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1.610
•
7. Jan. 2026
•
Izzie
@elisa.bw.com
Mathe wird plötzlich rund! In diesem Kapitel lernst du alles... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du wickelst ein Seil um einen runden Gegenstand - das Verhältnis zwischen diesem Umfang und dem Durchmesser ist immer dasselbe: Pi (π ≈ 3,14). Pi ist eine irrationale Zahl, das bedeutet, sie hat unendlich viele Stellen nach dem Komma ohne sich zu wiederholen - ziemlich faszinierend!
Für den Umfang eines Kreises brauchst du die Formel u = π · d = π · 2r. Wenn du den Radius kennst, verdoppelst du ihn und multiplizierst mit Pi. Den Flächeninhalt berechnest du mit A = π · r² - also Pi mal Radius zum Quadrat.
Merktipp: Bei Kreisberechnungen brauchst du fast immer Pi. Präg dir die Formeln gut ein - sie kommen garantiert in der Klassenarbeit dran!
Die Beispielaufgaben zeigen dir, wie du auch rückwärts rechnen kannst. Wenn du zum Beispiel den Umfang kennst, teilst du ihn durch π um den Durchmesser zu finden. Mit etwas Übung werden diese Berechnungen zum Kinderspiel.
Ein Zylinder ist im Grunde ein Kreis, der in die Höhe gewachsen ist - stell dir eine Dose oder ein Rohr vor. Er besteht aus zwei gleich großen Kreisflächen (oben und unten) und einer Mantelfläche drumherum.
Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit V = π · r² · h. Du nimmst also die Grundfläche (π · r²) und multiplizierst sie mit der Höhe - logisch! Für die Oberfläche addierst du beide Kreisflächen und die Mantelfläche: A₀ = 2π · r² + 2π · r · h.
Praxistipp: Denk beim Zylinder immer an eine Dose - dann verstehst du sofort, warum du zwei Kreisflächen plus die "Verpackung" drumherum brauchst!
Die Aufgaben zeigen dir auch, wie du bei gegebenem Volumen die fehlenden Größen findest. Du stellst einfach die Formel nach der gesuchten Größe um - das ist wie ein mathematisches Puzzle, das du lösen kannst.
Der Kreiskegel ist wie ein Zylinder, der sich nach oben verjüngt und in einer Spitze endet. Sein Volumen ist genau ein Drittel des entsprechenden Zylinders: V = ⅓ · π · r² · h. Eine Eiswaffel oder ein Partyhut sind perfekte Beispiele dafür.
Die Kugel ist der rundeste aller Körper - komplett symmetrisch in alle Richtungen. Ihr Volumen berechnest du mit V = 4/3 · π · r³ und die Oberfläche mit A₀ = 4π · r². Diese Formeln sind etwas komplizierter, aber mit Übung bekommst du den Dreh raus.
Eselsbrücke: Bei der Kugel steht überall die 4 - vier Drittel Pi r³ für das Volumen und vier Pi r² für die Oberfläche!
Die Beispiele zeigen dir, wie du auch bei Kugeln rückwärts rechnen kannst. Wenn du das Volumen kennst und den Radius suchst, musst du die Kubikwurzel ziehen - das macht der Taschenrechner für dich.
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Izzie
@elisa.bw.com
Mathe wird plötzlich rund! In diesem Kapitel lernst du alles über Kreise und Körper- von der geheimnisvollen Kreiszahl Pi bis hin zu Zylindern, Kegeln und Kugeln. Diese Formen begegnen dir überall im Alltag, und mit den richtigen Formeln kannst... Mehr anzeigen
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Stell dir vor, du wickelst ein Seil um einen runden Gegenstand - das Verhältnis zwischen diesem Umfang und dem Durchmesser ist immer dasselbe: Pi (π ≈ 3,14). Pi ist eine irrationale Zahl, das bedeutet, sie hat unendlich viele Stellen nach dem Komma ohne sich zu wiederholen - ziemlich faszinierend!
Für den Umfang eines Kreises brauchst du die Formel u = π · d = π · 2r. Wenn du den Radius kennst, verdoppelst du ihn und multiplizierst mit Pi. Den Flächeninhalt berechnest du mit A = π · r² - also Pi mal Radius zum Quadrat.
Merktipp: Bei Kreisberechnungen brauchst du fast immer Pi. Präg dir die Formeln gut ein - sie kommen garantiert in der Klassenarbeit dran!
Die Beispielaufgaben zeigen dir, wie du auch rückwärts rechnen kannst. Wenn du zum Beispiel den Umfang kennst, teilst du ihn durch π um den Durchmesser zu finden. Mit etwas Übung werden diese Berechnungen zum Kinderspiel.
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Ein Zylinder ist im Grunde ein Kreis, der in die Höhe gewachsen ist - stell dir eine Dose oder ein Rohr vor. Er besteht aus zwei gleich großen Kreisflächen (oben und unten) und einer Mantelfläche drumherum.
Das Volumen eines Zylinders berechnest du mit V = π · r² · h. Du nimmst also die Grundfläche (π · r²) und multiplizierst sie mit der Höhe - logisch! Für die Oberfläche addierst du beide Kreisflächen und die Mantelfläche: A₀ = 2π · r² + 2π · r · h.
Praxistipp: Denk beim Zylinder immer an eine Dose - dann verstehst du sofort, warum du zwei Kreisflächen plus die "Verpackung" drumherum brauchst!
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Der Kreiskegel ist wie ein Zylinder, der sich nach oben verjüngt und in einer Spitze endet. Sein Volumen ist genau ein Drittel des entsprechenden Zylinders: V = ⅓ · π · r² · h. Eine Eiswaffel oder ein Partyhut sind perfekte Beispiele dafür.
Die Kugel ist der rundeste aller Körper - komplett symmetrisch in alle Richtungen. Ihr Volumen berechnest du mit V = 4/3 · π · r³ und die Oberfläche mit A₀ = 4π · r². Diese Formeln sind etwas komplizierter, aber mit Übung bekommst du den Dreh raus.
Eselsbrücke: Bei der Kugel steht überall die 4 - vier Drittel Pi r³ für das Volumen und vier Pi r² für die Oberfläche!
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Entdecken Sie die wichtigsten Formeln zur Berechnung des Umfangs und Flächeninhalts von Kreisen. Diese Zusammenfassung behandelt die Berechnung von Radius, Durchmesser und Kreisausschnitten mit praktischen Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Konzepte für die Zentralen Abschlussprüfungen (MSA) in Mathematik. Dieser umfassende Leitfaden behandelt Geometrie, Algebra, Trigonometrie, Wahrscheinlichkeitsrechnung und mehr. Ideal zur Vorbereitung auf die Prüfungen! Enthält Formeln, Beispiele und Erklärungen zu Themen wie dem Satz des Pythagoras, Winkelsätzen, linearen Gleichungen und Prozentrechnung.
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MatheEntdecke die grundlegenden Formeln zur Berechnung von Radius, Durchmesser, Umfang und Flächeninhalt eines Kreises. Lerne, wie die Kreiszahl Pi in diesen Berechnungen verwendet wird und erhalte praktische Beispiele zur Anwendung. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln zur Berechnung des Umfangs und Flächeninhalts eines Kreises. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und erklärt die Begriffe Mittelpunkt, Radius, Durchmesser und die entsprechenden Berechnungen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Geometrie vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Formeln zur Berechnung des Umfangs und Flächeninhalts eines Kreises. Diese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte, einschließlich der Verwendung von π (Pi) und der Berechnung mit Radius und Durchmesser. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Julia S
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