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Mathe
19. Dez. 2025
138
14 Seiten
ceylin @ceylin_drnt9
Das ist eine Mathe-Klausur aus der Q2 zu analytischer Geometrie - einem der wichtigsten Themen für euer Abitur.... Mehr anzeigen
Kollinearität prüfen ist der erste Schritt Du zeigst, dass drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen, indem du einen Punkt in die Geradengleichung der anderen beiden einsetzt. Wenn unterschiedliche Parameter rauskommen, sind sie nicht kollinear.
Für eine Ebenengleichung in Parameterform brauchst du einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren. Nimm einen Punkt als Stützvektor und berechne die Verbindungsvektoren zu den anderen beiden Punkten.
Den Normalenvektor findest du über das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren der Ebene. Das ist super wichtig für Winkel- und Abstandsberechnungen.
💡 Merktipp Bei Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene Erst Richtungsvektor der Geraden mit Normalenvektor multiplizieren - ist das Ergebnis null, liegt sie in der Ebene oder ist parallel dazu.
Ebenen durch Gerade und Punkt Nimm einen Punkt der Geraden als Stützvektor, den Richtungsvektor der Geraden als ersten Richtungsvektor und den Verbindungsvektor zum gegebenen Punkt als zweiten Richtungsvektor.
Bei sich schneidenden Geraden setzt du die Geradengleichungen gleich und löst das LGS. Der Schnittpunkt wird dann Stützvektor der Ebene, die Richtungsvektoren beider Geraden werden die Richtungsvektoren der Ebene.
Parallele Geraden erkennst du daran, dass ihre Richtungsvektoren kollinear sind. Für die Ebene nimmst du beide Richtungsvektoren (einen kannst du kürzen) und einen Verbindungsvektor zwischen Punkten der Geraden.
💡 Praxistipp Verwende deinen GTR für LGS mit drei Unbekannten - das spart Zeit und Fehler. Vergiss aber nicht, deine Schritte zu kommentieren!
Winkel zwischen Vektoren berechnest du mit der Formel cos(α) = (a⃗·b⃗)/(|a⃗|·|b⃗|). Dabei ist das Skalarprodukt im Zähler und das Produkt der Beträge im Nenner.
Bei der Konzerthalle musst du prüfen, ob vier Punkte in einer Ebene liegen. Stelle eine Ebenengleichung mit drei Punkten auf und teste den vierten Punkt.
Rechteck vs. Quadrat Berechne alle Seitenlängen der Dachfläche. Ein Rechteck hat zwei Paar gleich lange, parallele Seiten - beim Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang.
💡 Realitätsbezug Die Konzerthalle zeigt, wie analytische Geometrie in der Architektur verwendet wird. 1 Längeneinheit = 10m macht die Rechnungen greifbarer!
Die Lösung zur Kollinearität zeigt den klassischen Weg Berechne AB⃗, stelle die Gerade durch A und B auf, und setze Punkt C ein. Verschiedene Parameter bedeuten C liegt nicht auf der Geraden.
Für die Parametergleichung der Ebene berechnest du AB⃗ = (2,-1,6) und AC⃗ = (1,1,0). Diese werden zu Richtungsvektoren, Punkt A wird Stützvektor.
Punkte auf Ebene prüfen Setze die Koordinaten in die Ebenengleichung ein und löse das LGS. Gibt es eine eindeutige Lösung, liegt der Punkt auf der Ebene.
💡 Kontrollmöglichkeit Die gegebene Kontrollgleichung hilft dir, deine Rechnung zu überprüfen - nutze sie!
Das Kreuzprodukt für den Normalenvektor rechnest du so n⃗ = u⃗ × v⃗ = . Dieser Vektor steht senkrecht auf der Ebene.
Bei Gerade-Ebene-Beziehungen setzt du die Gerade in die Ebene ein und löst das entstehende LGS. Eine eindeutige Lösung = Schnittpunkt, keine Lösung = parallel, unendlich viele Lösungen = Gerade liegt in der Ebene.
Schnittpunkte mit Koordinatenachsen findest du, indem du zwei Koordinaten null setzt und die dritte berechnest.
💡 Systematik Arbeite immer schrittweise - erst LGS aufstellen, dann lösen, dann interpretieren. Das verhindert Flüchtigkeitsfehler!
Für x₁-Achse setzt du x₂ = 0 und x₃ = 0 in die Ebenengleichung ein. Das ergibt ein vereinfachtes LGS, das du nach den Parametern auflöst.
Die x₂-Achse funktioniert analog x₁ = 0 und x₃ = 0 setzen. Bei der x₃-Achse setzt du x₁ = 0 und x₂ = 0.
