Potenz- und Wurzelgesetze sind die Grundbausteine für fast alle höheren...
Mathe2.907 aufrufe·Aktualisiert 3. Aug. 2026·2 SeitenPotenz- und Wurzelgesetze einfach erklärt
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Merle Marjolijn Ufer@erlearjolijnfer_kork
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Potenzgesetze
Potenzgesetze machen aus komplizierten Rechnungen einfache Tricks! Eine Potenz besteht aus der Basis (untere Zahl), dem Exponenten (obere Zahl) und dem Ergebnis.
Die Produktregel ist super einfach: Gleiche Basen multiplizieren? Exponenten addieren! . Bei rechnest du einfach .
Bei der Quotientenregel (Division) subtrahierst du die Exponenten: . Die Potenzregel multipliziert Exponenten: .
Besondere Fälle kennst du bestimmt schon: (außer bei ) und negative Exponenten bedeuten Kehrwert: . Bruchexponenten sind eigentlich Wurzeln: .
Merktipp: Bei gleichen Basen addierst oder subtrahierst du Exponenten, bei Potenzen von Potenzen multiplizierst du sie!
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Wurzelgesetze
Wurzeln sind eigentlich nur Potenzen mit Bruchexponenten - das macht sie viel weniger mysteriös! ist die Grundformel, die alles verbindet.
Die Produktregel für Wurzeln funktioniert wie bei Potenzen: . Das hilft dir, große Zahlen zu zerlegen. Bei der Quotientenregel teilst du Wurzeln auf: .
Das Coole an Wurzeln von Potenzen: Du kannst zwischen Wurzel- und Potenzschreibweise wechseln! macht oft Rechnungen einfacher.
Spezialfälle sind easy: und , egal welche Wurzel du ziehst. Verschachtelte Wurzeln löst du durch Multiplizieren der Wurzelexponenten: .
Praxis-Tipp: Wandle Wurzeln in Potenzschreibweise um - dann kannst du alle Potenzgesetze anwenden!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Potenzgesetze
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Wurzelgesetze
Wurzeln sind eigentlich nur Potenzen mit Bruchexponenten - das macht sie viel weniger mysteriös! ist die Grundformel, die alles verbindet.
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