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13. Feb. 2026
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Jette :)
@jettemarie249
Lineare und quadratische Funktionen sind zwei der wichtigsten Themen in... Mehr anzeigen
Lineare Funktionen folgen dem Schema f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt angibt. Die Steigung berechnest du mit der Formel m = /, wenn du zwei Punkte gegeben hast.
Für die Punkt-Steigungs-Formel nutzt du f(x) = m + yₚ. Das ist besonders praktisch, wenn du einen Punkt und die Steigung kennst. Die Nullstelle findest du, indem du 0 = mx + b nach x auflöst.
Quadratische Funktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax² + bx + c. Der Parameter a ist der Streckfaktor, c gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an. Die Scheitelpunktformel f(x) = a² + e zeigt dir direkt den Scheitelpunkt S(d|e).
Merktipp: Bei der quadratischen Ergänzung nimmst du die Hälfte des linearen Koeffizienten, quadrierst sie und addierst/subtrahierst sie geschickt!
Die faktorisierte Form f(x) = a zeigt dir sofort die Nullstellen x₁ = m und x₂ = n. Der Scheitelpunkt liegt dann aus Symmetriegründen genau in der Mitte zwischen beiden Nullstellen.
Für Schnittpunkte zweier Funktionen setzt du die Gleichungen gleich und löst nach x auf. Das x setzt du dann in eine der Funktionen ein, um den y-Wert zu erhalten.
Die Produkt-Null-Regel ist dein bester Freund bei faktorisierten Gleichungen: Wenn ab = 0, dann ist a = 0 oder b = 0. So löst du Gleichungen wie x = 0 im Handumdrehen.
Praxis-Tipp: Kontrolliere deine Schnittpunkte, indem du sie in beide ursprünglichen Funktionen einsetzt - sie müssen den gleichen y-Wert liefern!
In Klausuren musst du oft Funktionsgleichungen aus Graphen ablesen oder aus gegebenen Punkten bestimmen. Bei linearen Funktionen brauchst du zwei Punkte für die Steigung, bei quadratischen Funktionen reichen Scheitelpunkt und ein weiterer Punkt.
Für die Nullstellenberechnung quadratischer Funktionen hast du mehrere Wege: Faktorisieren, quadratische Ergänzung oder die pq-Formel. Wähle den Weg, der zur Aufgabe passt.
Scheitelpunkte findest du entweder durch quadratische Ergänzung oder über die Formel x = -b/(2a) für die x-Koordinate. Den y-Wert erhältst du durch Einsetzen in die ursprüngliche Funktion.
Klausur-Hack: Skizziere immer eine kleine Zeichnung - sie hilft dir, Rechenfehler zu erkennen und zeigt dem Korrektor dein Verständnis!
Schnittpunkte von Parabeln und Geraden findest du, indem du die Gleichungen gleichsetzt und die entstehende quadratische Gleichung löst. Manchmal gibt es nur einen Schnittpunkt (Tangente) oder gar keinen.
Symmetrieuntersuchungen sind wichtig für ganzrationale Funktionen: Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn f = f(x) gilt. Punktsymmetrie zum Ursprung erkennst du an f = -f(x).
Bei Multiple-Choice-Aufgaben zu Funktionsgraphen überlegst du dir charakteristische Eigenschaften: Verläuft der Graph durch den Ursprung? Ist er gestaucht oder gestreckt? Hat er eine bestimmte Steigung?
Profi-Tipp: Bei sehr steilen oder flachen Parabeln denk an extreme Streckfaktoren - ein Faktor von 200 macht die Parabel sehr schmal und steil!
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
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David K
iOS-Nutzer
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
Android-Nutzer
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Elisha
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Paul T
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Jette :)
@jettemarie249
Lineare und quadratische Funktionen sind zwei der wichtigsten Themen in der Oberstufenmathematik. Sie begegnen dir nicht nur in Klausuren, sondern auch in vielen Anwendungen des Alltags. Hier lernst du die entscheidenden Formeln und Rechenwege, die du für deine nächste Mathe-Klausur... Mehr anzeigen
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Lineare Funktionen folgen dem Schema f(x) = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt angibt. Die Steigung berechnest du mit der Formel m = /, wenn du zwei Punkte gegeben hast.
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Quadratische Funktionen haben die allgemeine Form f(x) = ax² + bx + c. Der Parameter a ist der Streckfaktor, c gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an. Die Scheitelpunktformel f(x) = a² + e zeigt dir direkt den Scheitelpunkt S(d|e).
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Entdecken Sie die Grundlagen der linearen und quadratischen Funktionen. Lernen Sie, Funktionsgleichungen aufzustellen, Nullstellen zu berechnen und Schnittpunkte mit den Achsen zu bestimmen. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zur Scheitelpunktform und deren Umwandlung in die allgemeine Form. Ideal für die Vorbereitung auf Tests und Prüfungen.
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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