Lineare Gleichungssysteme - Lösungsverfahren
Einsetzungsverfahren ist perfekt, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variable aufgelöst ist. Du setzt einfach den Ausdruck in die andere Gleichung ein und löst nach der verbleibenden Variable auf. Danach rechnest du rückwärts, um die zweite Variable zu finden.
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert, wenn beide Gleichungen nach derselben Variable aufgelöst werden können. Du setzt die beiden Ausdrücke gleich und löst das entstehende einfache Gleichungssystem.
Beim Additionsverfahren multiplizierst du eine oder beide Gleichungen so, dass sich beim Addieren eine Variable weghebt. Das ist besonders praktisch bei großen Zahlen oder wenn andere Verfahren kompliziert werden.
Wichtig: Jedes lineare Gleichungssystem hat entweder genau eine Lösung (Schnittpunkt), keine Lösung (parallele Geraden) oder unendlich viele Lösungen (identische Geraden).
