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Mathe
15. Dez. 2025
151
20 Seiten
meret @meret_bckr
Willkommen zur kompletten Übersicht über lineare Gleichungssysteme und analytische Geometrie! Diese Zusammenfassung deckt alles ab, was du für... Mehr anzeigen
Einsetzungsverfahren ist perfekt, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variable aufgelöst ist. Du setzt einfach den Ausdruck in die andere Gleichung ein und löst nach der verbleibenden Variable auf. Danach rechnest du rückwärts, um die zweite Variable zu finden.
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert, wenn beide Gleichungen nach derselben Variable aufgelöst werden können. Du setzt die beiden Ausdrücke gleich und löst das entstehende einfache Gleichungssystem.
Beim Additionsverfahren multiplizierst du eine oder beide Gleichungen so, dass sich beim Addieren eine Variable weghebt. Das ist besonders praktisch bei großen Zahlen oder wenn andere Verfahren kompliziert werden.
Wichtig Jedes lineare Gleichungssystem hat entweder genau eine Lösung (Schnittpunkt), keine Lösung (parallele Geraden) oder unendlich viele Lösungen (identische Geraden).
Der Gauß-Algorithmus ist dein bester Freund bei größeren Gleichungssystemen mit drei oder mehr Variablen. Du formst das System durch erlaubte Umformungen in eine Dreiecksform um und löst es dann von unten nach oben auf.
Die drei erlaubten Äquivalenzumformungen sind Gleichungen vertauschen, eine Gleichung mit einer Zahl (≠ 0) multiplizieren, und eine Gleichung zu einer anderen addieren/subtrahieren. Diese Operationen ändern die Lösungsmenge nicht.
Das Ziel ist eine Stufenform, bei der in jeder Zeile eine Variable weniger vorkommt. Dann arbeitest du dich von der untersten Gleichung nach oben durch und setzt die gefundenen Werte ein.
Tipp Dein Taschenrechner kann dir bei komplexeren Systemen helfen - nutze die Matrix-Funktionen!
Überbestimmte Systeme haben mehr Gleichungen als Variablen. Meist führt das zu Widersprüchen, weil die "überhängende" Gleichung nicht erfüllt werden kann. Du löst erst die ersten Gleichungen und prüfst dann, ob die zusätzliche Gleichung ebenfalls stimmt.
Bei unterbestimmten Systemen gibt es mehr Variablen als Gleichungen. Hier entstehen unendlich viele Lösungen, die du mit Parametern beschreibst. Du setzt freie Variablen als Parameter (c, d, t) und drückst die anderen Variablen durch diese aus.
Die Lösungsmenge schreibst du als Menge aller möglichen Wertekombinationen auf, wobei die Parameter alle reellen Zahlen durchlaufen können.
Merkhilfe Überbestimmt = zu viele Bedingungen = meist keine Lösung. Unterbestimmt = zu wenige Bedingungen = unendlich viele Lösungen.
In der analytischen Geometrie beschreibst du geometrische Objekte mit Koordinaten und Vektoren. Die drei Koordinatenebenen entstehen, wenn eine der drei Koordinaten null ist.
Vierecke lassen sich perfekt mit Vektoren untersuchen. Ein Rechteck hat senkrechte benachbarte Seiten und gleich lange Gegenseiten. Bei einem Quadrat sind zusätzlich alle Seiten gleich lang.
Parallelogramme haben parallele und gleich lange Gegenseiten, Rauten sind Parallelogramme mit vier gleich langen Seiten. Trapeze haben nur ein Paar paralleler Seiten, während Drachen paarweise gleich lange benachbarte Seiten besitzen.
Praxistipp Zeichne dir die Vierecke auf und markiere die charakteristischen Eigenschaften - das hilft beim Lösen von Aufgaben enorm!
Vektoren sind durch Länge und Richtung bestimmt und beschreiben Verschiebungen im Raum. Der Ortsvektor verbindet den Ursprung mit einem Punkt, der Richtungsvektor zeigt von einem Punkt zum anderen.
