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Giuliana
16.12.2025
Mathe
Normdarstellung, Wurzel ziehen
887
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16. Dez. 2025
•
Giuliana
@giana444
Potenzgesetze und wissenschaftliche Schreibweise sind super wichtige Themen in der... Mehr anzeigen
Wissenschaftliche Schreibweise begegnet dir überall im Alltag. Die Lichtgeschwindigkeit von 300.000.000 m/s schreibst du als 3,0 · 10⁸. Bei sehr kleinen Zahlen wie 0,004 mm wird es 4,0 · 10⁻³ mm.
Potenzrechnungen folgen klaren Regeln: 5¹⁰ : 5⁷ = 5³ = 125. Bei negativen Exponenten wie (-2/3)⁻¹ drehst du den Bruch um und machst den Exponenten positiv.
Wurzeln kannst du auch als Potenzen schreiben: ∜16 = 16^(1/4) = 2. Das macht komplizierte Rechnungen oft einfacher.
Merktipp: Beim Vereinfachen von Termen immer erst die Exponenten berechnen, dann kürzen!
Die Normdarstellung funktioniert so: Eine Zahl zwischen 1 und 10, multipliziert mit einer Zehnerpotenz. 300.000.000 = 3,0 · 10⁸ und 0,004 mm = 4,0 · 10⁻³ mm.
Bei Divisionen in wissenschaftlicher Schreibweise rechnest du: 360.000 ÷ 0,00000012 = (3,6 · 10⁵) ÷ (1,2 · 10⁻⁷). Das ergibt 3 · 10¹².
Potenzgesetze sind dein bester Freund: 5¹⁰ : 5⁷ = 5³ = 125. Bei (-2)⁴ = 16 (gerade Exponenten machen negative Zahlen positiv). Bruchpotenzen wie (3/4)⁴ · (8/9)⁴ kannst du zusammenfassen zu (3·8/4·9)⁴.
Praxistipp: Negative Exponenten bedeuten "1 durch die positive Potenz" - so wird (-2/3)⁻¹ zu 3/2!
Terme vereinfachen geht schrittweise: Bei 3⁻¹⁰ · a⁴ / (9a⁻⁶) schreibst du erst 9 als 3² und rechnest dann die Exponenten: a⁴⁺⁶ / 3²⁺¹⁰ = a¹⁰/3¹².
Komplizierte Brüche wie (2a²)⁴/(4ab)⁻² löst du auf: Das wird zu 2⁴ · a⁸ / (4⁻² · a⁻² · b⁻²). Am Ende steht da 256 · a⁶ · b².
Wurzeln multiplizieren wird einfach mit Exponenten: ⁵√x · ³√x = x^(1/5) · x^(1/3) = x^(1/5 + 1/3) = x^(8/15). Bei ³√(2¹²) rechnest du 2^(12/3) = 2⁴ = 16.
Erfolgstrick: Schreibe Wurzeln immer als Potenzen mit Bruchexponenten - dann kannst du alle Potenzregeln anwenden!
Wurzeln teilweise ziehen bedeutet: Hol raus, was geht! Bei ³√(81y⁵) zerlegst du 81 = 3⁴ = 3³ · 3 und y⁵ = y³ · y². Das ergibt 3y · ³√(3y²).
Bei ⁴√(16x⁸) ist es noch einfacher: 16 = 2⁴ und x⁸ = (x²)⁴, also wird's zu 2x².
Die Verbesserung zeigt wichtige Korrekturen: ³√(2¹²) = 2⁴ = 16, nicht komplizierter rechnen als nötig. Bei der wissenschaftlichen Schreibweise: 0,00000012 = 1,2 · 10⁻⁷.
Erfolgsgeheimnis: Zerlege große Zahlen unter der Wurzel in ihre Primfaktoren - dann siehst du sofort, was du rausziehen kannst!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Giuliana
@giana444
Potenzgesetze und wissenschaftliche Schreibweise sind super wichtige Themen in der 9. Klasse - sie kommen in fast jeder Mathe-Klassenarbeit vor! Diese Klassenarbeit zeigt dir genau, welche Aufgaben typisch sind und wie du sie richtig löst.
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Wissenschaftliche Schreibweise begegnet dir überall im Alltag. Die Lichtgeschwindigkeit von 300.000.000 m/s schreibst du als 3,0 · 10⁸. Bei sehr kleinen Zahlen wie 0,004 mm wird es 4,0 · 10⁻³ mm.
Potenzrechnungen folgen klaren Regeln: 5¹⁰ : 5⁷ = 5³ = 125. Bei negativen Exponenten wie (-2/3)⁻¹ drehst du den Bruch um und machst den Exponenten positiv.
Wurzeln kannst du auch als Potenzen schreiben: ∜16 = 16^(1/4) = 2. Das macht komplizierte Rechnungen oft einfacher.
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Die Normdarstellung funktioniert so: Eine Zahl zwischen 1 und 10, multipliziert mit einer Zehnerpotenz. 300.000.000 = 3,0 · 10⁸ und 0,004 mm = 4,0 · 10⁻³ mm.
Bei Divisionen in wissenschaftlicher Schreibweise rechnest du: 360.000 ÷ 0,00000012 = (3,6 · 10⁵) ÷ (1,2 · 10⁻⁷). Das ergibt 3 · 10¹².
Potenzgesetze sind dein bester Freund: 5¹⁰ : 5⁷ = 5³ = 125. Bei (-2)⁴ = 16 (gerade Exponenten machen negative Zahlen positiv). Bruchpotenzen wie (3/4)⁴ · (8/9)⁴ kannst du zusammenfassen zu (3·8/4·9)⁴.
Praxistipp: Negative Exponenten bedeuten "1 durch die positive Potenz" - so wird (-2/3)⁻¹ zu 3/2!
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Terme vereinfachen geht schrittweise: Bei 3⁻¹⁰ · a⁴ / (9a⁻⁶) schreibst du erst 9 als 3² und rechnest dann die Exponenten: a⁴⁺⁶ / 3²⁺¹⁰ = a¹⁰/3¹².
Komplizierte Brüche wie (2a²)⁴/(4ab)⁻² löst du auf: Das wird zu 2⁴ · a⁸ / (4⁻² · a⁻² · b⁻²). Am Ende steht da 256 · a⁶ · b².
Wurzeln multiplizieren wird einfach mit Exponenten: ⁵√x · ³√x = x^(1/5) · x^(1/3) = x^(1/5 + 1/3) = x^(8/15). Bei ³√(2¹²) rechnest du 2^(12/3) = 2⁴ = 16.
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Wurzeln teilweise ziehen bedeutet: Hol raus, was geht! Bei ³√(81y⁵) zerlegst du 81 = 3⁴ = 3³ · 3 und y⁵ = y³ · y². Das ergibt 3y · ³√(3y²).
Bei ⁴√(16x⁸) ist es noch einfacher: 16 = 2⁴ und x⁸ = (x²)⁴, also wird's zu 2x².
Die Verbesserung zeigt wichtige Korrekturen: ³√(2¹²) = 2⁴ = 16, nicht komplizierter rechnen als nötig. Bei der wissenschaftlichen Schreibweise: 0,00000012 = 1,2 · 10⁻⁷.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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