entsprechenden Zylinders: V = ⅓ · π · r² · h. Eine Eiswaffel oder ein Partyhut sind perfekte Beispiele dafür.
Die Kugel ist der rundeste aller Körper - komplett symmetrisch in alle Richtungen. Ihr Volumen berechnest du mit V = 4/3 · π · r³ und die Oberfläche mit A₀ = 4π · r². Diese Formeln sind etwas komplizierter, aber mit Übung bekommst du den Dreh raus.
Eselsbrücke: Bei der Kugel steht überall die 4 - vier Drittel Pi r³ für das Volumen und vier Pi r² für die Oberfläche!
Die Beispiele zeigen dir, wie du auch bei Kugeln rückwärts rechnen kannst. Wenn du das Volumen kennst und den Radius suchst, musst du die Kubikwurzel ziehen - das macht der Taschenrechner für dich.
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
App Store
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Izzie
@elisa.bw.com
Mathe wird plötzlich rund! In diesem Kapitel lernst du alles über Kreise und Körper- von der geheimnisvollen Kreiszahl Pi bis hin zu Zylindern, Kegeln und Kugeln. Diese Formen begegnen dir überall im Alltag, und mit den richtigen Formeln kannst... Mehr anzeigen
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Stell dir vor, du wickelst ein Seil um einen runden Gegenstand - das Verhältnis zwischen diesem Umfang und dem Durchmesser ist immer dasselbe: Pi (π ≈ 3,14). Pi ist eine irrationale Zahl, das bedeutet, sie hat unendlich viele Stellen nach dem Komma ohne sich zu wiederholen - ziemlich faszinierend!
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Ein Zylinder ist im Grunde ein Kreis, der in die Höhe gewachsen ist - stell dir eine Dose oder ein Rohr vor. Er besteht aus zwei gleich großen Kreisflächen (oben und unten) und einer Mantelfläche drumherum.
Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit V = π · r² · h. Du nimmst also die Grundfläche (π · r²) und multiplizierst sie mit der Höhe - logisch! Für die Oberfläche addierst du beide Kreisflächen und die Mantelfläche: A₀ = 2π · r² + 2π · r · h.
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Der Kreiskegel ist wie ein Zylinder, der sich nach oben verjüngt und in einer Spitze endet. Sein Volumen ist genau ein Drittel des entsprechenden Zylinders: V = ⅓ · π · r² · h. Eine Eiswaffel oder ein Partyhut sind perfekte Beispiele dafür.
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Basil
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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