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Mathe

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Potenzen

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Mathe

10. Dez. 2025

1.057

2 Seiten

Die wichtigsten Potenz- und Wurzelregeln erklärt

F

Fiona Flender @fiona.flender

Potenzgesetze sind dein Werkzeugkasten für alle Rechnungen mit Potenzen - von einfachen Multiplikationen bis hin zu komplexen Wurzelrechnungen.... Mehr anzeigen

Potenzgesetze Potenzen mit gleichen Basen: » an aman+m » an: aman-m a" am MATHE =an-m auch bei negativen Exponenten Polenzen mit gleichen Ex

Grundlegende Potenzgesetze

Gleiche Basen sind dein bester Freund beim Rechnen mit Potenzen! Wenn du a3⋅a5a^3 \cdot a^5 siehst, addierst du einfach die Exponenten a3+5=a8a^{3+5} = a^8. Bei der Division subtrahierst du sie a7a3=a7−3=a4a^7 a^3 = a^{7-3} = a^4.

Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen. 34⋅543^4 \cdot 5^4 wird zu (3⋅5)4=154(3 \cdot 5)^4 = 15^4. Das funktioniert auch beim Dividieren 8323=(82)3=43\frac{8^3}{2^3} = \left(\frac{8}{2}\right)^3 = 4^3.

Potenz hoch Potenz bedeutet Exponenten multiplizieren (x3)4=x3⋅4=x12(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}. Merke dir a0=1a^0 = 1 und a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} - das brauchst du ständig!

Wichtig Addition und Subtraktion funktionieren nur bei identischen Basen UND Exponenten 5x2+3x2=8x25x^2 + 3x^2 = 8x^2

Rationale Exponenten sind eigentlich Wurzeln in Verkleidung a23=a23a^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{a^2}. Bei Minuszeichen achte auf die Klammern −x2-x^2 ist negativ, aber (−x)2(-x)^2 ist bei geraden Exponenten positiv!

Potenzgesetze Potenzen mit gleichen Basen: » an aman+m » an: aman-m a" am MATHE =an-m auch bei negativen Exponenten Polenzen mit gleichen Ex

Anwendung und Spezialfälle

Rückwärts rechnen mit Potenzgesetzen hilft dir bei komplexen Aufgaben. Wenn du (2)2(\sqrt{2})^2 siehst, erkennst du sofort Das ist einfach 2! Bei (24)4(\sqrt[4]{2})^4 hebst sich Wurzel und Potenz auf.

Zehnerpotenzen machen riesige oder winzige Zahlen handhabbar. 1.500.000.000 schreibst du als 1,5⋅1091{,}5 \cdot 10^9 - zähle einfach die Stellen vom Komma zur ersten Ziffer. Bei 0,0000456 wird's 4,56⋅10−54{,}56 \cdot 10^{-5}.

Die binomischen Formeln sind Potenzgesetze in Aktion (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Erkennst du sie an zwei Quadraten am Anfang und Ende plus einem Mischterm in der Mitte.

Praxis-Tipp Kommazahlen in Brüche umwandeln ist easy - 6,37 wird zu 637100\frac{637}{100}, einfach das Komma "wegdenken" und durch die entsprechende Zehnerpotenz teilen.

Wurzelterme löst du auf, indem du die Potenzgesetze rückwärts anwendest. 2⋅2=(2)2=2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2 - so einfach kann Mathe sein!

Wir dachten, du würdest nie fragen...

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

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•

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•

10. Dez. 2025

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F

Fiona Flender

@fiona.flender

Potenzgesetze sind dein Werkzeugkasten für alle Rechnungen mit Potenzen - von einfachen Multiplikationen bis hin zu komplexen Wurzelrechnungen. Mit diesen Regeln meisterst du sowohl Klassenarbeiten als auch Abituraufgaben spielend.

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Grundlegende Potenzgesetze

Gleiche Basen sind dein bester Freund beim Rechnen mit Potenzen! Wenn du a3⋅a5a^3 \cdot a^5 siehst, addierst du einfach die Exponenten: a3+5=a8a^{3+5} = a^8. Bei der Division subtrahierst du sie: a7:a3=a7−3=a4a^7 : a^3 = a^{7-3} = a^4.

Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen. 34⋅543^4 \cdot 5^4 wird zu (3⋅5)4=154(3 \cdot 5)^4 = 15^4. Das funktioniert auch beim Dividieren: 8323=(82)3=43\frac{8^3}{2^3} = \left(\frac{8}{2}\right)^3 = 4^3.

Potenz hoch Potenz bedeutet Exponenten multiplizieren: (x3)4=x3⋅4=x12(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}. Merke dir: a0=1a^0 = 1 und a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} - das brauchst du ständig!

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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

Android user

Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

iOS user

Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.

Stefan S

iOS user

Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.

Samantha Klich

Android user

Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.

Anna

iOS user

Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!

Jana V

iOS user

Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!

Lena M

Android user

Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️

Timo S

iOS user

Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!

Sudenaz Ocak

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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android user

Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼

Julia S

Android user

Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!

Marcus B

iOS user

Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben

Sarah L

Android user

Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.

Hans T

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