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1.201
•
12. Feb. 2026
•
Verena
@verena_neab
Gleichungen sind überall in der Mathematik und jeder Typ hat... Mehr anzeigen
Lineare Gleichungen sind dein Einstieg in die Welt der Gleichungen - und eigentlich ziemlich einfach! Du musst nur nach x auflösen durch Äquivalenzumformungen. Das bedeutet, du darfst beide Seiten gleich behandeln.
Die wichtigsten Regeln: Du kannst beide Seiten addieren, subtrahieren, multiplizieren oder teilen (nur nicht durch 0!). Auch Seiten tauschen ist erlaubt. Ein Beispiel: wird zu .
Bei linearen Ungleichungen gelten fast die gleichen Regeln. Der einzige Unterschied: Wenn du mit einer negativen Zahl multiplizierst oder dividierst, musst du das Relationszeichen umdrehen. Aus wird und umgekehrt.
Bruchgleichungen sehen komplizierter aus, sind aber machbar. Wichtig: Berechne zuerst die verbotenen Lösungen (wo der Nenner 0 wird), dann löse die Gleichung normal auf.
Tipp: Bei Bruchgleichungen immer zuerst prüfen, welche x-Werte verboten sind!
Quadratische Gleichungen erkennst du am - und für sie brauchst du spezielle Lösungsformeln. Es gibt zwei Hauptformen: die allgemeine Form und die Normalform .
Für die allgemeine Form verwendest du die Mitternachtsformel: . Für die Normalform die p-q-Formel: .
Der Ausdruck unter der Wurzel heißt Diskriminante (D). Sie verrät dir alles: D > 0 bedeutet zwei Lösungen, D = 0 eine Lösung, D < 0 keine Lösung. Bei Parameteraufgaben setzt du die Diskriminante entsprechend gleich 0, größer 0 oder kleiner 0.
Das klingt kompliziert, aber mit etwas Übung wird's automatisch. Die Formeln musst du auswendig können!
Merkregel: Die Mitternachtsformel solltest du um Mitternacht geweckt aufsagen können!
Gleichungssysteme löst du, wenn mehrere Unbekannte gleichzeitig bestimmt werden müssen. Du brauchst mindestens so viele Gleichungen wie Unbekannte. Die Lösung muss in allen Gleichungen funktionieren.
Drei bewährte Methoden stehen dir zur Verfügung: Das Einsetzungsverfahren (eine Gleichung nach einer Variable auflösen und einsetzen), das Additionsverfahren und das Gleichsetzungsverfahren (beide Gleichungen nach derselben Variable auflösen).
Bei drei Gleichungen mit drei Unbekannten machst du erst zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten draus. Der Gauß-Algorithmus ist dafür perfekt - du bringst das System in Zeilenstufenform und setzt dann rückwärts ein.
Vergiss nie die Probe am Ende - setz deine Lösung in alle ursprünglichen Gleichungen ein!
Praxis-Tipp: Wähl das Verfahren, das bei deinem konkreten System am einfachsten aussieht!
Die Polynomdivision brauchst du für Gleichungen 3. Grades und höher - sie funktioniert ähnlich wie schriftliches Dividieren. Damit findest du alle Nullstellen von komplizierteren Funktionen.
Das Vorgehen ist systematisch: Zuerst findest du durch Probieren oder mit dem Taschenrechner eine Nullstelle. Dann teilst du die Funktionsgleichung durch - Achtung, Vorzeichen umdrehen!
Nach der Division erhältst du eine quadratische Gleichung, die du mit der Mitternachtsformel oder p-q-Formel lösen kannst. So bekommst du alle weiteren Nullstellen. Bei der Division selbst musst du sehr sorgfältig rechnen und die Klammern nicht vergessen.
Ein Beispiel: mit der gefundenen Nullstelle ergibt nach Division , woraus du die restlichen Nullstellen berechnest.
Übungs-Tipp: Die Polynomdivision braucht Routine - übe das Schema mehrmals durch!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Elisha
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Verena
@verena_neab
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Entdecken Sie die Mitternachtsformel (abc-Formel) zur Lösung quadratischer Gleichungen. Erfahren Sie, wie man die Diskriminante interpretiert und die verschiedenen Lösungsmöglichkeiten (zwei, eine oder keine Lösung) anwendet. Ideal für Übungsaufgaben und das Verständnis der Nullstellen quadratischer Funktionen.
MatheErfahren Sie, wie Sie quadratische Gleichungen mit der Mitternachtsformel lösen. Diese Zusammenfassung behandelt die Anwendung der Formel, die Bedeutung der Diskriminante und bietet Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der quadratischen Gleichungen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Gleichungen mit einer detaillierten Erklärung der Mitternachtsformel und der PQ-Formel. Diese Zusammenfassung bietet Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung der Wurzeln und zur Analyse der Diskriminante. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen quadratischer Gleichungen, einschließlich der speziellen Fälle und der Bedeutung der Diskriminante. Diese Zusammenfassung behandelt die Lösungsformeln, die Anzahl der Lösungen und spezifische Beispiele zur Bestimmung von Parametern für eine Lösung. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheErlerne die Anwendung der Mitternachtsformel zur Lösung quadratischer Gleichungen. Diese Zusammenfassung erklärt Schritt für Schritt, wie du die Variablen a, b und c bestimmst und die Formel anwendest, um die Wurzeln der Gleichung zu finden. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Schlüsselmethoden zur Lösung von Gleichungen, einschließlich der Potenzgesetze, Faktorisierung und der Anwendung der quadratischen Formel. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über die wichtigsten Konzepte wie Exponenten, Nullstellen und Polynomdivision, ideal für Studierende im Vorkurs Mathematik.
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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David K
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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