Lineare Funktionen sind überall um uns herum - vom Handytarif...
Mathe5.370 aufrufe·Aktualisiert 12. Aug. 2026·3 SeitenLineare Funktionen: Grundlagen und Berechnungen
Lisa@lisapisa
1 / 3
1
of 3
Lineare Funktionen - Die Basics
Lineare Funktionen erkennst du daran, dass sie immer gerade Linien bilden. Die wichtigste Formel ist y = mx + b, wo m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
Die Steigung zeigt dir, wie steil deine Gerade verläuft. Um sie zwischen zwei Punkten zu berechnen, verwendest du: m = /. Das nennt man auch Steigungsdreieck.
Der y-Achsenabschnitt b ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet - also bei x = 0. Proportionale Funktionen sind ein Sonderfall: Sie gehen durch den Ursprung und haben kein b.
Merktipp: Bei linearen Funktionen ist die Steigung überall gleich - deshalb sind es gerade Linien!
2
of 3
Nullstellen und Schnittpunkte finden
Die Nullstelle findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Bei y = 4x - 3 rechnest du: 0 = 4x - 3, also x = 3/4. Die Nullstelle liegt bei .
Für Schnittpunkte zweier Funktionen setzt du beide Gleichungen gleich. Das nennt sich lineares Gleichungssystem (LGS). Beispiel: 3x - 4 = -2x + 3 führt zu x = 1,4.
Den y-Wert des Schnittpunkts berechnest du, indem du x in eine der beiden Gleichungen einsetzt. Mach immer die Probe mit der anderen Gleichung!
Praxistipp: Schnittpunkte zeigen dir, wann zwei verschiedene Situationen (z.B. Handytarife) gleich teuer sind.
3
of 3
Funktionsgleichungen aufstellen - 3 Varianten
Variante 1: Du hast zwei Punkte gegeben. Berechne erst die Steigung m, dann setze einen Punkt ein, um b zu finden.
Variante 2: Du hast einen Punkt und die Steigung m. Setze beide in y = mx + b ein und löse nach b auf. Bei P(3|4) und m = 0,5 rechnest du: 4 = 0,5 · 3 + b, also b = 2,5.
Variante 3: Du hast einen Punkt und den y-Achsenabschnitt b. Setze beide Werte ein und löse nach m auf. So findest du die Steigung deiner Geraden.
Erfolgsgarantie: Mit diesen drei Varianten kannst du jede lineare Funktion knacken - egal welche Angaben du hast!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Steigungsform
6MatheSteigungsdreieck Berechnung
Erlernen Sie, wie man die Steigung einer Geraden mithilfe des Steigungsdreiecks berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktionsgleichungen und die Bedeutung der Steigung in verschiedenen Kontexten. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
113,14466
MatheSteigung und Achsenabschnitt
Erfahren Sie, wie man die Steigung (m) und den Achsenabschnitt (b) einer linearen Funktion in der Form g(x) = mx + b berechnet. Dieses Beispiel zeigt die Schritte zur Bestimmung von m und b anhand der Punkte P_1(1|3) und P_2(2|5). Ideal für Schüler, die die Grundlagen der linearen Funktionen verstehen möchten.
71,59633
MatheLineare Funktionen verstehen
Entdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Funktionsgleichung, Steigung, y-Achsenabschnitt und Nullstellen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Bestimmung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über lineare Funktionen vertiefen möchten.
81,31034
MatheSteigungsdreieck und lineare Funktionen
Erfahre alles über das Steigungsdreieck in der Mathematik, einschließlich der Berechnung von Steigung und y-Achsenabschnitt. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der linearen Funktionen, die Steigung (m) und die Form der Geraden (f(x) = mx + b). Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von linearen Gleichungen vertiefen möchten.
81,1038
MatheÜbersicht Lineare Funktionen
Übersicht Lineare Funktionen: -Zeichen: Steigungsdreieck -Ablesen: y-Achsenabschnitt/Steigung -Berechnen: Steigung/y-Achsenabschnitt -Schnittstellen/-punkte: berechnen -Nullstellen: berechnen
115145
MatheLineare Funktionen verstehen
Erfahren Sie alles über lineare Funktionen: von der Steigungsformel bis zur Berechnung des y-Achsenabschnitts. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen aufstellt und graphisch darstellt. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
841910
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,398117
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,226518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,097119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
104,03277
MatheZK EF NRW Lernzettel alle Themen
Perfekte Vorbereitung auf die Mathe ZK, alle Themen der Stufe EF
111,73237
MatheMathe ZK 2025
Hier ist ein Lernzettel zu allen Themen für die Zentrale Klausur der EPH (11) für 2025 || Themen: Funktionen & Vektoren
112,569109
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9924,843
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,522288
MatheWahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Verwendung von Baumdiagrammen und der Verteilung von Zufallsvariablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie zusammengesetzte Ereignisse, stochastische Unabhängigkeit und das Laplace-Experiment. Ideal für Studierende der Stochastik.
