Potenzen und Wurzeln begegnen dir überall – von der Berechnung...
Mathe1.838 aufrufe·Aktualisiert 10. Aug. 2026·3 SeitenPotenzen und Wurzeln leicht erklärt
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Potenzen mit ganzzahligen Exponenten
Negative Exponenten sind eigentlich gar nicht so kompliziert! Wenn du siehst, machst du einfach daraus. Das bedeutet: Der negative Exponent "dreht" die Potenz um in einen Bruch.
Die n-te Wurzel ist nur eine andere Schreibweise für Potenzen mit gebrochenen Exponenten. ist dasselbe wie . Zum Beispiel ist , weil .
Beim Multiplizieren mit gleicher Basis addierst du die Exponenten: . Bei gleichem Exponenten multiplizierst du die Basen: .
Merktipp: Negative Exponenten bedeuten immer "Kehrwert bilden" – dann wird aus einfach !
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Potenzieren und Rechnen mit Potenzen
Beim Potenzieren einer Potenz multiplizierst du die Exponenten: . Das ist super praktisch, wenn du komplizierte Ausdrücke vereinfachen willst.
Addieren und Subtrahieren funktioniert nur bei gleichartigen Gliedern. , aber kannst du nicht zusammenfassen.
Beim Dividieren mit gleicher Basis subtrahierst du die Exponenten: . Bei gleichem Exponenten teilst du die Basen: .
Praxistipp: Bei der Division denkst du dir einfach "oben minus unten" für die Exponenten – so machst du keine Vorzeichenfehler!
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Wurzelgesetze und wissenschaftliche Schreibweise
Wurzelgesetze sind eigentlich nur die Potenzgesetze in anderem Gewand. funktioniert, weil es das gleiche Gesetz ist wie bei Potenzen mit gleichem Exponenten.
Verschachtelte Wurzeln wie vereinfachst du zu . Du multiplizierst einfach die Wurzelexponenten miteinander.
Die wissenschaftliche Schreibweise hilft dir bei sehr großen oder kleinen Zahlen. Positive Exponenten verschieben das Komma nach rechts, negative nach links. und .
Alltagsbezug: Die wissenschaftliche Schreibweise begegnet dir auf jedem Taschenrechner – jetzt weißt du, was die Zahlen bedeuten!
Wir dachten schon, du fragst nie...
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AnnaiOS-Nutzerin
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