Loslegen

Mathematik

Geometrische und funktionale Symmetrie

Gerade Funktion

Mathe3.039Aktualisiert 4. Okt. 20262 Seiten

Potenzfunktionen: Grundlagen und Eigenschaften

Melden
user profile picture
Elena@elena_vojf
Zu Google-Quellen hinzufügen
Potenzfunktionen sind eine der wichtigsten Funktionstypen in der Mathematik - du kennst sie schon von einfachen Parabeln wie x². Hier lernst du, wie du ihre Graphen transformierst und ihre Symmetrieeigenschaften erkennst.
Potenzfunktionen – Seite 1

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen.
Kostenlos!

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Potenzfunktionen transformieren

Du kannst Potenzfunktionen systematisch verändern, um verschiedene Graphen zu erstellen. Die allgemeine Form ist fxx = ax−cx-c^n + d.

Bei der Transformation gehst du Schritt für Schritt vor: Erst spiegelst du den Graphen (wenn a negativ ist), dann streckst oder stauchst du ihn um den Faktor |a|. Danach verschiebst du horizontal um c Einheiten und vertikal um d Einheiten.

Gerade Exponenten (wie x², x⁴) haben immer Achsensymmetrie zur y-Achse. Bei positiven geraden Exponenten steigt der Graph links und fällt rechts. Je größer der Exponent, desto enger schmiegt sich der Graph an die y-Achse.

Merktipp: Bei geraden Exponenten denkst du an eine U-Form, bei ungeraden an eine S-Form!

Potenzfunktionen – Seite 2

Melde dich an, um den Inhalt zu sehen.
Kostenlos!

Mit der Anmeldung akzeptierst du die Nutzungsbedingungen und Datenschutzerklärung

Symmetrie bei Potenzfunktionen

Ungerade Exponenten (wie x³, x⁵) zeigen Punktsymmetrie zum Ursprung. Bei positiven ungeraden Exponenten steigt die Funktion durchgehend, bei negativen fällt sie überall.

Um Achsensymmetrie zu prüfen, setzt du -x in die Funktion ein: Wenn f−x-x = fxx, dann ist sie achsensymmetrisch. Beispiel: fxx = x² wird zu f−x-x = −x-x² = x² ✓

Für Punktsymmetrie gilt die Regel -fxx = f−x-x. Bei fxx = x³ erhältst du -fxx = -x³ und f−x-x = −x-x³ = -x³ ✓ - also punktsymmetrisch zum Ursprung.

Praxistipp: Gerade Exponenten = Achsensymmetrie, ungerade Exponenten = Punktsymmetrie - das funktioniert fast immer!

Wir dachten schon, du fragst nie...

Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.

Du kannst die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.

Genau! Genieße kostenlosen Zugang zu Lerninhalten, vernetze dich mit anderen Schülern und hol dir sofortige Hilfe – alles direkt auf deinem Handy.

Ähnlicher Inhalt

Mathe

Potenzfunktionen und Transformationen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen, einschließlich ihrer Definitionen, Symmetrien und Transformationen. Dieser Lernzettel behandelt die verschiedenen Typen von Funktionen, die Gesetze der Exponenten, sowie die Überlagerung von Funktionsgraphen. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis für quadratische und lineare Funktionen sowie Wurzelfunktionen entwickeln möchten.

1180345
Mathe

Funktionen und Steigungen

Erfahre alles über Funktionen, ihre Definitions- und Wertebereiche sowie die Berechnung von Steigungen und Schnittpunkten. Diese Zusammenfassung behandelt den Funktionsbegriff, Orthogonalität, Steigungswinkel, Nullstellen und die Scheitelpunktsbestimmung. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

113.74141
Mathe

Funktionale Symmetrie

Entdecken Sie die Symmetrie von Funktionen, einschließlich Achsensymmetrie und Punktsymmetrie. Diese Zusammenfassung behandelt die Bedingungen für Symmetrie, Beispiele für gerade und ungerade Funktionen sowie deren graphische Darstellung. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis der Symmetrie in der Mathematik erlangen möchten.

113394
Mathe

Symmetrie von Funktionen

Entdecken Sie die Grundlagen der Symmetrie in ganzrationalen Funktionen. Lernen Sie den Unterschied zwischen Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte, Beispiele und mathematische Eigenschaften, die für das Verständnis von Funktionalität und Graphen entscheidend sind.

114.52478
Mathe

Symmetrie ganzrationaler Funktionen

Entdecken Sie die Konzepte der Achsensymmetrie und Punktsymmetrie in ganzrationalen Funktionen. Lernen Sie, wie man Symmetrien nachweist und Beispiele für Funktionen mit und ohne Symmetrie analysiert. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Funktionen und deren Eigenschaften konzentrieren. Typ: Zusammenfassung.

