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Mathe
20. Nov. 2025
1.246
3 Seiten
Finley Sky @finley.sky
Potenzen sind überall um uns herum - von der Berechnung von Zinsen bis hin zu riesigen Zahlen in... Mehr anzeigen
Stell dir vor, du müsstest 3 × 3 × 3 × 3 immer wieder ausschreiben - ziemlich nervig, oder? Deshalb gibt es Potenzen 3⁴ = 81, wobei 3 die Basis ist, 4 der Exponent und 81 der Potenzwert.
Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis addierst du einfach die Exponenten a^n · a^m = a^. Super praktisch für große Zahlen! Bei der Division subtrahierst du die Exponenten a^m ÷ a^n = a^.
Wird's noch komplizierter? Nicht wirklich! Beim Potenzieren von Potenzen multiplizierst du die Exponenten ^n = a^(m·n). Und bei Produkten potenzierst du jeden Faktor einzeln (a·b)^n = a^n · b^n.
💡 Merktipp Multiplikation → addieren, Division → subtrahieren, Potenz hoch Potenz → multiplizieren!
Negative Exponenten sind eigentlich ganz logisch a^ = 1/a^n. Du drehst die Potenz einfach um! Und a⁰ = 1 - das gilt immer, egal welche Zahl die Basis ist (außer 0).
Wurzeln sind das Gegenteil vom Potenzieren. Wenn du ∛64 = 4 siehst, fragst du dich "Welche Zahl hoch 3 ergibt 64?" Die Antwort ist 4, denn 4³ = 64. Der kleine Index (hier die 3) heißt Wurzelexponent, die Zahl unter dem Wurzelzeichen ist der Radikand.
Wurzeln kannst du auch als Bruchexponenten schreiben ⁿ√a = a^. Das macht Rechnungen oft einfacher, weil du dann die normalen Potenzgesetze verwenden kannst.
💡 Eselsbrücke Wurzelziehen ist wie rückwärts potenzieren - du suchst die ursprüngliche Zahl!
Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10 - und die sind super praktisch für riesige oder winzig kleine Zahlen. 10³ = 1.000, 10⁶ = 1.000.000. Für sie gelten alle normalen Potenzgesetze.
Negative Exponenten bei Zehnerpotenzen ergeben kleine Zahlen 10^(-3) = 0,001. Je größer der negative Exponent, desto kleiner die Zahl. In der wissenschaftlichen Notation schreibst du Zahlen als Faktor zwischen 1 und 10 mal einer Zehnerpotenz.
Beispiele aus dem echten Leben Die Lichtgeschwindigkeit beträgt etwa 3 × 10⁸ m/s, ein Virus ist etwa 10^(-7) m groß. So kannst du mit extremen Zahlen arbeiten, ohne dich bei den Nullen zu verzählen!
💡 Praxistipp Positive Exponenten = große Zahlen, negative Exponenten = kleine Zahlen. Zähl einfach die Nullen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
32
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Entdecken Sie die Grundlagen der Zehnerpotenzen, einschließlich der wissenschaftlichen und technischen Notation. Lernen Sie, wie man negative Exponenten in Brüche umwandelt und die Regeln der Potenzen anwendet. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MathePotenzen in Produkten geschrieben, in 10ner Potenzen und in wissenschaftlicher Schreibweise, Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen und die Potenzgesetze
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und deren Gesetze, einschließlich der wissenschaftlichen Schreibweise und der verschiedenen Zahlensysteme wie Dezimalsystem, Binärsystem und Hexadezimalsystem. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über natürliche und negative Exponenten sowie die Rechenregeln für Potenzen. Ideal für Studierende, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Zehnerpotenzen: von der Umwandlung großer und kleiner Zahlen bis hin zur Berechnung und Anwendung bei Multiplikation und Division. Lernen Sie, wie man mit positiven und negativen Exponenten umgeht und die wissenschaftliche Schreibweise anwendet. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zum Umstellen von Formeln in der Mathematik. Er behandelt die Schritte zur Umstrukturierung von Gleichungen bei Addition, Multiplikation und Division, um unbekannte Werte zu berechnen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und Potenzgesetze, einschließlich Multiplikation und Division mit gleichen Basen, das Potenzieren von Potenzen und den Umgang mit negativen Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen, um das Verständnis zu vertiefen.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Finley Sky
@finley.sky
Potenzen sind überall um uns herum - von der Berechnung von Zinsen bis hin zu riesigen Zahlen in der Physik. Mit den richtigen Regeln kannst du sie ganz einfach berechnen und verstehen!
