Loslegen

Mathematik

Divisionsoperationen und -verfahren

Division von Polynomen

Mathe877Aktualisiert 16. Sept. 20262 Seiten

Einfache Erklärung der Polynomdivision

Melden
user profile picture
tamay@tamaytalia
Zu Google-Quellen hinzufügen
Die Polynomdivision ist wie das schriftliche Teilen, nur mit Variablen statt Zahlen. Du teilst systematisch Schritt für Schritt und kommst so zu deinem Ergebnis.
Polynomdivision – Seite 1

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen.
Kostenlos!

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Die ersten Schritte der Polynomdivision

Polynomdivision funktioniert genau wie schriftliches Dividieren in Mathe, nur dass du mit x-Termen arbeitest. Du teilst immer den höchsten Term des Dividenden durch den höchsten Term des Divisors.

Zuerst teilst du 2x3:x=2x22x^3 : x = 2x^2. Dieses Ergebnis schreibst du hinter das Gleichheitszeichen. Dann multiplizierst du 2x22x^2 mit dem kompletten Divisor (x−2)(x - 2), also 2x2⋅x=2x32x^2 \cdot x = 2x^3 und 2x2⋅(−2)=−4x22x^2 \cdot (-2) = -4x^2.

Diese Ergebnisse schreibst du unter die entsprechenden Terme des ursprünglichen Polynoms. Wichtig: Mach immer eine Klammer drum und schreib ein Minus davor! Dann subtrahierst du: 2x3−2x3=02x^3 - 2x^3 = 0 und −8x2−(−4x2)=−4x2-8x^2 - (-4x^2) = -4x^2.

Merktipp: Bei der Polynomdivision arbeitest du immer von links nach rechts und wiederholst die gleichen Schritte: teilen, multiplizieren, subtrahieren.

Polynomdivision – Seite 2

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen.
Kostenlos!

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Den Rest der Division durchführen

Jetzt holst du den nächsten Term (+2x+2x) runter und hast −4x2+2x-4x^2 + 2x. Du teilst wieder: −4x2:x=−4x-4x^2 : x = -4x. Das multiplizierst du wieder mit (x−2)(x - 2) und bekommst −4x2+8x-4x^2 + 8x.

Aufgepasst beim Subtrahieren! Wegen dem Minus vor der Klammer wird aus 2x−(+8x)2x - (+8x) dann 2x−8x=−6x2x - 8x = -6x. Das ist ein häufiger Fehler - die Vorzeichen ändern sich!

Im letzten Schritt teilst du −6x:x=−6-6x : x = -6. Multiplizierst wieder: −6⋅x=−6x-6 \cdot x = -6x und −6⋅(−2)=+12-6 \cdot (-2) = +12. Nach der Subtraktion bleibt 0 übrig - perfekt, die Division geht auf!

Erfolgstipp: Kontrollier deine Vorzeichen extra sorgfältig. Das ist der häufigste Stolperstein bei der Polynomdivision.

Wir dachten schon, du fragst nie...

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Ähnlicher Inhalt

Mathe

Polynomdivision Schritt-für-Schritt

Detaillierte Anleitung zur Polynomdivision mit einem praktischen Beispiel. Erfahren Sie, wie man den ersten Summanden teilt, multipliziert und die Schritte der Polynomdivision wiederholt. Ideal für Studierende, die ein besseres Verständnis für die Division von Polynomen entwickeln möchten.

105379
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erlerne die Grundlagen der Polynomdivision mit anschaulichen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Polynomen, die Bestimmung von Nullstellen und die Anwendung der Mitternachtsformel. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

102.15353
Mathe

Polynomdivision verstehen

Diese Zusammenfassung erklärt die Schritte der Polynomdivision, einschließlich der Definition von Polynomen, Monomen und der Berechnung von Nullstellen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Polynomdivision vertiefen möchten.

106798
Mathe

Nullstellen durch Polynomdivision

Erfahren Sie, wie Sie Nullstellen von Polynomen mithilfe der Polynomdivision finden. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, ein Beispiel zur Veranschaulichung und die Anwendung der pq-Formel zur Bestimmung der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Polynomdivision vertiefen möchten.

97.904381
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erfahren Sie alles über die Polynomdivision: Definition, Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur Berechnung von Nullstellen. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.

1173812
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erfahren Sie alles über die Polynomdivision, einschließlich Definitionen, Schritte zur Berechnung von Nullstellen und Anwendung der Substitution. Diese Präsentation bietet eine klare Erklärung der Konzepte, Beispiele zur Veranschaulichung und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.

115.470137
Mehr anzeigen

Beliebtester Inhalt: Division von Polynomen

Mathe

Polynomdivision verstehen

Erfahren Sie, wie man Nullstellen von Polynomen mit der Polynomdivision findet. Diese Anleitung umfasst die Schritte zur Durchführung der Division, ein detailliertes Beispiel und die Anwendung der pq-Formel zur Lösung quadratischer Gleichungen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.

96.25298
Mathe

Polynomdivision verstehen

Diese Übersicht erklärt die Polynomdivision, einschließlich Definition, Verfahren und Anwendung zur Bestimmung von Nullstellen. Ideal für Studierende, die die Grundlagen der Polynomdivision erlernen möchten. Typ: Zusammenfassung.

112.64939
Mathe

Polynomdivision verstehen

Diese Zusammenfassung erklärt die Schritte der Polynomdivision, einschließlich der Definition von Polynomen, Monomen und der Berechnung von Nullstellen. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Polynomdivision vertiefen möchten.

