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2. Feb. 2026
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Sophie
@sophie_szm
Kreisberechnung und Körpergeometrie sind essentiell für deine Matheklausuren! Hier lernst... Mehr anzeigen
Kreisformeln sind überall im Alltag - von Pizzen bis hin zu Rohren! Der Kreisumfang berechnet sich mit u = 2·π·r oder u = π·d, während der Flächeninhalt A = π·r² beträgt.
Bei Kreisausschnitten (wie ein Tortenstück) teilst du den Winkel durch 360° und multiplizierst mit der Kreisfläche: A_α = (α/360°)·π·r². Der Kreisbogen funktioniert ähnlich: β_α = (α/180°)·π·r.
Zylinder bestehen aus zwei Kreisen und einem Mantel. Die Mantelfläche M = 2·π·r·h ist wie ein aufgerolltes Rechteck. Die Oberfläche O = 2·π·r² + 2·π·r·h addiert beide Kreise und den Mantel zusammen.
Tipp: Bei Zylinderaufgaben oft nach Radius oder Höhe gefragt - einfach die Formel nach der gesuchten Größe umstellen!
Das Zylindervolumen V = π·r²·h zeigt, wie viel Flüssigkeit reinpasst. Um Radius oder Höhe zu finden, stellst du einfach um: h = V/(π·r²) oder r = √.
Pyramiden haben eine Grundfläche und laufen spitz zu. Das Volumen beträgt immer V = (1/3)·G·h - also ein Drittel von Grundfläche mal Höhe. Die Grundfläche G berechnest du je nach Form .
Bei der Pyramiden-Oberfläche brauchst du die Seitenhöhen h_a und h_b. Diese findest du mit dem Satz des Pythagoras: Die Körperhöhe, halbe Grundkante und Seitenhöhe bilden ein rechtwinkliges Dreieck.
Merkhilfe: Pyramidenvolumen ist immer 1/3 vom entsprechenden Prisma - das macht die Formel einfacher zu merken!
Kegel sind wie spitze Hütchen mit einer runden Grundfläche. Die Mantellinie s verbindet Spitze und Grundkreis und lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen: s² = r² + h².
Die Kegeloberfläche O = π·r· setzt sich aus Grundkreis und Mantel zusammen. Das Kegelvolumen V = (1/3)·π·r²·h ist wieder ein Drittel vom entsprechenden Zylinder.
Kugeln haben die kompakteste Form aller Körper. Das Kugelvolumen V = (4/3)·π·r³ musst du auswendig lernen - es kommt garantiert in der Klausur dran!
Praxistipp: Bei Kegelaufgaben immer zuerst die Mantellinie s berechnen, dann kannst du Oberfläche und Volumen problemlos ausrechnen!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
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Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Paul T
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Sophie
@sophie_szm
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Kreisformeln sind überall im Alltag - von Pizzen bis hin zu Rohren! Der Kreisumfang berechnet sich mit u = 2·π·r oder u = π·d, während der Flächeninhalt A = π·r² beträgt.
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Zylinder bestehen aus zwei Kreisen und einem Mantel. Die Mantelfläche M = 2·π·r·h ist wie ein aufgerolltes Rechteck. Die Oberfläche O = 2·π·r² + 2·π·r·h addiert beide Kreise und den Mantel zusammen.
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Kegel sind wie spitze Hütchen mit einer runden Grundfläche. Die Mantellinie s verbindet Spitze und Grundkreis und lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen: s² = r² + h².
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Kugeln haben die kompakteste Form aller Körper. Das Kugelvolumen V = (4/3)·π·r³ musst du auswendig lernen - es kommt garantiert in der Klausur dran!
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MatheEntdecken Sie die Formeln zur Berechnung der Oberfläche und des Volumens von Zylindern. Diese Zusammenfassung bietet Beispiele zur Anwendung der Formeln A=2πr(r+h) für die Oberfläche und V=πr²h für das Volumen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von geometrischen Körpern vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie essentielle Formeln für Flächeninhalt, Volumen und Oberflächen von Kreis, Kegel, Zylinder, Kugel und Pyramide. Ideal für das Verständnis geometrischer Körper und deren Berechnungen.
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MatheEntdecken Sie die grundlegenden Formeln und Eigenschaften des Kreises. Dieser Lernzettel behandelt den Radius, Durchmesser, Flächeninhalt und Umfang mit anschaulichen Formeln und Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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Thomas R
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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Paul T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
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