122,64835
Beliebtester Inhalt
9
LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1110,443179
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
126,911154
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,767364
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1177,6472,205
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1135,264672
LerntippsLernzettel Führerschein Theorie
Ausarbeitung schwieriger Theorie Fragen, Klasse Auto
114,08277
Deutsch„Heimsuchung“ - Jenny Erpenbeck Lernlandkarte/ Lern Übersicht
Lernzettel/ Lernlandkarte Heimsuchung, Jenny Erpenbeck, Methodik Deutsch Abitur
113,02451
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,398117
DeutschDer zerbrochene Krug Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau - Deutsch Q1/Q2/Abitur
Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau “der zerbrochne Krug” Heinrich von Kleist
127,754131
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin
Mathe5.370 aufrufe·Aktualisiert 12. Aug. 2026·3 SeitenLineare Funktionen: Grundlagen und Berechnungen
Lisa@lisapisa
Lineare Funktionen sind überall um uns herum - vom Handytarif bis zur Benzinkosten! Du lernst hier, wie du diese geraden Linien im Koordinatensystem verstehst und berechnest.
1
of 3
Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Lineare Funktionen - Die Basics
Lineare Funktionen erkennst du daran, dass sie immer gerade Linien bilden. Die wichtigste Formel ist y = mx + b, wo m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist.
Die Steigung zeigt dir, wie steil deine Gerade verläuft. Um sie zwischen zwei Punkten zu berechnen, verwendest du: m = /. Das nennt man auch Steigungsdreieck.
Der y-Achsenabschnitt b ist der Punkt, wo deine Gerade die y-Achse schneidet - also bei x = 0. Proportionale Funktionen sind ein Sonderfall: Sie gehen durch den Ursprung und haben kein b.
Merktipp: Bei linearen Funktionen ist die Steigung überall gleich - deshalb sind es gerade Linien!
2
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Nullstellen und Schnittpunkte finden
Die Nullstelle findest du, indem du y = 0 setzt und nach x auflöst. Bei y = 4x - 3 rechnest du: 0 = 4x - 3, also x = 3/4. Die Nullstelle liegt bei .
Für Schnittpunkte zweier Funktionen setzt du beide Gleichungen gleich. Das nennt sich lineares Gleichungssystem (LGS). Beispiel: 3x - 4 = -2x + 3 führt zu x = 1,4.
Den y-Wert des Schnittpunkts berechnest du, indem du x in eine der beiden Gleichungen einsetzt. Mach immer die Probe mit der anderen Gleichung!
Praxistipp: Schnittpunkte zeigen dir, wann zwei verschiedene Situationen (z.B. Handytarife) gleich teuer sind.
3
of 3Melde dich an, um den Inhalt zu sehen. Kostenlos!
- Zugriff auf alle Dokumente
- Verbessere deine Noten
- Schließ dich Millionen Schülern an
Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung
Funktionsgleichungen aufstellen - 3 Varianten
Variante 1: Du hast zwei Punkte gegeben. Berechne erst die Steigung m, dann setze einen Punkt ein, um b zu finden.
Variante 2: Du hast einen Punkt und die Steigung m. Setze beide in y = mx + b ein und löse nach b auf. Bei P(3|4) und m = 0,5 rechnest du: 4 = 0,5 · 3 + b, also b = 2,5.
Variante 3: Du hast einen Punkt und den y-Achsenabschnitt b. Setze beide Werte ein und löse nach m auf. So findest du die Steigung deiner Geraden.
Erfolgsgarantie: Mit diesen drei Varianten kannst du jede lineare Funktion knacken - egal welche Angaben du hast!
Wir dachten schon, du fragst nie...
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.
Ähnlicher Inhalt
Beliebtester Inhalt: Steigungsform
6MatheSteigungsdreieck Berechnung
Erlernen Sie, wie man die Steigung einer Geraden mithilfe des Steigungsdreiecks berechnet. Diese Zusammenfassung behandelt die Funktionsgleichungen und die Bedeutung der Steigung in verschiedenen Kontexten. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
113,14466
MatheSteigung und Achsenabschnitt
Erfahren Sie, wie man die Steigung (m) und den Achsenabschnitt (b) einer linearen Funktion in der Form g(x) = mx + b berechnet. Dieses Beispiel zeigt die Schritte zur Bestimmung von m und b anhand der Punkte P_1(1|3) und P_2(2|5). Ideal für Schüler, die die Grundlagen der linearen Funktionen verstehen möchten.
