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6. Feb. 2026
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Alina Mücke
@alinamariv
Das Horner-Schemaist ein cleveres mathematisches Verfahren, das dir bei... Mehr anzeigen
Das Horner-Schema wird auch Hornerverfahren genannt und ist eine geniale Alternative zur klassischen Polynomdivision. Du wirst lernen, wie dieses Verfahren funktioniert und warum es so praktisch ist.
Die wichtigsten Punkte umfassen die geschichtlichen Hintergründe, die praktische Anwendung und konkrete Beispiele. Besonders interessant: Das Verfahren wurde sogar für die Einkommensteuer-Berechnung in Deutschland verwendet!
Tipp: Das Schema macht aus komplizierten Divisionen einfache Additions- und Multiplikationsaufgaben.
Obwohl das Hornerverfahren nach William George Horner benannt ist, der es 1819 veröffentlichte, ist es viel älter als du denkst. Schon im 11. Jahrhundert kannten verschiedene Kulturen ähnliche Methoden.
Die Chinesen nannten es "fan fa", die Araber "as-Samawal" und die Spanier "regla de Ruffini". Das zeigt, wie nützlich diese Methode schon damals war - mathematische Genies erkannten überall auf der Welt ihre Vorteile.
Fun Fact: Das Verfahren ist über 1000 Jahre alt und wurde unabhängig voneinander in verschiedenen Kulturen entwickelt!
Das Horner-Schema ist im Grunde eine tabellarische Darstellung der Polynomdivision. Während die normale Polynomdivision bei langen Polynomen schnell unübersichtlich wird, behältst du hier den Überblick.
Der größte Vorteil: Du brauchst nur Addition und Multiplikation - keine komplizierten Subtraktionsschritte mehr. Das reduziert Vorzeichenfehler drastisch und macht deine Rechnungen sicherer.
Das Schema funktioniert als Umformungsverfahren für Polynome und hilft dir dabei, Funktionswerte schnell zu berechnen. Es vereinfacht komplexe mathematische Prozesse erheblich.
Merke dir: Weniger Rechenoperationen = weniger Fehlerquellen = bessere Noten!
Du kannst das Horner-Schema immer dann anwenden, wenn ein Polynom durch einen Term der Form (x ± Zahl) geteilt wird. Beispiele sind oder .
Besonders nützlich ist es bei der Bestimmung von Nullstellen und bei Kurvendiskussionen. Wenn du Graphen skizzieren musst, macht das Schema deine Arbeit deutlich effizienter.
Erstaunlich: Von 1975 bis 2003 wurde das Verfahren sogar für die Einkommensteuer-Berechnung in Deutschland verwendet. Der Grund? Es vermeidet Rundungsfehler bei Taschenrechnern und Computern und gewährleistet so Rechtssicherheit.
Praxis-Tipp: Immer wenn du (x ± Zahl) siehst, denk an das Horner-Schema - es spart dir Zeit und Nerven!
Die tabellarische Darstellung des Horner-Schemas folgt klaren Regeln. Du erstellst immer eine Tabelle mit genau 3 Zeilen - das ist fest vorgegeben.
Die Anzahl der Spalten bestimmst du über den Grad des ersten Polynoms. Die Formel lautet: Grad + 2 = Anzahl der Spalten.
Das Lösungsschema ist immer gleich: Gegebene Werte eintragen, Tabelle nach dem festen Muster ausfüllen, Ergebnis der Polynomdivision ablesen. So einfach kann Mathematik sein!
Strukturtipp: 3 Zeilen sind fest, Spalten = höchster Exponent + 2. Diese Formel vergisst du nie wieder!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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Alina Mücke
@alinamariv
Das Horner-Schema ist ein cleveres mathematisches Verfahren, das dir bei der Polynomdivision das Leben deutlich erleichtert. Es macht komplizierte Rechnungen übersichtlicher und reduziert Fehlerquellen erheblich.
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Das Horner-Schema wird auch Hornerverfahren genannt und ist eine geniale Alternative zur klassischen Polynomdivision. Du wirst lernen, wie dieses Verfahren funktioniert und warum es so praktisch ist.
Die wichtigsten Punkte umfassen die geschichtlichen Hintergründe, die praktische Anwendung und konkrete Beispiele. Besonders interessant: Das Verfahren wurde sogar für die Einkommensteuer-Berechnung in Deutschland verwendet!
Tipp: Das Schema macht aus komplizierten Divisionen einfache Additions- und Multiplikationsaufgaben.
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Obwohl das Hornerverfahren nach William George Horner benannt ist, der es 1819 veröffentlichte, ist es viel älter als du denkst. Schon im 11. Jahrhundert kannten verschiedene Kulturen ähnliche Methoden.
Die Chinesen nannten es "fan fa", die Araber "as-Samawal" und die Spanier "regla de Ruffini". Das zeigt, wie nützlich diese Methode schon damals war - mathematische Genies erkannten überall auf der Welt ihre Vorteile.
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Das Horner-Schema ist im Grunde eine tabellarische Darstellung der Polynomdivision. Während die normale Polynomdivision bei langen Polynomen schnell unübersichtlich wird, behältst du hier den Überblick.
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Dieser Lernzettel für das Mathe Vorabi 2022 deckt zentrale Themen wie Analysis, analytische Geometrie und Stochastik ab. Er enthält wichtige Konzepte wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Verteilungslehre, Ableitungen und graphische Darstellung. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis grundlegender mathematischer Prinzipien.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Ableitungsregeln, einschließlich der Ableitung von Sinus- und Kosinusfunktionen, der Umkehrfunktion und der Verkettung von Funktionen. Erfahren Sie, wie man die Ableitung von verketteten Funktionen anwendet und lernen Sie die Ableitungen von Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten kennen. Ideal für Studierende der Differential- und Integralrechnung.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Differentialrechnung mit einem Fokus auf Ableitungen, Funktionsuntersuchungen und praktischen Anwendungen. Diese Zusammenfassung behandelt Steigungsprobleme, Extrempunkte, Wendepunkte und die Berechnung von Schnittwinkeln. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Differentialrechnung vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Differentialrechnung mit einem Fokus auf Ableitungsregeln wie Potenzregel, Summenregel, Kettenregel, Produktregel, Konstantenregel und Faktorregel. Lernen Sie, wie man den Differenzenquotienten berechnet und die Ableitungen grundlegender Funktionen ermittelt. Ideal für Studierende der Mathematik und Naturwissenschaften.
MatheErfahren Sie alles über die Ableitung von Funktionen, die H-Methode und wichtige Differentiationsregeln. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der Differenzialrechnung, einschließlich der lokalen Änderungsrate und des Differenzenquotienten. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheUmfassende Zusammenfassung für das Mathematik-Abitur, die Themen wie Differential- und Integralrechnung, analytische Geometrie, Stochastik, Hypothesentests und mehr abdeckt. Ideal für die Prüfungsvorbereitung. Enthält wichtige Konzepte wie Normalverteilung, Volumenberechnung, und graphische Differenzierung.
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Paul T
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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