Vektoroperationen funktionieren komponentenweise Bei Addition und Subtraktion rechnest du entsprechende Koordinaten zusammen oder voneinander ab. Bei der skalaren Multiplikation multiplizierst du jede Komponente mit der gleichen Zahl.
Der Betrag eines Vektors ist seine Länge und wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet √. Den Abstand zwischen zwei Punkten findest du, indem du erst den Verbindungsvektor bildest und dann dessen Betrag berechnest.
Wichtig Der Nullvektor ist der einzige Vektor ohne eindeutige Richtung - er hat die Länge null.
Eine Linearkombination entsteht, wenn du Vektoren mit verschiedenen Faktoren multiplizierst und addierst r·a⃗ + s·b⃗ + t·c⃗. Das ist wie ein "Rezept" zum Mischen von Vektoren.
Um zu prüfen, ob ein Vektor als Linearkombination darstellbar ist, setzt du einen Ansatz auf und erhältst ein lineares Gleichungssystem. Hat dieses eine eindeutige Lösung, ist die Darstellung möglich.
Vektorzüge veranschaulichen Linearkombinationen grafisch Du hängst die Vektoren hintereinander und erhältst als Gesamtverschiebung die Summe aller Einzelvektoren.
Strategietipp Schreibe dir immer den Ansatz systematisch auf - das vermeidet Fehler beim Aufstellen der Gleichungen.
Kollineare Vektoren verlaufen parallel zueinander, einer ist also ein Vielfaches des anderen b⃗ = r·a⃗. Du prüfst das, indem du schaust, ob alle Koordinaten das gleiche Verhältnis haben.
Komplanare Vektoren liegen in einer gemeinsamen Ebene. Drei Vektoren sind komplanar, wenn sich einer als Linearkombination der anderen beiden darstellen lässt a⃗ = r·b⃗ + s·c⃗.
Die Überprüfung läuft immer gleich ab Ansatz aufstellen, Gleichungssystem lösen, Ergebnis interpretieren. Gibt es Widersprüche, sind die Vektoren nicht kollinear bzw. komplanar.
Merkregel Zwei Vektoren sind immer komplanar (sie spannen eine Ebene auf), aber erst ab drei Vektoren wird die Frage nach Komplanarität interessant.
Das Skalarprodukt zweier Vektoren berechnest du, indem du entsprechende Koordinaten multiplizierst und alles addierst a⃗·b⃗ = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃. Das Ergebnis ist eine Zahl, kein Vektor!
Orthogonale Vektoren stehen senkrecht aufeinander - ihr Skalarprodukt ist null. Das ist das wichtigste Kriterium für Senkrechtstehen in der Vektorgeometrie.
Den Winkel zwischen Vektoren berechnest du mit der Formel cos(α) = (a⃗·b⃗)/(|a⃗|·|b⃗|). Für den Flächeninhalt von Dreiecken nutzt du die Formel A = ½·|a⃗|·|b⃗|·sin(α).
Anwendung Das Skalarprodukt ist extrem vielseitig - von Winkelberechnungen bis zur Überprüfung von Senkrechtstehen ist es dein wichtigstes Werkzeug.
Zwei Geraden können sich auf vier verschiedene Arten zueinander verhalten identisch sein, parallel verlaufen, sich schneiden oder windschief sein (nur im Raum möglich).
Die Überprüfung läuft systematisch ab Erst prüfst du, ob die Richtungsvektoren kollinear sind. Falls ja, schaust du, ob auch die Ortsvektoren auf derselben Geraden liegen. Falls nein, suchst du nach einem Schnittpunkt.
Sind die Richtungsvektoren nicht kollinear, gleichst du die Geradengleichungen gleich und löst das entstehende Gleichungssystem. Hat es eine Lösung, schneiden sich die Geraden - sonst sind sie windschief.
Systematik Gehe immer schrittweise vor - erst Richtungsvektoren vergleichen, dann nach Schnittpunkten suchen. Das spart Zeit und vermeidet Fehler.
Den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden berechnest du über ihre Richtungsvektoren. Du verwendest die Winkelformel mit dem Skalarprodukt cos(α) = (v⃗·w⃗)/(|v⃗|·|w⃗|).
