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Mathe
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Aktualisiert Mar 19, 2026
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Ober- und Untersummen: Einfache Erklärung und Beispiele
Brian Grütze
@alx6c3
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$f(x) = x^2$
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1 ### Ober- und Untersummen
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Der Graph von f(x) = x²
Hier siehst du den klassischen Parabelgraph der Funktion f(x) = x² im Intervall [0; 1]. Diese einfache quadratische Funktion wird dein Arbeitsbereich für die Flächenbestimmung sein.
Die Parabel steigt monoton an, was bedeutet, dass sie kontinuierlich nach oben verläuft. Das macht die Berechnung von Ober- und Untersummen besonders übersichtlich.
Merke dir: Bei monoton steigenden Funktionen liegen die Untersummen immer unter der tatsächlichen Fläche, die Obersummen darüber.
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$f(x) = x^2$
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1 ### Ober- und Untersummen
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Ober- und Untersummen – Dein Werkzeug zur Flächenmessung
Das Konzept ist genial einfach: Du näherst die gekrümmte Fläche unter der Parabel durch viele kleine Rechtecke an. Je mehr Rechtecke du verwendest, desto genauer wird dein Ergebnis.
Untersummen verwenden die kleinsten y-Werte in jedem Teilintervall als Rechteckhöhe. Obersummen nehmen die größten y-Werte. So erhältst du eine untere und obere Schranke für die tatsächliche Fläche.
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1 ### Ober- und Untersummen
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Aufbau deines Lernwegs
Dein strukturierter Weg zur Flächenbestimmung gliedert sich klar auf. Zuerst eroberst du die Untersummen, dann die Obersummen – beide als Annäherungsverfahren.
Danach lernst du die exakte Bestimmung kennen, die aus diesen Grundlagen erwächst. Am Ende warten praktische Aufgaben auf dich, damit du das Gelernte sofort anwenden kannst.
Tipp: Diese Methode ist die Grundlage für das bestimmte Integral – du baust hier schon das Fundament für die Oberstufe!
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1 ### Ober- und Untersummen
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Das Grundprinzip der Flächenbestimmung
Ohne Integralrechnung kannst du trotzdem Flächen messen! Die Rechteck-Approximation ist dein Schlüssel: Du zerlegst die Fläche zwischen Graph und x-Achse in viele schmale Rechtecke.
Das geniale Prinzip: Die Untersumme U gibt dir die Mindestfläche, die Obersumme O die Maximalfläche. Die wahre Fläche A liegt garantiert dazwischen: U ≤ A ≤ O.
Je mehr Rechtecke du verwendest, desto enger wird diese "Zange" um den wahren Wert. So näherst du dich schrittweise der exakten Lösung.
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1 ### Ober- und Untersummen
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Untersummen visualisiert
Bei der Funktion f(x) = 0,5x² siehst du perfekt, wie Untersummen funktionieren. Da die Parabel stetig steigt, nimmst du für jedes Rechteck die Höhe am linken Rand des Intervalls.
Die Rechtecke liegen alle unter der Kurve – deshalb der Name "Untersumme". Du erhältst bewusst einen zu kleinen Wert, der als untere Schranke dient.
Faustregel: Bei steigenden Funktionen verwendest du für Untersummen immer den kleinsten Funktionswert im jeweiligen Teilintervall.
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1 ### Ober- und Untersummen
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Konkrete Berechnung der Untersumme
Mit 4 Teilintervallen der Breite 0,5 berechnest du: U₄ = 0,875 FE (Flächeneinheiten). Jedes Rechteck hat die Breite 0,5, die Höhen sind f(0), f(0,5), f(1), f(1,5).
Die Formel lautet: U₄ = 0,5 · 0 + 0,5 · 0,125 + 0,5 · 0,5 + 0,5 · 1,125. Du multiplizierst also immer die Intervallbreite mit der jeweiligen Funktionshöhe am linken Rand.
Das Ergebnis liegt unter der tatsächlichen Fläche – genau wie erwartet bei einer Untersumme.
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$f(x) = x^2$
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1 ### Ober- und Untersummen
2 Gliede](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FvbSmwclTrQoGmxZPsjne_image_page_7.webp&w=2048&q=75)
Verfeinerte Untersummen-Approximation
Hier siehst du verschiedene Unterteilungen derselben Funktion f(x) = 0,5x². Je mehr Rechtecke du verwendest, desto schmaler werden sie und desto besser passt sich die Stufenfunktion an die Kurve an.