121.11813
Mathe

Funktionale Symmetrie verstehen

Entdecken Sie die Konzepte der Achsensymmetrie und Punktsymmetrie von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen, Beispiele und die rechnerische Symmetrieuntersuchung für verschiedene Funktionstypen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Symmetrie in der Mathematik vertiefen möchten.

111.70626
Mehr anzeigen

Beliebtester Inhalt: Gerade Funktion

Mathe

Funktionen und Steigungen

Erfahre alles über Funktionen, ihre Definitions- und Wertebereiche sowie die Berechnung von Steigungen und Schnittpunkten. Diese Zusammenfassung behandelt den Funktionsbegriff, Orthogonalität, Steigungswinkel, Nullstellen und die Scheitelpunktsbestimmung. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.

113.74141
Mathe

Symmetrie von Funktionen

Entdecken Sie die Grundlagen der Symmetrie in ganzrationalen Funktionen. Lernen Sie den Unterschied zwischen Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung. Diese Zusammenfassung behandelt wichtige Konzepte, Beispiele und mathematische Eigenschaften, die für das Verständnis von Funktionalität und Graphen entscheidend sind.

114.52478
Mathe

Symmetrie ganzrationaler Funktionen

Entdecken Sie die Konzepte der Achsensymmetrie und Punktsymmetrie in ganzrationalen Funktionen. Lernen Sie, wie man Symmetrien nachweist und Beispiele für Funktionen mit und ohne Symmetrie analysiert. Ideal für Studierende der Mathematik, die sich auf Funktionen und deren Eigenschaften konzentrieren. Typ: Zusammenfassung.

121.11813
Mathe

Symmetrie von Funktionen

Entdecken Sie das Symmetrieverhalten von Funktionen mit diesem umfassenden Überblick. Erfahren Sie die Definitionen von Achsensymmetrie und Punktsymmetrie, sowie spezifische Beispiele und Beweise für die Symmetrie bestimmter Funktionen. Ideal für Studierende, die sich auf Mathematik konzentrieren. Typ: Zusammenfassung.

1010.905299
Mathe

Funktionale Symmetrie verstehen

Entdecken Sie die Konzepte der Achsensymmetrie und Punktsymmetrie von Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definitionen, Beispiele und die rechnerische Symmetrieuntersuchung für verschiedene Funktionstypen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Symmetrie in der Mathematik vertiefen möchten.

111.70626
Mathe

Graphen von Potenzfunktionen

Erfahren Sie, wie man Graphen von Potenzfunktionen skizziert, beschreibt und zuordnet. Diese Zusammenfassung behandelt Symmetrie, Nullstellen und gemeinsame Punkte sowie die Transformation von Funktionen. Ideal für das Verständnis der allgemeinen Sinusfunktion und der Berechnung von Wurzeln quadratischer Gleichungen.

915.010416
Mathe

Symmetrie ganzrationaler Funktionen

Entdecken Sie das Symmetrieverhalten ganzrationaler Funktionen. Diese Zusammenfassung behandelt die Achsensymmetrie und Punktsymmetrie, erklärt die Rolle von geraden und ungeraden Exponenten und bietet Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Studierende, die die Eigenschaften von Funktionen vertiefen möchten.

112.22734
Mathe

Powerfunktionen und Symmetrie

Entdecken Sie die Eigenschaften von Powerfunktionen, einschließlich Symmetrie zur y-Achse und zum Ursprung. Diese Zusammenfassung behandelt das Verhalten von Funktionen, Wendepunkte und Tiefpunkte mit anschaulichen Beispielen und Graphen. Ideal für das Verständnis von Funktionstypen in der Mathematik.

111.2669
Mathe

Potenzfunktionen und Transformationen

Entdecken Sie die Grundlagen der Potenzfunktionen, einschließlich ihrer Definitionen, Symmetrien und Transformationen. Dieser Lernzettel behandelt die verschiedenen Typen von Funktionen, die Gesetze der Exponenten, sowie die Überlagerung von Funktionsgraphen. Ideal für Studierende, die ein tieferes Verständnis für quadratische und lineare Funktionen sowie Wurzelfunktionen entwickeln möchten.

1180345

Beliebtester Inhalt: Mathe

Mathe

Integralrechnung und Flächenberechnung

Erfahre alles über die Integralrechnung, einschließlich unbestimmter und bestimmter Integrale, Integralschreibweise und Rechenregeln. Lerne, wie man Flächeninhalte zwischen Funktionsgraphen berechnet und die Kurvendiskussion durchführt. Ideal für die Vorbereitung auf Klausuren in der Differential- und Integralrechnung.

1214.086355
Mathe

Analytische Geometrie Zusammenfassung

Umfassende Zusammenfassung der analytischen Geometrie für das Abitur. Behandelt wichtige Themen wie Abstandsberechnung, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen, Vektoroperationen, und geometrische Eigenschaften. Ideal für die Prüfungsvorbereitung.

