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1.125
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4. Feb. 2026
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Maya Brunke
@maya_brnk
Potenzfunktionen sind eine wichtige Funktionsart in der Mathematik, die dir... Mehr anzeigen
Achsensymmetrie bedeutet, dass du den Graphen an der y-Achse spiegeln kannst und er sieht genauso aus. Das passiert bei Funktionen mit geraden Exponenten wie oder .
Punktsymmetrie findest du bei ungeraden Exponenten. Hier kannst du den Graphen am Ursprung (0|0) spiegeln - typisch für Funktionen wie .
Die Quadranten zählst du gegen den Uhrzeigersinn, beginnend oben rechts: I, II, III, IV. Das hilft dir beim Skizzieren der Graphen enorm!
Tipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie
Bei positiven Exponenten verhält sich der Graph relativ vorhersagbar. Gerade Exponenten sind achsensymmetrisch, ungerade punktsymmetrisch.
Negative Exponenten bringen Asymptoten ins Spiel! Sowohl die x-Achse als auch die y-Achse werden zu Asymptoten. Der Graph nähert sich diesen Achsen immer weiter an, berührt sie aber nie.
Die Symmetrie bleibt auch hier bestehen: gerade negative Exponenten sind achsensymmetrisch, ungerade negative Exponenten punktsymmetrisch.
Merke: Asymptoten sind wie unsichtbare Barrieren - der Graph kommt immer näher, erreicht sie aber nie!
Streckungen und Stauchungen machst du mit dem Faktor vor der Funktion: . Ist , wird gestreckt. Ist $0 < a < 1a$ wird zusätzlich gespiegelt.
Verschiebungen nach oben/unten funktionieren durch Addieren: . Positives schiebt nach oben, negatives nach unten.
Verschiebungen nach links/rechts sind etwas tricky: . Achtung - positives verschiebt nach links, negatives nach rechts! Das ist oft verwirrend, aber mit Übung wird's automatisch.
Eselsbrücke: Bei horizontalen Verschiebungen ist alles umgekehrt - plus bedeutet links!
Lineares Wachstum ist simpel: Pro Zeitraum kommt immer der gleiche feste Betrag dazu. Die Formel lautet , wobei der Startwert ist.
Exponentielles Wachstum ist viel dramatischer! Hier kommt pro Zeitraum ein fester Prozentsatz dazu. Die Formel ist , wobei der Anfangswert und der Wachstumsfaktor ist.
Der Zinses-Zins-Effekt ist das perfekte Beispiel: Bei 5% Zinsen wird aus dem Faktor 1,05. Exponentielles Wachstum startet langsam, explodiert aber später richtig!
Faustregel: Lineares Wachstum = Addition, exponentielles Wachstum = Multiplikation
Um t zu berechnen, setzt du die gewünschte Zielgröße in die Gleichung ein und löst nach t auf. Bei $4000 = 3000 \cdot 1,04^tt ≈ 7,33$.
Den Anfangswert c findest du, indem du einen bekannten Punkt einsetzt. Bei $7000 = c \cdot 1,04^{10}c = 7000 : 1,48 ≈ 4729,73$.
Den Wachstumsfaktor a ermittelst du ähnlich. Aus $7000 = 6000 \cdot a^5a^5 = \frac{7}{6}a ≈ 1,03$.
Tipp: Immer systematisch vorgehen - erst einsetzen, dann umformen, dann berechnen!
Mit zwei Punkten kannst du jede Exponentialfunktion komplett bestimmen. Bei den Punkten (0|3) und (1|12) gehst du so vor:
Schritt 1: Ersten Punkt einsetzen. Da ist, erhältst du direkt .
Schritt 2: Zweiten Punkt einsetzen. Aus $12 = 3 \cdot a^1a = 4$.
Schritt 3: Zusammenfügen zu . Fertig!
Profi-Trick: Beginne immer mit dem Punkt, der x = 0 enthält - das macht die Rechnung viel einfacher!
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
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Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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Paul T
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Maya Brunke
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Potenzfunktionen sind eine wichtige Funktionsart in der Mathematik, die dir überall begegnen wird - vom Zinses-Zins-Effekt bis hin zu Wachstumsprozessen. Du lernst hier, wie sich diese Funktionen verhalten und wie du sie geschickt transformieren kannst.
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Achsensymmetrie bedeutet, dass du den Graphen an der y-Achse spiegeln kannst und er sieht genauso aus. Das passiert bei Funktionen mit geraden Exponenten wie oder .
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Tipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie
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Bei positiven Exponenten verhält sich der Graph relativ vorhersagbar. Gerade Exponenten sind achsensymmetrisch, ungerade punktsymmetrisch.
Negative Exponenten bringen Asymptoten ins Spiel! Sowohl die x-Achse als auch die y-Achse werden zu Asymptoten. Der Graph nähert sich diesen Achsen immer weiter an, berührt sie aber nie.
Die Symmetrie bleibt auch hier bestehen: gerade negative Exponenten sind achsensymmetrisch, ungerade negative Exponenten punktsymmetrisch.
Merke: Asymptoten sind wie unsichtbare Barrieren - der Graph kommt immer näher, erreicht sie aber nie!
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Der Zinses-Zins-Effekt ist das perfekte Beispiel: Bei 5% Zinsen wird aus dem Faktor 1,05. Exponentielles Wachstum startet langsam, explodiert aber später richtig!
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Um t zu berechnen, setzt du die gewünschte Zielgröße in die Gleichung ein und löst nach t auf. Bei $4000 = 3000 \cdot 1,04^tt ≈ 7,33$.
Den Anfangswert c findest du, indem du einen bekannten Punkt einsetzt. Bei $7000 = c \cdot 1,04^{10}c = 7000 : 1,48 ≈ 4729,73$.
Den Wachstumsfaktor a ermittelst du ähnlich. Aus $7000 = 6000 \cdot a^5a^5 = \frac{7}{6}a ≈ 1,03$.
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Samantha Klich
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Anna
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Basil
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Elisha
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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