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Berechnung mit Hauptsatz

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Hauptsatz 

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 
-> Berechnung mit und ohne Zahlen

Erklärungen

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Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 

Die Berechnung von Integralen mit dem Hauptsats 5x dx; Flx1=5-4x4-4x4 -4-16-4-4 2) xn"dx 1 4) Liste von Stammfunktionen f(x) Flx) x5 1-4' -3+1 X xt 11xx44 r+1 x the f(x) F(x) ax a.4x4 k Kx dx*pxitc cos(x) sip(x) Sin(x) -COS(x) nor Hauptsats der Difforential and Integrabrechnung Sei f/tl auf I-[a;b] gegeben. flth Ja(x) 1) Ja lxx = 3 fltidt flt) d.h. Jaix1=flx) ist eine Stammfunktion von flx) d x b 1+ 2) Sel F irgendeine Stammfunktion von f, danh gilt { f(x)dx=Flb)-Fla) Beweis von 2. -Wie unterscheiden sich zwel Stammfunktionen? Seien Fund Fa zwei Stammfunktionen von f und fa. T.'(x)=flx) und T'lx)=flx) 32 T.'lx1-T(x1=0 I <=>Fl(x) -F(x)+C Jetzt sei Tlx) Stammfunktion von f (irgendeine) Jalx1=T(x)+C Jalal=F(d)+ G=-Fla) Ja(x)= Flx1-Flo) Jalb)=

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