Potenzen und Wurzeln sind das Gegenstück zueinander - wie Multiplikation...
Mathe9.084 aufrufe·Aktualisiert 23. Juni 2026·2 SeitenGrundlagen von Potenzen und Wurzeln
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Oljenonok@oljenonok.knowunity
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Grundlagen: Potenzen und Quadratwurzeln
Quadrieren ist einfach: Eine Zahl mal sich selbst nehmen. 7² = 7 · 7 = 49. Das Wurzelziehen macht genau das Gegenteil - aus 49 wird wieder die 7.
Die Quadratwurzel √49 = 7 holt sozusagen die ursprüngliche Zahl zurück. Der Wert unter dem Wurzelzeichen heißt Radikand. Bei √81 = 9 ist 81 der Radikand.
Zehnerpotenzen sind mega praktisch für große und kleine Zahlen. 10² = 100, 10³ = 1.000, aber auch 10⁻² = 0,01. Negative Exponenten machen aus großen Zahlen winzig kleine.
Die wichtigsten Potenzgesetze: Gleiche Basis? Exponenten addieren beim Multiplizieren und subtrahieren beim Dividieren . Das spart dir richtig viel Rechenarbeit!
Merktipp: Wurzeln mit gleichen Radikanden kannst du wie normale Zahlen addieren: 3√2 + 2√2 = 5√2
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Erweiterte Techniken und n-te Wurzeln
Irrationale Zahlen wie √2 = 1,41421... hören nie auf und haben kein Muster. Trotzdem kannst du mit ihnen rechnen! Beim teilweisen Wurzelziehen zerlegst du geschickt: √12 = √(4·3) = 2√3.
Den Nenner rational machen ist ein cooler Trick: Steht unten eine Wurzel, erweiterst du mit derselben Wurzel. Aus 9/√3 wird dann 9√3/3 = 3√3 - viel übersichtlicher!
Kubikwurzeln und n-te Wurzeln funktionieren genauso, nur mit höheren Potenzen. ∛125 = 5, weil 5³ = 125. Bei ⁿ√x fragst du: "Welche Zahl hoch n ergibt x?"
In der Praxis brauchst du das oft bei Flächeninhalt und Volumen. Quadratische Fläche mit 169 m²? Die Seitenlänge ist √169 = 13 m. Würfel mit 64 m³? Die Kantenlänge ist ∛64 = 4 m.
Praxistipp: Wurzeln kannst du multiplizieren und dividieren: √a · √b = √(a·b) und √a/√b = √
Wir dachten schon, du fragst nie...
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Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Mathe9.084 aufrufe·Aktualisiert 23. Juni 2026·2 SeitenGrundlagen von Potenzen und Wurzeln
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Potenzen und Wurzeln sind das Gegenstück zueinander - wie Multiplikation und Division. Du kennst schon Quadratzahlen wie 9 = 3², aber jetzt lernst du, wie du auch rückwärts rechnen und aus 9 wieder die 3 "herausziehen" kannst.
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