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23. Dez. 2025
•
Annika
@itz.annika
Mathematik ist überall um uns herum - von den Zahlen... Mehr anzeigen
Mathematische Aussagen sind wie klare Ja-oder-Nein-Fragen - sie sind immer entweder wahr oder falsch, nie beides! Ein gutes Beispiel: "Ist eine natürliche Zahl durch 4 teilbar, dann ist sie auch durch 2 teilbar" - das ist immer wahr.
Du kannst Aussagen miteinander verknüpfen, genau wie beim Sprechen. ¬A bedeutet "nicht A", A∧B heißt "A und B" (beide müssen wahr sein), und A∨B bedeutet "A oder B" (mindestens eine muss stimmen).
Bei Allaussagen sagst du etwas über alle Elemente einer Gruppe - zum Beispiel: "Alle natürlichen Zahlen sind ≥ 0". Existenzaussagen behaupten, dass es mindestens ein Element mit einer bestimmten Eigenschaft gibt.
Merktipp: Allaussagen kannst du mit nur einem Gegenbeispiel widerlegen, Existenzaussagen kannst du mit nur einem passenden Beispiel beweisen!
Mengen sind wie Sammelbehälter für mathematische Objekte. Du kannst sie auf zwei Arten darstellen: entweder durch Aufzählen {2;3;4;5} oder durch Beschreiben der Eigenschaften.
Mengen können verschiedene Beziehungen zueinander haben. A⊆B bedeutet, dass A eine Teilmenge von B ist - alle Elemente von A sind auch in B enthalten. Sind die Mengen komplett identisch, schreibst du A=B.
Die wichtigsten Mengenverknüpfungen kennst du aus dem Alltag: A∩B ist der Durchschnitt (was haben beide gemeinsam?), A∪B ist die Vereinigung (alles zusammen), und A\B ist die Differenz (A ohne B).
Venn-Diagramme helfen dir dabei, Mengenbeziehungen zu visualisieren - zeichne einfach Kreise und schau, wo sie sich überschneiden!
Die Zahlenmengen bauen wie Schachteln aufeinander auf. ℕ sind die natürlichen Zahlen {0;1;2;3;...}, ℤ die ganzen Zahlen (mit negativen), ℚ die rationalen Zahlen (alle Brüche) und ℝ die reellen Zahlen (mit irrationalen wie π).
Der Betrag einer Zahl |a| misst nur den Abstand zum Nullpunkt, ohne Vorzeichen. Sowohl |5| als auch |-5| ergeben 5, weil beide den gleichen Abstand zur Null haben.
Intervalle beschreiben Zahlenbereiche elegant: bedeutet "von a bis b, beide eingeschlossen", während (a;b) "von a bis b, beide ausgeschlossen" heißt. Eckige Klammern schließen ein, runde schließen aus.
Eselsbrücke: Bei unendlich (∞) verwendest du immer runde Klammern, weil unendlich nie "erreicht" werden kann!
Das Binärsystem (Dualsystem) arbeitet nur mit 0 und 1 - genau wie Computer! Das Dekadische System nutzt dagegen die Ziffern 0 bis 9, die du aus dem Alltag kennst.
Zehnerpotenzen machen große und kleine Zahlen handhabbar. 10³ = 1000, aber 10⁻³ = 0,001. Die Potenz sagt dir, wie oft du die 10 multiplizierst oder durch sie teilst.
Primzahlen sind die "Bausteine" der natürlichen Zahlen - sie lassen sich nur durch 1 und sich selbst teilen. 2, 3, 5, 7, 11 sind die ersten Primzahlen.
Fun Fact: Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen darstellen - das nennt man Primfaktorzerlegung!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Annika
@itz.annika
Mathematik ist überall um uns herum - von den Zahlen auf deinem Handy bis zu den Aussagen, die wir täglich treffen. In diesem Kapitel lernst du die Grundlagen der Mathematik kennen: wie Aussagen funktionieren, wie wir mit Mengen arbeiten und... Mehr anzeigen
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Mathematische Aussagen sind wie klare Ja-oder-Nein-Fragen - sie sind immer entweder wahr oder falsch, nie beides! Ein gutes Beispiel: "Ist eine natürliche Zahl durch 4 teilbar, dann ist sie auch durch 2 teilbar" - das ist immer wahr.
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Der Betrag einer Zahl |a| misst nur den Abstand zum Nullpunkt, ohne Vorzeichen. Sowohl |5| als auch |-5| ergeben 5, weil beide den gleichen Abstand zur Null haben.
Intervalle beschreiben Zahlenbereiche elegant: bedeutet "von a bis b, beide eingeschlossen", während (a;b) "von a bis b, beide ausgeschlossen" heißt. Eckige Klammern schließen ein, runde schließen aus.
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Das Binärsystem (Dualsystem) arbeitet nur mit 0 und 1 - genau wie Computer! Das Dekadische System nutzt dagegen die Ziffern 0 bis 9, die du aus dem Alltag kennst.
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Primzahlen sind die "Bausteine" der natürlichen Zahlen - sie lassen sich nur durch 1 und sich selbst teilen. 2, 3, 5, 7, 11 sind die ersten Primzahlen.
Fun Fact: Jede natürliche Zahl größer als 1 lässt sich eindeutig als Produkt von Primzahlen darstellen - das nennt man Primfaktorzerlegung!
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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