Aufgabenteil a) - Nullstellen, Extrempunkte und Stammfunktion
Bei dieser Exponentialfunktion f = · e^ musst du systematisch vorgehen. Für die Nullstelle setzt du f = 0 - da e^ nie null wird, muss = 0 sein, also x = 0,25.
Der globale Extrempunkt lässt sich über die erste Ableitung f' = -4 · e^ finden. Setze f' = 0 und du erhältst x = 0,5 als Extremstelle.
💡 Merktipp: Bei Produkten aus Polynom und e-Funktion wird oft die Produktregel für die Ableitung benötigt!
Die Stammfunktion F = xe^ kannst du durch Ableiten überprüfen. Mit der Produktregel erhältst du genau f zurück.
