Grenzwerte einer Funktion im Unendlichen
Stell dir vor, du verfolgst eine Funktion bis ins Unendliche - manchmal nähert sie sich dabei einem bestimmten Wert an. Genau das ist der Grenzwert! Wenn sich die y-Werte einer Funktion f für x→∞ oder x→-∞ immer mehr einer Zahl g nähern, dann ist g der Grenzwert.
Die Schreibweise dafür ist: lim f = g (für x→∞) oder lim f = g . Das liest du als "Limes f von x für x gegen unendlich".
Merktipp: Die Gerade y = g nennt man waagerechte Asymptote - die Funktion nähert sich dieser Linie an, berührt sie aber nie!
Die wichtigsten Grenzwertsätze sind super einfach: lim = 0 (für x→∞), lim = ∞ (für x→∞) und lim(konstante Zahl) = diese Zahl. Mit diesen Grundregeln kannst du schon viele Aufgaben lösen - probier's einfach aus mit Beispielen wie f = 2x-5 oder f = 1/.
