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5. Feb. 2026
•
Viktoria
@viktoria.258
Potenzen sind überall um uns herum - von Bakterienwachstum bis... Mehr anzeigen
Du kennst schon $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$, aber Potenzen können noch viel mehr! Eine Potenz besteht aus der Basis (Grundzahl) und dem Exponenten (Hochzahl). Bei ist die Basis und der Exponent.
Besonders wichtig sind die besonderen Exponenten: , und . Negative Exponenten bedeuten also "Kehrwert bilden"!
Die Normdarstellung hilft dir bei sehr großen oder kleinen Zahlen. Statt 0,000000000352 schreibst du einfach $3,52 \cdot 10^{-10}$ - viel übersichtlicher!
Tipp: Bei negativen Exponenten denkst du einfach "runter in den Nenner"!
Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addierst du die Exponenten: . Beim Dividieren subtrahierst du sie: .
Addieren und Subtrahieren funktioniert nur bei völlig gleichen Potenzen: $3 \cdot a^r + 5 \cdot a^r = 8 \cdot a^r$. Verschiedene Exponenten? Dann musst du erst ausklammern!
Ein Beispiel: $3^5 \cdot 3^{-3} = 3^{5+(-3)} = 3^2 = 9$. Siehst du? Die Basis bleibt, die Exponenten werden verrechnet.
Merkregel: Gleiche Basis + Multiplikation = Exponenten addieren!
Haben zwei Potenzen den gleichen Exponenten, wird's richtig praktisch! Beim Multiplizieren multiplizierst du die Basen: . Beim Dividieren dividierst du sie: .
Ein cooles Beispiel: $1,25^4 \cdot 4^4 = ^4 = 5^4$ - viel einfacher zu rechnen!
Wenn du eine Potenz hoch eine andere Zahl nimmst, multiplizierst du die Exponenten: . Also .
Bei zusammengesetzten Termen wie potenzierst du jeden Faktor einzeln: $2^3 \cdot ^3 = 8x^6$.
Achtung: Exponenten werden multipliziert, nicht addiert!
Jetzt wird's interessant: Brüche als Exponenten! Die n-te Wurzel kannst du als schreiben. .
Bei gemischten Bruchexponenten wie hast du zwei Möglichkeiten: oder - beide führen zum gleichen Ergebnis!
Ein Beispiel: $7^{\frac{3}{5}} = \sqrt[5]{7^3} = \sqrt[5]{343}7^{\frac{3}{5}} = ^3$. Du kannst wählen, was einfacher zu rechnen ist.
Diese rationalen Exponenten folgen denselben Rechenregeln wie ganze Exponenten. Das macht Wurzelrechnungen plötzlich viel logischer!
Eselsbrücke: Der Nenner des Bruchs wird zur Wurzel, der Zähler bleibt als Exponent!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
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Stefan S
iOS-Nutzer
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Samantha Klich
Android-Nutzerin
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Anna
iOS-Nutzerin
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Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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Elisha
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Viktoria
@viktoria.258
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Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis addierst du die Exponenten: . Beim Dividieren subtrahierst du sie: .
Addieren und Subtrahieren funktioniert nur bei völlig gleichen Potenzen: $3 \cdot a^r + 5 \cdot a^r = 8 \cdot a^r$. Verschiedene Exponenten? Dann musst du erst ausklammern!
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Entdecken Sie die wichtigsten Potenzgesetze (1-5) mit klaren Beispielen und Erklärungen. Diese Zusammenfassung behandelt die Regeln für Multiplikation, Division und Potenzierung von Exponenten, um das Verständnis der Exponentialfunktionen zu vertiefen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Exponenten auffrischen möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Gesetze der Potenzen, einschließlich Multiplikation und Division mit gleicher Basis, sowie das Potenzieren von Potenzen. Anhand von Beispielen wird erklärt, wie Exponenten addiert, subtrahiert und multipliziert werden. Ideal für Schüler, die ein besseres Verständnis der Potenzregeln erlangen möchten.
MatheVerstehen Sie die Gesetze der Potenzen und Wurzeln mit klaren Erklärungen und Beispielen. Diese Zusammenfassung behandelt Multiplikation, Division, Addition und Subtraktion von Exponenten sowie die Umwandlung von Wurzeln in Potenzen. Ideal für Schüler, die sich auf Analysis und Ableitungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen und Exponenten, einschließlich der Multiplikation, Division und der Anwendung von negativen und rationalen Exponenten. Lernen Sie, wie Zehnerpotenzen und Einheitsprefixe verwendet werden, um große und kleine Zahlen effizient darzustellen. Ideal für Mathematikstudenten, die ein tieferes Verständnis für Potenzfunktionen und deren Anwendungen entwickeln möchten.
MatheDieser Lernzettel behandelt die Grundlagen der Potenzen und die wichtigsten Exponentengesetze. Er erklärt die Multiplikation und Division von Potenzen mit gleichen Exponenten, die Handhabung negativer und rationaler Exponenten sowie die Anwendung der Potenzgesetze. Ideal für Schüler, die ein vertieftes Verständnis der Exponenten in der Mathematik erlangen möchten.
MatheEntdecken Sie die grundlegenden Exponentenregeln: Multiplizieren und Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis, Potenzieren, n-te Wurzeln, sowie der Umgang mit negativen und gebrochenen Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
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Samantha Klich
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Greenlight Bonnie
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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Elisha
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