Wahlteil A - Glücksrad und Erwartungswert
Beim Glücksrad zahlst du 1 Euro Einsatz und drehst zweimal. Du gewinnst nur, wenn die Summe mindestens 5 beträgt - dann erhältst du die Summe als Euro-Betrag. Das ist ein typisches Problem der Spieltheorie.
Für ein faires Spiel muss der Erwartungswert der Gewinne gleich dem Einsatz sein. Du berechnest alle möglichen Kombinationen: (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), etc. und ihre jeweiligen Wahrscheinlichkeiten.
Die Gleichung entsteht, indem du für jedes gewinnende Ergebnis die Wahrscheinlichkeit mal den Gewinn berechnest und alles addierst. Das Ergebnis soll gleich 1 Euro sein.
Verstehens-Check: Wenn p zu klein wird, werden hohe Summen zu unwahrscheinlich!