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260
1
maja
29.11.2025
Mathe
Mathe Abi 25
6.340
•
29. Nov. 2025
•
maja
@maja_zxzi
Diese Zusammenfassung deckt die wichtigsten Mathe-Themen für eure Klausuren ab... Mehr anzeigen
Mathe in der 12. Klasse mag erstmal überwältigend wirken, aber keine Sorge – die Themen bauen logisch aufeinander auf! Die Kurvendiskussion bildet das Fundament, auf dem fast alles andere aufbaut.
Bei der Kurvendiskussion gehst du systematisch vor: Nullstellen finden, Extrempunkte bestimmen, Wendepunkte berechnen und Tangenten aufstellen. Das ist wie ein Standardrezept, das du immer wieder verwendest.
Die Integralrechnung erweitert deine Fähigkeiten um Flächenberechnungen und praktische Anwendungen. Hier lernst du, wie aus Änderungsraten wieder Bestände werden – ein extrem nützliches Werkzeug für die Realität.
Analytische Geometrie bringt dich in den dreidimensionalen Raum. Vektoren, Geraden und Ebenen klingen kompliziert, folgen aber klaren Rechenregeln. Die e-Funktion und Stochastik runden dein mathematisches Werkzeugset ab.
Merktipp: Alle Themen verwenden ähnliche Grundprinzipien – einmal verstanden, wird vieles einfacher!
Die natürliche Exponentialfunktion ist dein neuer bester Freund für Wachstumsprozesse. Das Besondere: Die Ableitung von e^x ist wieder e^x – das macht viele Rechnungen deutlich einfacher!
Bei e-Funktionen machst du die gleiche Kurvendiskussion wie bei normalen Funktionen, nur das Grenzverhalten ist anders. Für x→∞ geht's meist gegen unendlich, für x→-∞ gegen null.
In der analytischen Geometrie arbeitest du mit Vektoren im dreidimensionalen Raum. Punkte werden zu Koordinaten, Strecken zu Vektoren, und plötzlich kannst du Abstände und Winkel im Raum berechnen.
Geraden und Ebenen beschreibst du mit Parametergleichungen. Das Skalarprodukt hilft dir bei Winkel- und Abstandsberechnungen. Klingt abstrakt, ist aber sehr systematisch.
Praxistipp: Zeichne dir bei Geometrie-Aufgaben immer eine Skizze – das hilft enorm beim Verständnis!
Flächenberechnungen zwischen Graphen sind dein Einstieg in die Integralrechnung. Das Vorgehen ist immer gleich: Skizze erstellen, Differenzfunktion aufstellen, Schnittstellen finden, dann integrieren.
Bei Änderungsratenfunktionen wird's richtig interessant! Erkennst du an Einheiten wie km/h oder m³/h und an Begriffen wie "Durchflussmenge" oder "Förderrate". Das Integral gibt dir dann die Gesamtveränderung.
Der mittlere Funktionswert ist besonders praktisch: . Damit berechnest du zum Beispiel die durchschnittliche Geschwindigkeit oder Temperatur über einen Zeitraum.
Bestimmungsaufgaben mit Integralen fragen oft nach konkreten Mengen: "Wie viel Wasser ist nach 3 Stunden zugelaufen?" Das Integral wandelt die Rate in die Gesamtmenge (m³) um.
Einheitentrick: Achte immer auf die Einheiten – sie verraten dir, ob du ableiten oder integrieren musst!
Bei Integralrechnung mit e-Funktionen gehst du genauso vor wie gewohnt: Grenzen bestimmen, Stammfunktion bilden, einsetzen und ausrechnen. Für Grenzen gegen unendlich setzt du einfach eine sehr große Zahl ein (z.B. 4000).
Differenzfunktionen zeigen dir, wo sich zwei Graphen am stärksten unterscheiden. aufstellen, dann die Extrempunkte von d(x) finden – fertig!
Steckbriefaufgaben sind wie Rätsel lösen. Du wählst den passenden Funktionsansatz , stellst aus den gegebenen Informationen Gleichungen auf und löst das Gleichungssystem.
Extremwertaufgaben haben immer dasselbe Schema: Extremalbedingung finden , Nebenbedingung aufstellen, Zielfunktion bilden, dann ableiten und Extremstellen bestimmen.