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Stell dir vor, du müsstest 3 × 3 × 3 × 3 immer wieder ausschreiben - ziemlich nervig, oder? Deshalb gibt es Potenzen: 3⁴ = 81, wobei 3 die Basis ist, 4 der Exponent und 81 der Potenzwert.
Bei der Multiplikation von Potenzen mit gleicher Basis addierst du einfach die Exponenten: a^n · a^m = a^. Super praktisch für große Zahlen! Bei der Division subtrahierst du die Exponenten: a^m ÷ a^n = a^.
Wird's noch komplizierter? Nicht wirklich! Beim Potenzieren von Potenzen multiplizierst du die Exponenten: ^n = a^(m·n). Und bei Produkten potenzierst du jeden Faktor einzeln: (a·b)^n = a^n · b^n.
💡 Merktipp: Multiplikation → addieren, Division → subtrahieren, Potenz hoch Potenz → multiplizieren!
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Negative Exponenten sind eigentlich ganz logisch: a^ = 1/a^n. Du drehst die Potenz einfach um! Und a⁰ = 1 - das gilt immer, egal welche Zahl die Basis ist (außer 0).
Wurzeln sind das Gegenteil vom Potenzieren. Wenn du ∛64 = 4 siehst, fragst du dich: "Welche Zahl hoch 3 ergibt 64?" Die Antwort ist 4, denn 4³ = 64. Der kleine Index (hier die 3) heißt Wurzelexponent, die Zahl unter dem Wurzelzeichen ist der Radikand.
Wurzeln kannst du auch als Bruchexponenten schreiben: ⁿ√a = a^. Das macht Rechnungen oft einfacher, weil du dann die normalen Potenzgesetze verwenden kannst.
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Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10 - und die sind super praktisch für riesige oder winzig kleine Zahlen. 10³ = 1.000, 10⁶ = 1.000.000. Für sie gelten alle normalen Potenzgesetze.
Negative Exponenten bei Zehnerpotenzen ergeben kleine Zahlen: 10^(-3) = 0,001. Je größer der negative Exponent, desto kleiner die Zahl. In der wissenschaftlichen Notation schreibst du Zahlen als Faktor zwischen 1 und 10 mal einer Zehnerpotenz.
Beispiele aus dem echten Leben: Die Lichtgeschwindigkeit beträgt etwa 3 × 10⁸ m/s, ein Virus ist etwa 10^(-7) m groß. So kannst du mit extremen Zahlen arbeiten, ohne dich bei den Nullen zu verzählen!
💡 Praxistipp: Positive Exponenten = große Zahlen, negative Exponenten = kleine Zahlen. Zähl einfach die Nullen!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
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Entdecken Sie die Grundlagen der Zehnerpotenzen, einschließlich der wissenschaftlichen und technischen Notation. Lernen Sie, wie man negative Exponenten in Brüche umwandelt und die Regeln der Potenzen anwendet. Ideal für Schüler, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten. Typ: Zusammenfassung.
MathePotenzen in Produkten geschrieben, in 10ner Potenzen und in wissenschaftlicher Schreibweise, Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen und die Potenzgesetze
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und deren Gesetze, einschließlich der wissenschaftlichen Schreibweise und der verschiedenen Zahlensysteme wie Dezimalsystem, Binärsystem und Hexadezimalsystem. Diese Zusammenfassung bietet eine klare Übersicht über natürliche und negative Exponenten sowie die Rechenregeln für Potenzen. Ideal für Studierende, die sich auf Mathematikprüfungen vorbereiten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Zehnerpotenzen: von der Umwandlung großer und kleiner Zahlen bis hin zur Berechnung und Anwendung bei Multiplikation und Division. Lernen Sie, wie man mit positiven und negativen Exponenten umgeht und die wissenschaftliche Schreibweise anwendet. Ideal für Schüler, die ihre Kenntnisse in Mathematik vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Anleitung zum Umstellen von Formeln in der Mathematik. Er behandelt die Schritte zur Umstrukturierung von Gleichungen bei Addition, Multiplikation und Division, um unbekannte Werte zu berechnen. Ideal für Schüler, die ihre Fähigkeiten im Umgang mit Gleichungen verbessern möchten.
MatheEntdecken Sie die Grundlagen der Exponenten und Potenzgesetze, einschließlich Multiplikation und Division mit gleichen Basen, das Potenzieren von Potenzen und den Umgang mit negativen Exponenten. Diese Zusammenfassung bietet klare Beispiele und Erklärungen, um das Verständnis zu vertiefen.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
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