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284
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30. Dez. 2025
•
Lena
@lenaorwhat
Potenzen begegnen dir überall in der Mathematik - von einfachen... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du musst 3 × 3 × 3 × 3 rechnen - ziemlich nervig, oder? Deshalb gibt es Potenzen: 3⁴ = 81. Die 3 ist die Basis, die 4 der Exponent.
Bei Potenzen mit gleicher Basis gelten drei einfache Regeln: Beim Multiplizieren addierst du die Exponenten . Beim Dividieren subtrahierst du sie .
Wenn eine Potenz in Klammern steht und nochmal potenziert wird, multiplizierst du die Exponenten: (a²)³ = a⁶. Bei Potenzen mit gleichem Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen: 2⁴ × 3⁴ = (2 × 3)⁴ = 6⁴.
Merktipp: Die Basis bleibt immer gleich - nur mit den Exponenten rechnest du!
Hier wird's richtig cool! Bei rationalen Exponenten gelten spezielle Regeln, die anfangs weird aussehen, aber total logisch sind.
Jede Zahl hoch 0 ergibt immer 1 (7⁰ = 1). Bei negativen Exponenten bildest du den Kehrwert: 7⁻² = 1/7² = 1/49.
Bruch-Exponenten sind eigentlich Wurzeln in Verkleidung: 7^(3/4) = ⁴√(7³). Der Nenner wird zur Wurzel, der Zähler zur Potenz. Mit diesen Regeln löst du auch komplizierte Aufgaben wie 100^(3/2) = √(100³) = 10³ = 1000.
Pro-Tipp: Bruch-Exponenten sind nur eine andere Schreibweise für Wurzeln - keine Panik!
Potenzfunktionen haben charakteristische Formen, die du sofort erkennen kannst. Parabeln entstehen bei positiven Exponenten - sie sehen aus wie ein U oder eine umgedrehte Schlange.
Bei geraden Exponenten (wie x²) ist der Graph symmetrisch zur y-Achse. Bei ungeraden Exponenten (wie x³) ist er punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
Hyperbeln entstehen bei negativen Exponenten. Sie haben die gleichen Symmetrien, sehen aber völlig anders aus - wie zwei getrennte Äste, die sich nie berühren.
Merkregel: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie!
Jetzt wird's praktisch für Klassenarbeiten! Du kannst Potenzfunktionen ganz einfach verschieben, ohne neu zu rechnen.
f(x) = x² + 5 verschiebt die normale Parabel um 5 nach oben. f(x) = x³ - 5 schiebt sie um 5 nach unten. Bei Klammern wird's tricky: Das Vorzeichen kehrt sich um!
f(x) = ² verschiebt um 5 nach links (nicht rechts!). f(x) = ³ verschiebt um 5 nach rechts. Diese Vorzeichenregel vergessen viele in Tests - du jetzt nicht mehr.
Achtung: Bei Klammern um das x kehrt sich das Vorzeichen der Verschiebung um!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Lena
@lenaorwhat
Potenzen begegnen dir überall in der Mathematik - von einfachen Multiplikationen bis hin zu komplexen Funktionen. Mit ein paar cleveren Regeln kannst du sie schnell berechnen und ihre Graphen verstehen.
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Stell dir vor, du musst 3 × 3 × 3 × 3 rechnen - ziemlich nervig, oder? Deshalb gibt es Potenzen: 3⁴ = 81. Die 3 ist die Basis, die 4 der Exponent.
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Wenn eine Potenz in Klammern steht und nochmal potenziert wird, multiplizierst du die Exponenten: (a²)³ = a⁶. Bei Potenzen mit gleichem Exponenten kannst du die Basen zusammenfassen: 2⁴ × 3⁴ = (2 × 3)⁴ = 6⁴.
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Bruch-Exponenten sind eigentlich Wurzeln in Verkleidung: 7^(3/4) = ⁴√(7³). Der Nenner wird zur Wurzel, der Zähler zur Potenz. Mit diesen Regeln löst du auch komplizierte Aufgaben wie 100^(3/2) = √(100³) = 10³ = 1000.
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Bei geraden Exponenten (wie x²) ist der Graph symmetrisch zur y-Achse. Bei ungeraden Exponenten (wie x³) ist er punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
Hyperbeln entstehen bei negativen Exponenten. Sie haben die gleichen Symmetrien, sehen aber völlig anders aus - wie zwei getrennte Äste, die sich nie berühren.
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f(x) = ² verschiebt um 5 nach links (nicht rechts!). f(x) = ³ verschiebt um 5 nach rechts. Diese Vorzeichenregel vergessen viele in Tests - du jetzt nicht mehr.
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Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Gesetze der Potenzen und Wurzeln mit umfassenden Übungen und Lösungen. Diese Zusammenstellung bietet klare Erklärungen zu natürlichen und negativen Exponenten, Wurzelziehen und den wichtigsten Regeln der Potenzrechnung. Ideal für Schüler der Jahrgangsstufe 10, die ihre Kenntnisse vertiefen möchten.
MatheDiese Zusammenfassung behandelt die wichtigsten Konzepte zu Exponenten und Potenzen für die 10. Klasse. Sie umfasst die Umwandlung in Exponentenschreibweise, die Anwendung der Potenzgesetze und die Lösung von Textaufgaben, einschließlich der Halbwertszeit von radioaktivem Iod-131. Ideal für die Vorbereitung auf Klassenarbeiten und Prüfungen.
MatheVertiefende Übungen zu Potenzen und Wurzeln für die 10. Klasse. Diese Zusammenstellung behandelt negative Exponenten, Gesetze der Exponenten und Wurzelschreibweise. Ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen und zur Festigung des Verständnisses von Potenzfunktionen. Enthält Aufgaben zur Berechnung und Definition von Termen sowie zur Anwendung in realen Szenarien wie radioaktivem Zerfall.
MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Potenzen, Umgang mit negativen Exponenten, Exponenten Null und rationale Exponenten. Ideal für Schüler, die die Grundlagen der Potenzrechnung verstehen möchten.
MatheErfahren Sie alles über Potenzen: Definition, Basis und Exponenten sowie die Grundlagen der Berechnung. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und erklärt, wie man mit Potenzen rechnet. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Gesetze der Potenzen mit klaren Erklärungen und Beispielen. Dieser Überblick behandelt die Rechenregeln für Potenzen, einschließlich negativer Exponenten und deren Anwendungen. Ideal für Schüler, die ihr Verständnis der Exponentialfunktionen vertiefen möchten.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Samantha Klich
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Anna
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Julia S
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