119.152240
Mathe

Stochastik Lernzettel Abitur

Übersicht zu allen Stochastik Themen für das Mathe Abitur (Bayern 2026), Hypothesentest fehlt

112.20345
Mathe

Binomische Formeln verstehen

Entdecke die drei Binomischen Formeln mit detaillierten Erklärungen und Beispielen. Lerne, wie man sie anwendet, um algebraische Ausdrücke zu vereinfachen und zu lösen. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Algebra vertiefen möchten.

721.8412.130
Mathe

Geraden und Ebenen im Raum

Entdecken Sie die Grundlagen der analytischen Geometrie mit Fokus auf Vektoren, Geraden und Ebenen. Erfahren Sie mehr über Lagebeziehungen, Abstände, Winkel und Orthogonalität. Ideal für Studierende der Mathematik und Ingenieurwissenschaften. Diese Zusammenfassung bietet klare Erklärungen und Beispiele zur Vertiefung des Verständnisses.

114.441106
Mathe

Vektoren: Mathe Abitur GK

Umfassende Zusammenfassung für das Matheabitur im Bereich Vektoren. Behandelt Themen wie Skalarprodukt, Winkelberechnung, orthogonale Vektoren, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen sowie lineare Gleichungssysteme. Ideal für Schüler in NRW, die sich auf das Abitur vorbereiten.

137.281210
Mathe

Quantitative Probleme im TMS

Entdecken Sie Strategien zur Lösung quantitativer und formaler Probleme im Medizinertest. Dieser Leitfaden umfasst wichtige Formeln zur Prozentrechnung, Umrechnungen von Einheiten und die Eigenschaften von Lösungen. Ideal für Studierende, die sich auf den Medizinertest vorbereiten und ihre mathematischen Fähigkeiten verbessern möchten.

1120.662602
Mathe

Stochastik: Abiturwissen kompakt

Entdecke alle wichtigen Konzepte der Stochastik für das Abitur, einschließlich Binomialverteilung, Hypothesentests, Varianz, Standardabweichung und mehr. Ideal für die Prüfungsvorbereitung und das Verständnis stochastischer Probleme.

1126.935609
Mathe

Lineare Funktionen verstehen

Dieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über lineare Funktionen, einschließlich der allgemeinen Formel, der Bestimmung von Funktionsgleichungen, der Steigung und der Nullstellen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis vertiefen möchten. Enthält Beispiele und Schritt-für-Schritt-Anleitungen zur Berechnung von Schnittpunkten und zur Analyse von Graphen.

1117.290284

Beliebtester Inhalt

Deutsch

Heimsuchung Abitur 2026 Lernzettel

Alles über Heimsuchung, Kapitelzusaemfassung, Themen, Deutung, Figurenkonstellation und mögliche Streitfragen

1213.507310
Deutsch

Heimsuchung_JennyErpenbeck_Abitur

Zusammenfassungen für jedes Kapitel, Analysen und Zitate

1223.150448
Deutsch

Abilernzettel Heimsuchung 2025

Figurenkonstellation, Kapitel Zusammenfassung, Charaktere, Motive, Deutungsansätze,

1155.8581.140
Deutsch

Charaktere aus Heimsuchung von Jenny Erpenbeck

Mindmap, Allgemeines, Verlauf

1225.141410
Lerntipps

Fahrschule Theorieprüfung Essentials

Entdecke die wichtigsten Punkte für die Theorieprüfung in der Fahrschule. Diese Zusammenfassung behandelt Geschwindigkeitsbegrenzungen, Sicherheitsabstände, Verkehrszeichen und wichtige Berechnungen für Reaktions- und Bremswege. Ideal für angehende Fahrer, die sich optimal vorbereiten möchten.

1181.4022.279
Deutsch

Heimsuchung komplette Zusammenfassung

Zusammenfassung des Buches als auch der einzelnen Kapitel und deren Charakteren. Auch tabellarisch. Im Unterricht ohne KI erstellt

1210.307218
Deutsch

Der zerbrochene Krug

Szenenzusammenfassunfen, Figurenkonstellationen, Aufbau des Stücks, Sprache und Stilbesonderheiten, Aussageabsicht, Thematik, Interpretation

1053.105823
Deutsch

Kapitelzusammenfassung Heimsuchung Jenny Erpenbeck

Zusammenfassung jeder Kapitel, Deutungen und Erklärungen

1318.405223
Deutsch

Jenny Erpenbeck "Heimsuchung"

Übersicht und Struktur des Romans

1112.128240

Schüler lieben uns, und du wirst es auch.

4.6/5App Store
4.7/5Google Play
Stefan SiOS-Nutzer

Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.

Samantha KlichAndroid-Nutzerin

Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.

AnnaiOS-Nutzerin

Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.