106798
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erfahren Sie alles über die Polynomdivision: Definition, Schritt-für-Schritt-Anleitungen und Beispiele zur Berechnung von Nullstellen. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Mathematik vertiefen möchten.

1173812
Mathe

Polynomdivision Schritt-für-Schritt

Detaillierte Anleitung zur Polynomdivision mit einem praktischen Beispiel. Erfahren Sie, wie man den ersten Summanden teilt, multipliziert und die Schritte der Polynomdivision wiederholt. Ideal für Studierende, die ein besseres Verständnis für die Division von Polynomen entwickeln möchten.

105379
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erfahren Sie, wie man Polynomdivision Schritt für Schritt anwendet. Diese detaillierte Erklärung umfasst die Nullstellensuche und die Anwendung des Division Algorithmus. Ideal für Studierende, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.

116128
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erlerne die Grundlagen der Polynomdivision mit anschaulichen Beispielen und Schritt-für-Schritt-Anleitungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Polynomen, die Bestimmung von Nullstellen und die Anwendung der Mitternachtsformel. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

102.15353
Mathe

Polynomdivision verstehen

Erfahren Sie alles über die Polynomdivision, einschließlich Definitionen, Schritte zur Berechnung von Nullstellen und Anwendung der Substitution. Diese Präsentation bietet eine klare Erklärung der Konzepte, Beispiele zur Veranschaulichung und Aufgaben zur Vertiefung des Verständnisses. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in der Algebra vertiefen möchten.

115.470137
Mathe

Nullstellen durch Polynomdivision

Erfahren Sie, wie Sie Nullstellen von Polynomen mithilfe der Polynomdivision finden. Diese Zusammenfassung bietet eine Schritt-für-Schritt-Anleitung, ein Beispiel zur Veranschaulichung und die Anwendung der pq-Formel zur Bestimmung der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Polynomdivision vertiefen möchten.

97.904381

Beliebtester Inhalt: Mathe

Mathe

Integralrechnung und Flächenberechnung

Erfahre alles über die Integralrechnung, einschließlich unbestimmter und bestimmter Integrale, Integralschreibweise und Rechenregeln. Lerne, wie man Flächeninhalte zwischen Funktionsgraphen berechnet und die Kurvendiskussion durchführt. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differential- und Integralrechnung.

1213.737349
Mathe

Quantitative Probleme im TMS

Entdecken Sie Strategien zur Lösung quantitativer und formaler Probleme im Medizinertest. Dieser Leitfaden umfasst wichtige Formeln zur Prozentrechnung, Umrechnungen von Einheiten und die Eigenschaften von Lösungen. Ideal für Studierende, die sich auf den Medizinertest vorbereiten und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

1120.432597
Mathe

Stochastik Lernzettel Abitur

Übersicht zu allen Stochastik Themen für das Mathe Abitur (Bayern 2026), Hypothesentest fehlt

111.76839
Mathe

Analytische Geometrie Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung der analytischen Geometrie für das Abitur. Behandelt wichtige Themen wie Abstandsberechnung, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Vektoroperationen, und geometrische Eigenschaften. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

118.693236
Mathe

Geraden und Ebenen im Raum

Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, Geraden und Ebenen. Erfahren Sie mehr über Lagebeziehungen, Abstände, Winkel und Orthogonalität. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Vertiefung des Verständnisses.

114.10197
Mathe

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

721.3082.120
Mathe

Vektoren: Mathe Abitur GK

Umfassende Zusammenfassung für das Matheabitur im Bereich Vektoren. Behandelt Themen wie Skalarprodukt, Winkelberechnung, orthogonale Vektoren, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen sowie lineare Gleichungssysteme. Ideal für Schüler in NRW, die sich auf das Abitur vorbereiten.

137.026208
Mathe

Lineare Funktionen verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Formel, der Bestimmung von Funktionsgleichungen, der Steigung und der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten. Enthält Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen.

1117.005283
Mathe

Integralrechnung Grundlagen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Einführung in die Integralrechnung, einschließlich der Berechnung von Flächeninhalten unter und zwischen Graphen. Er behandelt wichtige Konzepte wie das Integralzeichen, die Bestimmung von Ober- und Untersummen, sowie die Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Ideal für Studierende, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Integralrechnung vertiefen möchten.

1126.881573

Beliebtester Inhalt

Deutsch

Heimsuchung Abitur 2026 Lernzettel

Alles über Heimsuchung, Kapitelzusaemfassung, Themen, Deutung, Figurenkonstellation und mögliche Streitfragen

1211.148258
Deutsch

Heimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur

Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate

1220.803391
Deutsch

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

1153.4281.094
Deutsch

Charaktere aus Heimsuchung von Jenny Erpenbeck

Mindmap, Allgemeines, Verlauf

1223.345381
Deutsch

Heimsuchung komplette Zusammenfassung

Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt

129.780210
Lerntipps

Fahrschule Theorieprüfung Essentials

Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.

1180.3312.255
Deutsch

Kapitelzusammenfassung Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung jeder Kapitel, Deutungen und Erklärungen

1217.695212
Lerntipps

Führerschein Theorie Wiederholung/Notizen

Schilder, Zeichen, Zahlen, Vorfahrt und mehr - alles für die theoretische Führerscheinprüfung :)

1011.022190
Deutsch

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

1051.513790

Schüler lieben uns, und du auch.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Stefan SiOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

AnnaiOS-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.