Spurpunkte sind die Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenebenen. Für die xy-Ebene setzt du z = 0, für die xz-Ebene y = 0 und für die yz-Ebene x = 0.
Bei der Berechnung von Spurpunkten setzt du die entsprechende Koordinate null, löst nach dem Parameter auf und berechnest dann den vollständigen Schnittpunkt. Eine Gerade kann maximal drei Spurpunkte haben.
Praxistipp Spurpunkte helfen dir, Geraden zu visualisieren und ihre Position im Koordinatensystem zu verstehen - besonders nützlich für 3D-Aufgaben!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
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meret
@meret_bckr
Willkommen zur kompletten Übersicht über lineare Gleichungssysteme und analytische Geometrie! Diese Zusammenfassung deckt alles ab, was du für Klausuren brauchst - von grundlegenden Lösungsverfahren bis hin zu komplexen Vektorberechnungen.
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Einsetzungsverfahren ist perfekt, wenn eine Gleichung bereits nach einer Variable aufgelöst ist. Du setzt einfach den Ausdruck in die andere Gleichung ein und löst nach der verbleibenden Variable auf. Danach rechnest du rückwärts, um die zweite Variable zu finden.
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert, wenn beide Gleichungen nach derselben Variable aufgelöst werden können. Du setzt die beiden Ausdrücke gleich und löst das entstehende einfache Gleichungssystem.
Beim Additionsverfahren multiplizierst du eine oder beide Gleichungen so, dass sich beim Addieren eine Variable weghebt. Das ist besonders praktisch bei großen Zahlen oder wenn andere Verfahren kompliziert werden.
Wichtig: Jedes lineare Gleichungssystem hat entweder genau eine Lösung (Schnittpunkt), keine Lösung (parallele Geraden) oder unendlich viele Lösungen (identische Geraden).
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Der Gauß-Algorithmus ist dein bester Freund bei größeren Gleichungssystemen mit drei oder mehr Variablen. Du formst das System durch erlaubte Umformungen in eine Dreiecksform um und löst es dann von unten nach oben auf.
Die drei erlaubten Äquivalenzumformungen sind: Gleichungen vertauschen, eine Gleichung mit einer Zahl (≠ 0) multiplizieren, und eine Gleichung zu einer anderen addieren/subtrahieren. Diese Operationen ändern die Lösungsmenge nicht.
Das Ziel ist eine Stufenform, bei der in jeder Zeile eine Variable weniger vorkommt. Dann arbeitest du dich von der untersten Gleichung nach oben durch und setzt die gefundenen Werte ein.
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Überbestimmte Systeme haben mehr Gleichungen als Variablen. Meist führt das zu Widersprüchen, weil die "überhängende" Gleichung nicht erfüllt werden kann. Du löst erst die ersten Gleichungen und prüfst dann, ob die zusätzliche Gleichung ebenfalls stimmt.
Bei unterbestimmten Systemen gibt es mehr Variablen als Gleichungen. Hier entstehen unendlich viele Lösungen, die du mit Parametern beschreibst. Du setzt freie Variablen als Parameter (c, d, t) und drückst die anderen Variablen durch diese aus.
Die Lösungsmenge schreibst du als Menge aller möglichen Wertekombinationen auf, wobei die Parameter alle reellen Zahlen durchlaufen können.
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Vierecke lassen sich perfekt mit Vektoren untersuchen. Ein Rechteck hat senkrechte benachbarte Seiten und gleich lange Gegenseiten. Bei einem Quadrat sind zusätzlich alle Seiten gleich lang.
Parallelogramme haben parallele und gleich lange Gegenseiten, Rauten sind Parallelogramme mit vier gleich langen Seiten. Trapeze haben nur ein Paar paralleler Seiten, während Drachen paarweise gleich lange benachbarte Seiten besitzen.
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Der Betrag eines Vektors ist seine Länge und wird mit dem Satz des Pythagoras berechnet: √. Den Abstand zwischen zwei Punkten findest du, indem du erst den Verbindungsvektor bildest und dann dessen Betrag berechnest.
