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1.058

11. Feb. 2026

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Die wichtigsten Potenz- und Wurzelregeln erklärt

F

Fiona Flender

@fiona.flender

Potenzgesetze sind dein Werkzeugkasten für alle Rechnungen mit Potenzen -... Mehr anzeigen

# MATHE

@fiona. Flender

Potenzgesetze

Potenzen mit gleichen Basen:
» $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
» $a^n : a^m = a^{n-m}$

$\frac{a^n}{a^m}

Grundlegende Potenzgesetze

Gleiche Basen sind dein bester Freund beim Rechnen mit Potenzen! Wenn du a3a5a^3 \cdot a^5 siehst, addierst du einfach die Exponenten: a3+5=a8a^{3+5} = a^8. Bei der Division subtrahierst du sie: a7:a3=a73=a4a^7 : a^3 = a^{7-3} = a^4.

Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen. $3^4 \cdot 5^4wirdzu wird zu 353 \cdot 5^4 = 15^4.DasfunktioniertauchbeimDividieren:. Das funktioniert auch beim Dividieren: \frac{8^3}{2^3} = \left\frac{8}{2}\right^3 = 4^3$.

Potenz hoch Potenz bedeutet Exponenten multiplizieren: (x3)4=x34=x12(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}. Merke dir: a0=1a^0 = 1 und an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} - das brauchst du ständig!

Wichtig: Addition und Subtraktion funktionieren nur bei identischen Basen UND Exponenten: $5x^2 + 3x^2 = 8x^2$

Rationale Exponenten sind eigentlich Wurzeln in Verkleidung: a23=a23a^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{a^2}. Bei Minuszeichen achte auf die Klammern: x2-x^2 ist negativ, aber (x)2(-x)^2 ist bei geraden Exponenten positiv!

# MATHE

@fiona. Flender

Potenzgesetze

Potenzen mit gleichen Basen:
» $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
» $a^n : a^m = a^{n-m}$

$\frac{a^n}{a^m}

Anwendung und Spezialfälle

Rückwärts rechnen mit Potenzgesetzen hilft dir bei komplexen Aufgaben. Wenn du (2)2(\sqrt{2})^2 siehst, erkennst du sofort: Das ist einfach 2! Bei (24)4(\sqrt[4]{2})^4 hebst sich Wurzel und Potenz auf.

Zehnerpotenzen machen riesige oder winzige Zahlen handhabbar. 1.500.000.000 schreibst du als $1{,}5 \cdot 10^9za¨hleeinfachdieStellenvomKommazurerstenZiffer.Bei0,0000456wirds - zähle einfach die Stellen vom Komma zur ersten Ziffer. Bei 0,0000456 wird's 4{,}56 \cdot 10^{-5}$.

Die binomischen Formeln sind Potenzgesetze in Aktion: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Erkennst du sie an zwei Quadraten am Anfang und Ende plus einem Mischterm in der Mitte.

Praxis-Tipp: Kommazahlen in Brüche umwandeln ist easy - 6,37 wird zu 637100\frac{637}{100}, einfach das Komma "wegdenken" und durch die entsprechende Zehnerpotenz teilen.

Wurzelterme löst du auf, indem du die Potenzgesetze rückwärts anwendest. 22=(2)2=2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2 - so einfach kann Mathe sein!



Wir dachten schon, du fragst nie...

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Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

Android-Nutzerin

In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

Android-Nutzerin

sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

iOS-Nutzer

DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

iOS-Nutzer

Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

Paul T

iOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

Android-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

David K

iOS-Nutzer

Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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Fiona Flender

@fiona.flender

Potenzgesetze sind dein Werkzeugkasten für alle Rechnungen mit Potenzen - von einfachen Multiplikationen bis hin zu komplexen Wurzelrechnungen. Mit diesen Regeln meisterst du sowohl Klassenarbeiten als auch Abituraufgaben spielend.

# MATHE

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Potenzgesetze

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Gleiche Basen sind dein bester Freund beim Rechnen mit Potenzen! Wenn du a3a5a^3 \cdot a^5 siehst, addierst du einfach die Exponenten: a3+5=a8a^{3+5} = a^8. Bei der Division subtrahierst du sie: a7:a3=a73=a4a^7 : a^3 = a^{7-3} = a^4.

Bei gleichen Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen. $3^4 \cdot 5^4wirdzu wird zu 353 \cdot 5^4 = 15^4.DasfunktioniertauchbeimDividieren:. Das funktioniert auch beim Dividieren: \frac{8^3}{2^3} = \left\frac{8}{2}\right^3 = 4^3$.

Potenz hoch Potenz bedeutet Exponenten multiplizieren: (x3)4=x34=x12(x^3)^4 = x^{3 \cdot 4} = x^{12}. Merke dir: a0=1a^0 = 1 und an=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n} - das brauchst du ständig!

Wichtig: Addition und Subtraktion funktionieren nur bei identischen Basen UND Exponenten: $5x^2 + 3x^2 = 8x^2$

Rationale Exponenten sind eigentlich Wurzeln in Verkleidung: a23=a23a^{\frac{2}{3}} = \sqrt[3]{a^2}. Bei Minuszeichen achte auf die Klammern: x2-x^2 ist negativ, aber (x)2(-x)^2 ist bei geraden Exponenten positiv!

# MATHE

@fiona. Flender

Potenzgesetze

Potenzen mit gleichen Basen:
» $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$
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Anwendung und Spezialfälle

Rückwärts rechnen mit Potenzgesetzen hilft dir bei komplexen Aufgaben. Wenn du (2)2(\sqrt{2})^2 siehst, erkennst du sofort: Das ist einfach 2! Bei (24)4(\sqrt[4]{2})^4 hebst sich Wurzel und Potenz auf.

Zehnerpotenzen machen riesige oder winzige Zahlen handhabbar. 1.500.000.000 schreibst du als $1{,}5 \cdot 10^9za¨hleeinfachdieStellenvomKommazurerstenZiffer.Bei0,0000456wirds - zähle einfach die Stellen vom Komma zur ersten Ziffer. Bei 0,0000456 wird's 4{,}56 \cdot 10^{-5}$.

Die binomischen Formeln sind Potenzgesetze in Aktion: (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Erkennst du sie an zwei Quadraten am Anfang und Ende plus einem Mischterm in der Mitte.

Praxis-Tipp: Kommazahlen in Brüche umwandeln ist easy - 6,37 wird zu 637100\frac{637}{100}, einfach das Komma "wegdenken" und durch die entsprechende Zehnerpotenz teilen.

Wurzelterme löst du auf, indem du die Potenzgesetze rückwärts anwendest. 22=(2)2=2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2 - so einfach kann Mathe sein!

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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Stefan S

iOS-Nutzer

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

Samantha Klich

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

iOS-Nutzer

Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

Android-Nutzer

Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

Rohan U

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

Xander S

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

Elisha

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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt

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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.

Anna

iOS-Nutzerin

Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist

Thomas R

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Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.

Basil

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Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.

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Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!

Sudenaz Ocak

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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.

Greenlight Bonnie

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sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.

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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.

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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮

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