Kein Schnittpunkt bedeutet, dass das LGS keine Lösung hat - die Ebene ist parallel zur entsprechenden Achse.
💡 Zeitmanagement In der Klausur reichen oft die Ansätze für x₂ und x₃-Achse - konzentriere dich auf die vollständige Rechnung der x₁-Achse!
Der Schnittpunkt mit der x₂-Achse ergibt sich aus dem LGS Wenn alle Parameter eindeutig bestimmbar sind, existiert der Schnittpunkt S(0|-5|0).
Bei widersprüchlichen Gleichungen gibt es keinen Schnittpunkt - die Ebene schneidet diese Koordinatenachse nicht.
Systematisches Vorgehen Parameter aus einer Gleichung bestimmen, in die andere einsetzen, prüfen ob widerspruchsfrei.
💡 Fehlerquelle Achte auf Vorzeichen und rechne sauber - kleine Rechenfehler führen zu falschen Schnittpunkten!
Ebene durch Gerade und Punkt Der Stützvektor der Geraden wird Stützvektor der Ebene. Die Richtungsvektoren sind Richtungsvektor der Geraden plus Verbindungsvektor zum gegebenen Punkt.
Bei sich schneidenden Geraden berechnest du erst den Schnittpunkt durch Gleichsetzen. Dieser wird Stützvektor, die beiden Richtungsvektoren der Geraden werden Richtungsvektoren der Ebene.
Parallelitätstest Zwei Richtungsvektoren sind kollinear, wenn einer ein Vielfaches des anderen ist. Das erkennst du durch Gleichsetzen der Komponenten.
💡 GTR-Tipp Für LGS mit drei Gleichungen nutze deinen Grafikrechner - vergiss aber nicht die Kommentierung für volle Punktzahl!
Gerade liegt auf Ebene Das LGS hat unendlich viele Lösungen - alle Punkte der Geraden erfüllen die Ebenengleichung.
Gerade parallel zur Ebene Das LGS ist widersprüchlich (keine Lösung) - die Gerade hat mit der Ebene keinen gemeinsamen Punkt.
Gerade schneidet Ebene Das LGS hat genau eine Lösung - diese gibt die Parameter für den Durchstoßpunkt an.
💡 Interpretation Die Art der Lösung des LGS verrät dir sofort die Lagebeziehung - das ist der Schlüssel zum Verständnis!
Winkel zwischen Vektoren Mit der Formel cos(α) = (a⃗·b⃗)/(|a⃗|·|b⃗|) berechnest du den Cosinus des Winkels. Den Winkel selbst findest du über die Umkehrfunktion.
Bei der konkreten Rechnung mit AB⃗ und AG⃗ ergibt sich Skalarprodukt = 64, Beträge = 8 und 8√3, also cos(α) = 64/(8·8√3) = √3/3.
Endergebnis α ≈ 54,736° - das ist der Winkel zwischen Kante und Raumdiagonale des Würfels.
💡 Merkwert Dieser Winkel kommt in Würfeln immer vor - präge dir das Ergebnis ein für schnelle Kontrollen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Szenen Zusammenfassung
DeutschApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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ceylin
@ceylin_drnt9
Das ist eine Mathe-Klausur aus der Q2 zu analytischer Geometrie - einem der wichtigsten Themen für euer Abitur. Hier geht's um Ebenen, Geraden, Lagebeziehungen und deren Berechnungen im dreidimensionalen Raum.
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Kollinearität prüfen ist der erste Schritt: Du zeigst, dass drei Punkte nicht auf einer Geraden liegen, indem du einen Punkt in die Geradengleichung der anderen beiden einsetzt. Wenn unterschiedliche Parameter rauskommen, sind sie nicht kollinear.
Für eine Ebenengleichung in Parameterform brauchst du einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren. Nimm einen Punkt als Stützvektor und berechne die Verbindungsvektoren zu den anderen beiden Punkten.
Den Normalenvektor findest du über das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren der Ebene. Das ist super wichtig für Winkel- und Abstandsberechnungen.
💡 Merktipp: Bei Lagebeziehungen zwischen Gerade und Ebene: Erst Richtungsvektor der Geraden mit Normalenvektor multiplizieren - ist das Ergebnis null, liegt sie in der Ebene oder ist parallel dazu.
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Ebenen durch Gerade und Punkt: Nimm einen Punkt der Geraden als Stützvektor, den Richtungsvektor der Geraden als ersten Richtungsvektor und den Verbindungsvektor zum gegebenen Punkt als zweiten Richtungsvektor.