Wichtig: Der Nullvektor ist der einzige Vektor ohne eindeutige Richtung - er hat die Länge null.
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Eine Linearkombination entsteht, wenn du Vektoren mit verschiedenen Faktoren multiplizierst und addierst: r·a⃗ + s·b⃗ + t·c⃗. Das ist wie ein "Rezept" zum Mischen von Vektoren.
Um zu prüfen, ob ein Vektor als Linearkombination darstellbar ist, setzt du einen Ansatz auf und erhältst ein lineares Gleichungssystem. Hat dieses eine eindeutige Lösung, ist die Darstellung möglich.
Vektorzüge veranschaulichen Linearkombinationen grafisch: Du hängst die Vektoren hintereinander und erhältst als Gesamtverschiebung die Summe aller Einzelvektoren.
Strategietipp: Schreibe dir immer den Ansatz systematisch auf - das vermeidet Fehler beim Aufstellen der Gleichungen.
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Kollineare Vektoren verlaufen parallel zueinander, einer ist also ein Vielfaches des anderen: b⃗ = r·a⃗. Du prüfst das, indem du schaust, ob alle Koordinaten das gleiche Verhältnis haben.
Komplanare Vektoren liegen in einer gemeinsamen Ebene. Drei Vektoren sind komplanar, wenn sich einer als Linearkombination der anderen beiden darstellen lässt: a⃗ = r·b⃗ + s·c⃗.
Die Überprüfung läuft immer gleich ab: Ansatz aufstellen, Gleichungssystem lösen, Ergebnis interpretieren. Gibt es Widersprüche, sind die Vektoren nicht kollinear bzw. komplanar.
Merkregel: Zwei Vektoren sind immer komplanar (sie spannen eine Ebene auf), aber erst ab drei Vektoren wird die Frage nach Komplanarität interessant.
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Orthogonale Vektoren stehen senkrecht aufeinander - ihr Skalarprodukt ist null. Das ist das wichtigste Kriterium für Senkrechtstehen in der Vektorgeometrie.
Den Winkel zwischen Vektoren berechnest du mit der Formel: cos(α) = (a⃗·b⃗)/(|a⃗|·|b⃗|). Für den Flächeninhalt von Dreiecken nutzt du die Formel A = ½·|a⃗|·|b⃗|·sin(α).
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Zwei Geraden können sich auf vier verschiedene Arten zueinander verhalten: identisch sein, parallel verlaufen, sich schneiden oder windschief sein (nur im Raum möglich).
Die Überprüfung läuft systematisch ab: Erst prüfst du, ob die Richtungsvektoren kollinear sind. Falls ja, schaust du, ob auch die Ortsvektoren auf derselben Geraden liegen. Falls nein, suchst du nach einem Schnittpunkt.
Sind die Richtungsvektoren nicht kollinear, gleichst du die Geradengleichungen gleich und löst das entstehende Gleichungssystem. Hat es eine Lösung, schneiden sich die Geraden - sonst sind sie windschief.
Systematik: Gehe immer schrittweise vor - erst Richtungsvektoren vergleichen, dann nach Schnittpunkten suchen. Das spart Zeit und vermeidet Fehler.
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Den Schnittwinkel zwischen zwei Geraden berechnest du über ihre Richtungsvektoren. Du verwendest die Winkelformel mit dem Skalarprodukt: cos(α) = (v⃗·w⃗)/(|v⃗|·|w⃗|).
Spurpunkte sind die Schnittpunkte einer Geraden mit den Koordinatenebenen. Für die xy-Ebene setzt du z = 0, für die xz-Ebene y = 0 und für die yz-Ebene x = 0.
Bei der Berechnung von Spurpunkten setzt du die entsprechende Koordinate null, löst nach dem Parameter auf und berechnest dann den vollständigen Schnittpunkt. Eine Gerade kann maximal drei Spurpunkte haben.
Praxistipp: Spurpunkte helfen dir, Geraden zu visualisieren und ihre Position im Koordinatensystem zu verstehen - besonders nützlich für 3D-Aufgaben!
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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