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215

27. Jan. 2026

10 Seiten

Integralrechnung Klausur: Wichtige Aufgaben

C

ceylin

@ceylin_drnt9

Diese Klausur behandelt die wichtigsten Themen der Analysis in der... Mehr anzeigen

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Kurs Q1.2 - M-Q1-GK-1
Klausur Nr. 1
Schuljahr
Name:
3 Std.
Hinweise:
Kommentierte, fachsprachliche korrekte Lösungswege (durch Rechnung oder

Hilfsmittelfreier Teil - Grundlagen der Integration

Der erste Teil testet dein Grundwissen ohne Taschenrechner. Hier geht's um die elementaren Regeln, die du auswendig können musst.

Stammfunktionen bildest du durch Umkehrung der Ableitung: Bei f(x)=4x32x2+1f(x) = 4x³ - 2x² + 1 wird zu F(x)=x423x3+x+CF(x) = x⁴ - \frac{2}{3}x³ + x + C. Die Potenzregel ist dein wichtigstes Werkzeug: xnx^n wird zu xn+1n+1\frac{x^{n+1}}{n+1}.

Bei bestimmten Integralen wie 1z4x,dx=30\int_1^z 4x ,dx = 30 setzt du die Grenzen in die Stammfunktion ein. Das ist pure Rechentechnik - wenn du die Stammfunktion hast, ist der Rest nur noch einsetzen.

Die Flächenberechnung zwischen Funktionen erfordert, dass du erkennst, welche Funktion oben liegt. Bei Exponentialfunktionen nutzt du die gegebenen Punkte, um die Parameter zu bestimmen.

Tipp: Übe diese Grundtechniken bis sie automatisch laufen - im zweiten Teil brauchst du sie als Basis!

Kurs Q1.2 - M-Q1-GK-1
Klausur Nr. 1
Schuljahr
Name:
3 Std.
Hinweise:
Kommentierte, fachsprachliche korrekte Lösungswege (durch Rechnung oder

Hilfsmittelteil - Komplexe Berechnungen

Mit dem GTR kannst du jetzt auch kompliziertere Aufgaben lösen. Hier zählt nicht nur das Ergebnis, sondern auch dein Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.

Vereinfachen vor Integration spart dir viel Arbeit: x2+12x2\frac{x²+1}{2x²} wird zu 12+12x2\frac{1}{2} + \frac{1}{2x²}. Das kannst du dann leichter integrieren als den ursprünglichen Bruch.

Flächenberechnungen zwischen Kurven erfordern zuerst die Schnittstellen. Bei f(x)=x2f(x) = x² und g(x)=x3+3x2g(x) = -x³ + 3x² findest du diese durch Gleichsetzen. Dann integrierst du die Differenz der Funktionen.

Kontextaufgaben wie das Firmenlogo zeigen, dass Integration praktisch anwendbar ist. Die Fischform entsteht zwischen f(x)=0,5x2f(x) = 0,5x² und g(x)=x2g(x) = x² - ein typisches Beispiel für Flächenberechnung zwischen Parabeln.

Wichtig: Dokumentiere alle GTR-Schritte ausführlich - das bringt wichtige Punkte!

Kurs Q1.2 - M-Q1-GK-1
Klausur Nr. 1
Schuljahr
Name:
3 Std.
Hinweise:
Kommentierte, fachsprachliche korrekte Lösungswege (durch Rechnung oder

Verkehrszählung - Analysis im Alltag

Diese Sachaufgabe zeigt dir, wie Integralrechnung in der Realität funktioniert. Die Funktion f(x)=11010x51130000x3+x+6f(x) = \frac{1}{10^{10}}x^5 - \frac{1}{130000}x^3 + x + 6 beschreibt den Fahrzeugstrom pro Minute.

Extremwerte findest du über die Ableitung: f(x)=0f'(x) = 0 gibt dir die Kandidaten, das Vorzeichenwechselkriterium entscheidet über Maximum oder Minimum. Nach ca. 95 Minuten erreicht der Verkehr seinen Höhepunkt mit 16 Fahrzeugen pro Minute.

Die Stammfunktion F(x)F(x) ermöglicht es, die Gesamtzahl der Fahrzeuge zu berechnen. Das bestimmte Integral 0180f(x)dx\int_0^{180} f(x)dx gibt dir die Anzahl zwischen 6 und 9 Uhr.