Bei sich schneidenden Geraden setzt du die Geradengleichungen gleich und löst das LGS. Der Schnittpunkt wird dann Stützvektor der Ebene, die Richtungsvektoren beider Geraden werden die Richtungsvektoren der Ebene.
Parallele Geraden erkennst du daran, dass ihre Richtungsvektoren kollinear sind. Für die Ebene nimmst du beide Richtungsvektoren (einen kannst du kürzen) und einen Verbindungsvektor zwischen Punkten der Geraden.
💡 Praxistipp: Verwende deinen GTR für LGS mit drei Unbekannten - das spart Zeit und Fehler. Vergiss aber nicht, deine Schritte zu kommentieren!
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Winkel zwischen Vektoren berechnest du mit der Formel: cos(α) = (a⃗·b⃗)/(|a⃗|·|b⃗|). Dabei ist das Skalarprodukt im Zähler und das Produkt der Beträge im Nenner.
Bei der Konzerthalle musst du prüfen, ob vier Punkte in einer Ebene liegen. Stelle eine Ebenengleichung mit drei Punkten auf und teste den vierten Punkt.
Rechteck vs. Quadrat: Berechne alle Seitenlängen der Dachfläche. Ein Rechteck hat zwei Paar gleich lange, parallele Seiten - beim Quadrat sind alle vier Seiten gleich lang.
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Die Lösung zur Kollinearität zeigt den klassischen Weg: Berechne AB⃗, stelle die Gerade durch A und B auf, und setze Punkt C ein. Verschiedene Parameter bedeuten: C liegt nicht auf der Geraden.
Für die Parametergleichung der Ebene berechnest du: AB⃗ = (2,-1,6) und AC⃗ = (1,1,0). Diese werden zu Richtungsvektoren, Punkt A wird Stützvektor.
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Das Kreuzprodukt für den Normalenvektor rechnest du so: n⃗ = u⃗ × v⃗ = . Dieser Vektor steht senkrecht auf der Ebene.
Bei Gerade-Ebene-Beziehungen setzt du die Gerade in die Ebene ein und löst das entstehende LGS. Eine eindeutige Lösung = Schnittpunkt, keine Lösung = parallel, unendlich viele Lösungen = Gerade liegt in der Ebene.
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Für x₁-Achse setzt du x₂ = 0 und x₃ = 0 in die Ebenengleichung ein. Das ergibt ein vereinfachtes LGS, das du nach den Parametern auflöst.
Die x₂-Achse funktioniert analog: x₁ = 0 und x₃ = 0 setzen. Bei der x₃-Achse setzt du x₁ = 0 und x₂ = 0.
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Bei widersprüchlichen Gleichungen gibt es keinen Schnittpunkt - die Ebene schneidet diese Koordinatenachse nicht.
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Ebene durch Gerade und Punkt: Der Stützvektor der Geraden wird Stützvektor der Ebene. Die Richtungsvektoren sind: Richtungsvektor der Geraden plus Verbindungsvektor zum gegebenen Punkt.
Bei sich schneidenden Geraden berechnest du erst den Schnittpunkt durch Gleichsetzen. Dieser wird Stützvektor, die beiden Richtungsvektoren der Geraden werden Richtungsvektoren der Ebene.
Parallelitätstest: Zwei Richtungsvektoren sind kollinear, wenn einer ein Vielfaches des anderen ist. Das erkennst du durch Gleichsetzen der Komponenten.
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Gerade liegt auf Ebene: Das LGS hat unendlich viele Lösungen - alle Punkte der Geraden erfüllen die Ebenengleichung.
Gerade parallel zur Ebene: Das LGS ist widersprüchlich (keine Lösung) - die Gerade hat mit der Ebene keinen gemeinsamen Punkt.
Gerade schneidet Ebene: Das LGS hat genau eine Lösung - diese gibt die Parameter für den Durchstoßpunkt an.
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Winkel zwischen Vektoren: Mit der Formel cos(α) = (a⃗·b⃗)/(|a⃗|·|b⃗|) berechnest du den Cosinus des Winkels. Den Winkel selbst findest du über die Umkehrfunktion.
Bei der konkreten Rechnung mit AB⃗ und AG⃗ ergibt sich: Skalarprodukt = 64, Beträge = 8 und 8√3, also cos(α) = 64/(8·8√3) = √3/3.
Endergebnis: α ≈ 54,736° - das ist der Winkel zwischen Kante und Raumdiagonale des Würfels.
💡 Merkwert: Dieser Winkel kommt in Würfeln immer vor - präge dir das Ergebnis ein für schnelle Kontrollen!
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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