Strategietipp: Bei Steckbriefaufgaben erkennst du Symmetrien schon am Anfang und sparst dir Rechenarbeit!
Der Unterschied zwischen Bestandsfunktionen und Änderungsratenfunktionen ist entscheidend für dein Verständnis! Eine zeigt den aktuellen Zustand (z.B. Wasserstand in Metern), die andere die Veränderung pro Zeit .
Nullstellen haben je nach Funktionstyp verschiedene Bedeutungen: Bei Beständen bedeutet sie "nichts da", bei Änderungsraten "keine Veränderung". Extrempunkte zeigen Maximum oder Minimum des jeweiligen Wertes.
Für prozentuale Veränderungen teilst du den neuen durch den alten Wert: . Über 1,0 bedeutet Zunahme, unter 1,0 Abnahme.
Der Zusammenhang zwischen f, f' und f'' ist dein Schlüssel zum Verständnis: Wo f einen Extrempunkt hat, hat f' eine Nullstelle. Wo f einen Wendepunkt hat, hat f' einen Extrempunkt und f'' eine Nullstelle.
Verständnistrick: Denk immer an konkrete Beispiele wie Wasserstand – das macht abstrakte Zusammenhänge sofort klar!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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maja
@maja_zxzi
Diese Zusammenfassung deckt die wichtigsten Mathe-Themen für eure Klausuren ab – von Kurvendiskussionen über Integralrechnung bis hin zu analytischer Geometrie und Stochastik. Hier findest du kompakt alles, was du für die Abiturprüfung brauchst, strukturiert und leicht verständlich aufbereitet.
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Mathe in der 12. Klasse mag erstmal überwältigend wirken, aber keine Sorge – die Themen bauen logisch aufeinander auf! Die Kurvendiskussion bildet das Fundament, auf dem fast alles andere aufbaut.
Bei der Kurvendiskussion gehst du systematisch vor: Nullstellen finden, Extrempunkte bestimmen, Wendepunkte berechnen und Tangenten aufstellen. Das ist wie ein Standardrezept, das du immer wieder verwendest.
Die Integralrechnung erweitert deine Fähigkeiten um Flächenberechnungen und praktische Anwendungen. Hier lernst du, wie aus Änderungsraten wieder Bestände werden – ein extrem nützliches Werkzeug für die Realität.
Analytische Geometrie bringt dich in den dreidimensionalen Raum. Vektoren, Geraden und Ebenen klingen kompliziert, folgen aber klaren Rechenregeln. Die e-Funktion und Stochastik runden dein mathematisches Werkzeugset ab.
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Die natürliche Exponentialfunktion ist dein neuer bester Freund für Wachstumsprozesse. Das Besondere: Die Ableitung von e^x ist wieder e^x – das macht viele Rechnungen deutlich einfacher!
Bei e-Funktionen machst du die gleiche Kurvendiskussion wie bei normalen Funktionen, nur das Grenzverhalten ist anders. Für x→∞ geht's meist gegen unendlich, für x→-∞ gegen null.
In der analytischen Geometrie arbeitest du mit Vektoren im dreidimensionalen Raum. Punkte werden zu Koordinaten, Strecken zu Vektoren, und plötzlich kannst du Abstände und Winkel im Raum berechnen.
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Der mittlere Funktionswert ist besonders praktisch: . Damit berechnest du zum Beispiel die durchschnittliche Geschwindigkeit oder Temperatur über einen Zeitraum.
Bestimmungsaufgaben mit Integralen fragen oft nach konkreten Mengen: "Wie viel Wasser ist nach 3 Stunden zugelaufen?" Das Integral wandelt die Rate in die Gesamtmenge (m³) um.
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Für prozentuale Veränderungen teilst du den neuen durch den alten Wert: . Über 1,0 bedeutet Zunahme, unter 1,0 Abnahme.
Der Zusammenhang zwischen f, f' und f'' ist dein Schlüssel zum Verständnis: Wo f einen Extrempunkt hat, hat f' eine Nullstelle. Wo f einen Wendepunkt hat, hat f' einen Extrempunkt und f'' eine Nullstelle.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
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