Die Verfeinerung reduziert den "Verlust" zwischen Rechteckfläche und tatsächlicher Kurvenfläche erheblich. Du erkennst visuell, wie die Approximation immer präziser wird.
Aha-Moment: Mehr Unterteilungen = genauere Näherung – aber auch mehr Rechenaufwand!
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1 ### Ober- und Untersummen
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Präzise Berechnung mit 10 Teilintervallen
Mit 10 Teilintervallen (Breite jeweils 0,2) erhältst du U₁₀ = 1,14 FE – deutlich näher am wahren Wert! Die Tabelle zeigt alle x- und y-Werte systematisch auf.
Die Berechnung: U₁₀ = 0,2 · (0 + 0,02 + 0,08 + 0,18 + 0,32 + 0,5 + 0,72 + 0,98 + 1,28 + 1,62). Du siehst: Doppelte Teilintervall-Anzahl führt zu einem präziseren Ergebnis.
Der Unterschied zu U₄ zeigt dir eindrucksvoll, wie wichtig die Anzahl der Unterteilungen für die Genauigkeit ist.
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1 ### Ober- und Untersummen
2 Gliede](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FvbSmwclTrQoGmxZPsjne_image_page_9.webp&w=2048&q=75)
Die allgemeine Formel für Untersummen
Für monoton steigende Funktionen lautet die universelle Formel: Uₙ = · .
Dabei ist a die Intervallgröße und n die Anzahl der Teilintervalle. Die Intervallbreite a/n multipliziert mit der Summe aller linksseitigen Funktionswerte ergibt deine Untersumme.
Formel-Hack: Du summierst n Terme, verwendest aber nur die Funktionswerte von 0 bis – der letzte Wert bleibt bei Untersummen außen vor!
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$f(x) = x^2$
[0; 1]
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1 ### Ober- und Untersummen
2 Gliede](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FvbSmwclTrQoGmxZPsjne_image_page_10.webp&w=2048&q=75)
Obersummen – Der Gegenspieler
Jetzt kommt der Gegenspieler der Untersummen: Bei Obersummen verwendest du für jedes Rechteck die Höhe am rechten Rand des Teilintervalls. Dadurch ragen alle Rechtecke über die Kurve hinaus.
Die Obersumme liefert dir bewusst einen zu großen Wert als obere Schranke. Zusammen mit der Untersumme hast du die tatsächliche Fläche "eingegabelt".
Das Prinzip bleibt gleich, nur die Ausrichtung ändert sich: Statt des kleinsten nimmst du den größten Funktionswert in jedem Teilintervall.
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Ober- und Untersummen: Einfache Erklärung und Beispiele
Brian Grütze
@alx6c3
Die Flächenbestimmung mit Hilfe von Ober- und Untersummen ist deine erste Begegnung mit der Integralrechnung. Du lernst hier, wie du ganz ohne komplizierte Formeln die Fläche unter einer Kurve messen kannst – einfach durch das geschickte Stapeln von Rechtecken.
Der Graph von f(x) = x²
Hier siehst du den klassischen Parabelgraph der Funktion f(x) = x² im Intervall [0; 1]. Diese einfache quadratische Funktion wird dein Arbeitsbereich für die Flächenbestimmung sein.
Die Parabel steigt monoton an, was bedeutet, dass sie kontinuierlich nach oben verläuft. Das macht die Berechnung von Ober- und Untersummen besonders übersichtlich.
Merke dir: Bei monoton steigenden Funktionen liegen die Untersummen immer unter der tatsächlichen Fläche, die Obersummen darüber.
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Ober- und Untersummen – Dein Werkzeug zur Flächenmessung
Das Konzept ist genial einfach: Du näherst die gekrümmte Fläche unter der Parabel durch viele kleine Rechtecke an. Je mehr Rechtecke du verwendest, desto genauer wird dein Ergebnis.
Untersummen verwenden die kleinsten y-Werte in jedem Teilintervall als Rechteckhöhe. Obersummen nehmen die größten y-Werte. So erhältst du eine untere und obere Schranke für die tatsächliche Fläche.
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Aufbau deines Lernwegs
Dein strukturierter Weg zur Flächenbestimmung gliedert sich klar auf. Zuerst eroberst du die Untersummen, dann die Obersummen – beide als Annäherungsverfahren.
Danach lernst du die exakte Bestimmung kennen, die aus diesen Grundlagen erwächst. Am Ende warten praktische Aufgaben auf dich, damit du das Gelernte sofort anwenden kannst.
Tipp: Diese Methode ist die Grundlage für das bestimmte Integral – du baust hier schon das Fundament für die Oberstufe!
