Grundlagen linearer und quadratischer Funktionen
Lineare Funktionen folgen dem Schema f = mx + b, wobei m die Steigung und b den y-Achsenabschnitt angibt. Die Steigung berechnest du mit der Formel m = /, wenn du zwei Punkte gegeben hast.
Für die Punkt-Steigungs-Formel nutzt du f = m + yₚ. Das ist besonders praktisch, wenn du einen Punkt und die Steigung kennst. Die Nullstelle findest du, indem du 0 = mx + b nach x auflöst.
Quadratische Funktionen haben die allgemeine Form f = ax² + bx + c. Der Parameter a ist der Streckfaktor, c gibt den Schnittpunkt mit der y-Achse an. Die Scheitelpunktformel f = a² + e zeigt dir direkt den Scheitelpunkt S(d|e).
Merktipp: Bei der quadratischen Ergänzung nimmst du die Hälfte des linearen Koeffizienten, quadrierst sie und addierst/subtrahierst sie geschickt!