71,59633
MatheLineare Funktionen verstehen
Entdecken Sie die Grundlagen der linearen Funktionen, einschließlich der Funktionsgleichung, Steigung, y-Achsenabschnitt und Nullstellen. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Bestimmung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über lineare Funktionen vertiefen möchten.
81,31034
MatheSteigungsdreieck und lineare Funktionen
Erfahre alles über das Steigungsdreieck in der Mathematik, einschließlich der Berechnung von Steigung und y-Achsenabschnitt. Diese Zusammenfassung behandelt die Grundlagen der linearen Funktionen, die Steigung (m) und die Form der Geraden (f(x) = mx + b). Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis von linearen Gleichungen vertiefen möchten.
81,1038
MatheÜbersicht Lineare Funktionen
Übersicht Lineare Funktionen: -Zeichen: Steigungsdreieck -Ablesen: y-Achsenabschnitt/Steigung -Berechnen: Steigung/y-Achsenabschnitt -Schnittstellen/-punkte: berechnen -Nullstellen: berechnen
115145
MatheLineare Funktionen verstehen
Erfahren Sie alles über lineare Funktionen: von der Steigungsformel bis zur Berechnung des y-Achsenabschnitts. Lernen Sie, wie man Funktionsgleichungen aufstellt und graphisch darstellt. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
841910
Beliebtester Inhalt in Mathe
9MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,398117
MatheMathe ZP10 Zusammenfassung NRW
Zusammenfassung der Mathethemwn für die ZP10 NRW + Formelsammlung
1010,226518
MatheAlles was du für die ZP10 können musst! (VOLLSTÄNDIG) für Gymnasium und Realschule
Die Mathe ZP ist machbar. Durch die große Anzahl an Themen die dran kommen könnten, verliert man schnell den Überblick. Also habe ich von den kleinsten Themen bis hin zu den größten alles zusammengefasst <3.
105,097119
MatheZP10 Mathe
Alle Themen der Mathe ZP 10
104,03277
MatheZK EF NRW Lernzettel alle Themen
Perfekte Vorbereitung auf die Mathe ZK, alle Themen der Stufe EF
111,73237
MatheMathe ZK 2025
Hier ist ein Lernzettel zu allen Themen für die Zentrale Klausur der EPH (11) für 2025 || Themen: Funktionen & Vektoren
112,569109
MatheZP10 Mathe Zusammenfassung NRW
Lernzettel für die ZP10 Mathe in NRW mit allen Themen außer Sinusfunktionen.
1061,9924,843
MatheAnalysis: Funktionsscharen & Ableitungen
Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über zentrale Themen der Analysis, einschließlich Funktionsscharen, Ableitungen, Extrempunkte, Integrale und e-Funktionen. Ideal für die Vorbereitung auf das Abitur im Mathematik Grundkurs. Verstehe die Konzepte und deren Anwendungen mit klaren Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen.
1113,522288
MatheWahrscheinlichkeitsrechnung Grundlagen
Entdecken Sie die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung, einschließlich der Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten, der Verwendung von Baumdiagrammen und der Verteilung von Zufallsvariablen. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte wie zusammengesetzte Ereignisse, stochastische Unabhängigkeit und das Laplace-Experiment. Ideal für Studierende der Stochastik.
122,64835
Beliebtester Inhalt
9LerntippsFührerschein Theorie Wiederholung/Notizen
Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)
1110,443179
DeutschHeimsuchung komplette Zusammenfassung
Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt
126,911154
DeutschDer zerbrochene Krug Lernzettel & Zusammenfassung
Der zerbrochene Krug, Die wichtigsten Informationen zusammengefasst, Lernzettel
1323,767364
LerntippsFahrschule Theorieprüfung Essentials
Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.
1177,6472,205
DeutschHeimsuchung - Jenny Erpenbeck
Inhalt, Entstehung und Quellen, Figuren, Geschichtliche Hintergründe, Motive, Erzählstruktur/- stil
1135,264672
LerntippsLernzettel Führerschein Theorie
Ausarbeitung schwieriger Theorie Fragen, Klasse Auto
114,08277
Deutsch„Heimsuchung“ - Jenny Erpenbeck Lernlandkarte/ Lern Übersicht
Lernzettel/ Lernlandkarte Heimsuchung, Jenny Erpenbeck, Methodik Deutsch Abitur
113,02451
MatheLernzettel ZP 10 Mathe
Lernzettel von der ZP 10
105,398117
DeutschDer zerbrochene Krug Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau - Deutsch Q1/Q2/Abitur
Inhaltsübersicht und Szenenanalyse Aufbau “der zerbrochne Krug” Heinrich von Kleist
127,754131
Schüler lieben uns — und du auch.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan SiOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha KlichAndroid-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
AnnaiOS-Nutzerin