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Das Grundprinzip der Flächenbestimmung
Ohne Integralrechnung kannst du trotzdem Flächen messen! Die Rechteck-Approximation ist dein Schlüssel: Du zerlegst die Fläche zwischen Graph und x-Achse in viele schmale Rechtecke.
Das geniale Prinzip: Die Untersumme U gibt dir die Mindestfläche, die Obersumme O die Maximalfläche. Die wahre Fläche A liegt garantiert dazwischen: U ≤ A ≤ O.
Je mehr Rechtecke du verwendest, desto enger wird diese "Zange" um den wahren Wert. So näherst du dich schrittweise der exakten Lösung.
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Untersummen visualisiert
Bei der Funktion f(x) = 0,5x² siehst du perfekt, wie Untersummen funktionieren. Da die Parabel stetig steigt, nimmst du für jedes Rechteck die Höhe am linken Rand des Intervalls.
Die Rechtecke liegen alle unter der Kurve – deshalb der Name "Untersumme". Du erhältst bewusst einen zu kleinen Wert, der als untere Schranke dient.
Faustregel: Bei steigenden Funktionen verwendest du für Untersummen immer den kleinsten Funktionswert im jeweiligen Teilintervall.
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Konkrete Berechnung der Untersumme
Mit 4 Teilintervallen der Breite 0,5 berechnest du: U₄ = 0,875 FE (Flächeneinheiten). Jedes Rechteck hat die Breite 0,5, die Höhen sind f(0), f(0,5), f(1), f(1,5).
Die Formel lautet: U₄ = 0,5 · 0 + 0,5 · 0,125 + 0,5 · 0,5 + 0,5 · 1,125. Du multiplizierst also immer die Intervallbreite mit der jeweiligen Funktionshöhe am linken Rand.
Das Ergebnis liegt unter der tatsächlichen Fläche – genau wie erwartet bei einer Untersumme.
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Verfeinerte Untersummen-Approximation
Hier siehst du verschiedene Unterteilungen derselben Funktion f(x) = 0,5x². Je mehr Rechtecke du verwendest, desto schmaler werden sie und desto besser passt sich die Stufenfunktion an die Kurve an.
Die Verfeinerung reduziert den "Verlust" zwischen Rechteckfläche und tatsächlicher Kurvenfläche erheblich. Du erkennst visuell, wie die Approximation immer präziser wird.
Aha-Moment: Mehr Unterteilungen = genauere Näherung – aber auch mehr Rechenaufwand!
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Präzise Berechnung mit 10 Teilintervallen
Mit 10 Teilintervallen (Breite jeweils 0,2) erhältst du U₁₀ = 1,14 FE – deutlich näher am wahren Wert! Die Tabelle zeigt alle x- und y-Werte systematisch auf.
Die Berechnung: U₁₀ = 0,2 · (0 + 0,02 + 0,08 + 0,18 + 0,32 + 0,5 + 0,72 + 0,98 + 1,28 + 1,62). Du siehst: Doppelte Teilintervall-Anzahl führt zu einem präziseren Ergebnis.
Der Unterschied zu U₄ zeigt dir eindrucksvoll, wie wichtig die Anzahl der Unterteilungen für die Genauigkeit ist.
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Die allgemeine Formel für Untersummen
Für monoton steigende Funktionen lautet die universelle Formel: Uₙ = · .
Dabei ist a die Intervallgröße und n die Anzahl der Teilintervalle. Die Intervallbreite a/n multipliziert mit der Summe aller linksseitigen Funktionswerte ergibt deine Untersumme.
Formel-Hack: Du summierst n Terme, verwendest aber nur die Funktionswerte von 0 bis – der letzte Wert bleibt bei Untersummen außen vor!
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Obersummen – Der Gegenspieler
Jetzt kommt der Gegenspieler der Untersummen: Bei Obersummen verwendest du für jedes Rechteck die Höhe am rechten Rand des Teilintervalls. Dadurch ragen alle Rechtecke über die Kurve hinaus.
Die Obersumme liefert dir bewusst einen zu großen Wert als obere Schranke. Zusammen mit der Untersumme hast du die tatsächliche Fläche "eingegabelt".
Das Prinzip bleibt gleich, nur die Ausrichtung ändert sich: Statt des kleinsten nimmst du den größten Funktionswert in jedem Teilintervall.
Wir dachten schon, du fragst nie...
Was ist der Knowunity KI-Begleiter?
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
Wo kann ich die Knowunity-App herunterladen?
Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
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App Store
4.7/5
Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer