Lineare Funktionen sind überall um uns herum - von der...
Mathe419 aufrufe·Aktualisiert 18. Aug. 2026·2 SeitenGrundlagen der Linearen Funktionen
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jannika@jannikaaa_pfr
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Lineare Funktionen verstehen
Die Grundformel für lineare Funktionen ist y = mx + b. Hier ist m die Steigung (wie steil die Linie ist) und b der y-Achsenabschnitt (wo die Linie die y-Achse schneidet).
Die Steigung berechnest du mit zwei Punkten: m = /. Das zeigt dir, wie viele Schritte nach oben oder unten du gehst, wenn du einen Schritt nach rechts machst.
Beim Zeichnen gehst du so vor: Erst trägst du den y-Achsenabschnitt b ein. Dann nutzt du die Steigung als "Steigungsdreieck" - bei positiven Zahlen gehst du nach rechts und oben, bei negativen nach rechts und unten.
Merktipp: Die Steigung 2/4 bedeutet: 4 Schritte rechts, 2 Schritte hoch!
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Funktionsgleichung aus zwei Punkten berechnen
Wenn du zwei Punkte gegeben hast, kannst du die komplette Funktionsgleichung herausfinden. Das ist super praktisch für Klassenarbeiten!
Zuerst berechnest du die Steigung m mit der Formel aus den beiden Punkten. Beim Beispiel P(2|0) und Q(0|3) ergibt das: m = / = -1,5.
Dann setzt du einen der Punkte in die Grundformel ein, um b zu berechnen. Mit Punkt P(2|0): 0 = -1,5 × 2 + b, also b = 3. Fertig ist deine Gleichung: y = -1,5x + 3.
Tipp: Nimm immer den Punkt, der einfacher zu rechnen ist - oft ist das der mit der 0!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Lineare Funktionen verstehen
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