Mittelwerte berechnest du mit 1baabf(x)dx\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx. Für die Frage "Wann haben 1000 Autos passiert?" löst du F(x)=1000F(x) = 1000 - das dauert etwa 84 Minuten.

Praxistipp: Bei Sachaufgaben immer erst überlegen, was die Funktion und ihre Stammfunktion bedeuten!

Kurs Q1.2 - M-Q1-GK-1
Klausur Nr. 1
Schuljahr
Name:
3 Std.
Hinweise:
Kommentierte, fachsprachliche korrekte Lösungswege (durch Rechnung oder
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

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4.6/5

App Store

4.7/5

Google Play

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Paul T

iOS-Nutzer

 

Mathe

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27. Jan. 2026

10 Seiten

Integralrechnung Klausur: Wichtige Aufgaben

C

ceylin

@ceylin_drnt9

Diese Klausur behandelt die wichtigsten Themen der Analysis in der Q1: Integralrechnung, Stammfunktionen und Flächenberechnungen. Du lernst hier sowohl die theoretischen Grundlagen als auch praktische Anwendungen kennen.

Kurs Q1.2 - M-Q1-GK-1
Klausur Nr. 1
Schuljahr
Name:
3 Std.
Hinweise:
Kommentierte, fachsprachliche korrekte Lösungswege (durch Rechnung oder

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Hilfsmittelfreier Teil - Grundlagen der Integration

Der erste Teil testet dein Grundwissen ohne Taschenrechner. Hier geht's um die elementaren Regeln, die du auswendig können musst.

Stammfunktionen bildest du durch Umkehrung der Ableitung: Bei f(x)=4x32x2+1f(x) = 4x³ - 2x² + 1 wird zu F(x)=x423x3+x+CF(x) = x⁴ - \frac{2}{3}x³ + x + C. Die Potenzregel ist dein wichtigstes Werkzeug: xnx^n wird zu xn+1n+1\frac{x^{n+1}}{n+1}.

Bei bestimmten Integralen wie 1z4x,dx=30\int_1^z 4x ,dx = 30 setzt du die Grenzen in die Stammfunktion ein. Das ist pure Rechentechnik - wenn du die Stammfunktion hast, ist der Rest nur noch einsetzen.

Die Flächenberechnung zwischen Funktionen erfordert, dass du erkennst, welche Funktion oben liegt. Bei Exponentialfunktionen nutzt du die gegebenen Punkte, um die Parameter zu bestimmen.

Tipp: Übe diese Grundtechniken bis sie automatisch laufen - im zweiten Teil brauchst du sie als Basis!

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Mit dem GTR kannst du jetzt auch kompliziertere Aufgaben lösen. Hier zählt nicht nur das Ergebnis, sondern auch dein Lösungsweg muss nachvollziehbar sein.

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Flächenberechnungen zwischen Kurven erfordern zuerst die Schnittstellen. Bei f(x)=x2f(x) = x² und g(x)=x3+3x2g(x) = -x³ + 3x² findest du diese durch Gleichsetzen. Dann integrierst du die Differenz der Funktionen.

Kontextaufgaben wie das Firmenlogo zeigen, dass Integration praktisch anwendbar ist. Die Fischform entsteht zwischen f(x)=0,5x2f(x) = 0,5x² und g(x)=x2g(x) = x² - ein typisches Beispiel für Flächenberechnung zwischen Parabeln.

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Extremwerte findest du über die Ableitung: f(x)=0f'(x) = 0 gibt dir die Kandidaten, das Vorzeichenwechselkriterium entscheidet über Maximum oder Minimum. Nach ca. 95 Minuten erreicht der Verkehr seinen Höhepunkt mit 16 Fahrzeugen pro Minute.

Die Stammfunktion F(x)F(x) ermöglicht es, die Gesamtzahl der Fahrzeuge zu berechnen. Das bestimmte Integral 0180f(x)dx\int_0^{180} f(x)dx gibt dir die Anzahl zwischen 6 und 9 Uhr.

Mittelwerte berechnest du mit 1baabf(x)dx\frac{1}{b-a} \int_a^b f(x)dx. Für die Frage "Wann haben 1000 Autos passiert?" löst du F(x)=1000F(x) = 1000 - das dauert etwa 84 Minuten.

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

Android-Nutzer

Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

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Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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