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2.990
•
12. Feb. 2026
•
Konstantin
@k0nstantin
Stell dir vor, du musst herausfinden, wie sich zwei Linien... Mehr anzeigen
Schneidende Geraden haben genau einen gemeinsamen Punkt - den Schnittpunkt S. Die Analyse startet wieder mit nicht kollinearen Richtungsvektoren.
Beim Gleichsetzen der Geradengleichungen erhaltet ihr diesmal ein eindeutig lösbares Gleichungssystem. Der GTR gibt euch konkrete Werte für r und s zurück.
Den Schnittpunkt berechnet ihr, indem ihr einen der gefundenen Parameter in die entsprechende Geradengleichung einsetzt. So erhaltet ihr die konkreten Koordinaten von S.
Rechentrick: Ihr könnt zur Kontrolle beide Parameter in ihre jeweiligen Geraden einsetzen - ihr müsst den gleichen Punkt erhalten!
Das Prüfschema für Lagebeziehungen funktioniert wie ein Entscheidungsbaum mit nur zwei Hauptfragen. Zuerst prüft ihr, ob die Richtungsvektoren kollinear sind - also ob sie Vielfache voneinander sind.
Wenn ja, dann macht ihr eine Punktprobe: Liegt ein Punkt der einen Gerade auch auf der anderen? Falls die Punktprobe erfüllt ist, sind die Geraden identisch, falls nicht, sind sie parallel.
Wenn nein, dann setzt ihr die Geraden gleich und löst das lineare Gleichungssystem. Eine eindeutige Lösung bedeutet einen Schnittpunkt, keine Lösung bedeutet, dass die Geraden windschief sind.
Merktipp: Kollineare Richtungsvektoren → identisch oder parallel. Nicht kollineare Richtungsvektoren → schneidend oder windschief.
Parallele Geraden haben die gleiche Richtung, aber keinen gemeinsamen Punkt - sie verlaufen wie Bahngleise nebeneinander. Die Richtungsvektoren sind kollinear (gleicher Faktor n bei allen Komponenten).
Bei der Punktprobe setzt ihr den Ortsvektor der einen Gerade in die andere ein. Wenn das entstehende Gleichungssystem nicht lösbar ist, sind die Geraden parallel.
Der GTR zeigt bei linSolve wieder "keine Lösung gefunden". Das bedeutet: Gleiche Richtung, aber die Punkte liegen nicht aufeinander.
Alltagsbeispiel: Stellt euch zwei Straßen vor, die in die gleiche Richtung führen, aber niemals aufeinandertreffen - das sind parallele Geraden!
Windschiefe Geraden sind das Besondere an 3D-Geometrie - sie verlaufen komplett aneinander vorbei, ohne parallel zu sein. Das gibt's nur im Raum, nicht in der Ebene!
Bei der Analyse stellt ihr fest, dass die Richtungsvektoren nicht kollinear sind . Beim Gleichsetzen der Geraden erhaltet ihr ein nicht lösbares Gleichungssystem.
Der GTR-Befehl linSolve zeigt "keine Lösung gefunden" an. Das bedeutet: Die Geraden laufen in verschiedene Richtungen und haben trotzdem keinen gemeinsamen Schnittpunkt - sie sind windschief.
Praxistipp: Windschief erkennst du daran, dass sowohl Schritt 1 (nicht kollinear) als auch Schritt 2 (nicht lösbar) "nein" sagen.
Identische Geraden sind eigentlich dieselbe Linie, nur unterschiedlich beschrieben - wie zwei verschiedene Adressen für das gleiche Haus. Die Richtungsvektoren sind wieder kollinear.
Der entscheidende Unterschied zu parallelen Geraden: Die Punktprobe ist erfüllt! Das lineare Gleichungssystem hat eine eindeutige Lösung .
Das bedeutet, dass der Ortsvektor der einen Gerade tatsächlich auf der anderen Gerade liegt. Beide Geraden beschreiben die exakt gleiche Linie im Raum.
Verstehens-Check: Identische Geraden sind wie zwei verschiedene Rezepte für den gleichen Kuchen - unterschiedlich aufgeschrieben, aber das Ergebnis ist identisch!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
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Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Xander S
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Elisha
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Paul T
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Konstantin
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Stell dir vor, du musst herausfinden, wie sich zwei Linien im Raum zueinander verhalten - das ist genau das, was ihr bei der Lagebeziehung von Geraden macht! Mit einem einfachen 2-Schritte-Schema könnt ihr sofort erkennen, ob Geraden parallel, identisch, schneidend... Mehr anzeigen
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Windschiefe Geraden sind das Besondere an 3D-Geometrie - sie verlaufen komplett aneinander vorbei, ohne parallel zu sein. Das gibt's nur im Raum, nicht in der Ebene!
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Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Xander S
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Elisha
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