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Mathematische Additionsoperationen

Addition

Mathe578Aktualisiert 15. Sept. 20264 Seiten

Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division – Einfache Zusammenfassung

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Mathematik kann echt Spaß machen, wenn du die Grundlagen verstehst! Hier lernst du die vier wichtigsten Rechenarten - Multiplikation , Addition , Subtraktion und Division - mit allen wichtigen Regeln und Tricks.
Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division. Infoblatt Zusammenfassung – Seite 1

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Multiplikation - Das Malnehmen meistern

Die Multiplikation ist wie wiederholtes Addieren, nur viel schneller! Du multiplizierst den ersten Faktor mit dem zweiten Faktor und erhältst das Produkt.

Bei Vorzeichen gibt's eine einfache Regel: Gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene Vorzeichen ergeben Minus. Also: (+) mal (+) = (+), aber (+) mal (-) = (-).

Das Kommutativgesetz bedeutet, dass du die Faktoren vertauschen kannst: 3 × 4 = 4 × 3. Beim Distributivgesetz multiplizierst du jeden Term in der Klammer: 5 × 2x+42x + 4 = 10x + 20.

Merktipp: Bei Klammern immer jeden Term einzeln multiplizieren - vergiss keinen!

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Addition - Geschickt zusammenzählen

Bei der Addition addierst du Summanden und erhältst eine Summe. Das Coole: Die Reihenfolge ist egal dank des Kommutativgesetzes 2x+4=4+2x2x + 4 = 4 + 2x.

Wichtige Regel: Du kannst nur gleichartige Terme addieren! Das sind Terme mit den gleichen Variablen. 5a + 10a = 15a geht, aber 6a + 5b bleibt einfach 6a + 5b.

Sortiere deine Terme immer nach Variablen: 5xy + 2 + 10x + 20xy = 25xy + 10x + 2. So behältst du den Überblick und machst weniger Fehler.

Profi-Tipp: Markiere gleichartige Terme mit derselben Farbe - dann siehst du sofort, was zusammengehört!

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Subtraktion - Minus ohne Probleme

Bei der Subtraktion ziehst du den Subtrahend vom Minuend ab und erhältst die Differenz. Aufpassen: Hier ist die Reihenfolge wichtig! 4 - 2 ≠ 2 - 4.

Plusklammern kannst du einfach weglassen: 2 + 5+a5 + a = 2 + 5 + a. Minusklammern drehen alle Vorzeichen um: 2 - a+5a + 5 = 2 - a - 5.

Sortiere auch hier nach Variablen: 4x + 17y - 4x - 11y = 4x−4x4x - 4x + 17y−11y17y - 11y = 0 + 6y = 6y.

Merkhilfe: Minusklammer = Vorzeichen-Umkehr! Plus wird Minus, Minus wird Plus.

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Division - Teilen wie ein Profi

Bei der Division teilst du den Dividend durch den Divisor und erhältst den Quotient. Die Reihenfolge ist wichtig: 30 ÷ 6 ≠ 6 ÷ 30.

Die Vorzeichenregeln sind wie bei der Multiplikation: Gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene ergeben Minus. Das Distributivgesetz funktioniert: a+ba + b ÷ c = (a ÷ c) + (b ÷ c).

Wichtige Regeln: Jede Zahl geteilt durch sich selbst ergibt 1 (außer 0). Durch 1 teilen verändert nichts. Durch 0 teilen geht gar nicht!

Achtung: Division durch 0 ist verboten in der Mathematik - das gibt es einfach nicht!

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