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Mathe
11. Dez. 2025
3.003
2 Seiten
Juli @juli457
Pyramiden sind dreidimensionale Körper mit einer Grundfläche und einer Spitze - sie kommen nicht nur in Ägypten vor,... Mehr anzeigen
Du kennst das Problem Eine Pyramide steht vor dir und du sollst ihre Oberfläche berechnen. Kein Stress - das ist eigentlich ziemlich logisch! Die Formel O = G + M bedeutet einfach Oberflächeninhalt = Grundfläche + Mantelfläche.
Für die Mantelfläche brauchst du die Höhe der Seitenfläche, nicht die Höhe der ganzen Pyramide. Diese findest du mit dem Pythagoräischen Lehrsatz a² + b² = c². Im Beispiel 4² + 16 = 20, also √20 ≈ 4,47 cm.
Das Volumen ist noch einfacher V = 1/3 · G · h. Du multiplizierst die Grundfläche mit der Höhe und teilst durch 3. Falls du die Höhe suchst, stellst du um h = 3·V/G.
Tipp Bei Pyramiden ist das Volumen immer ein Drittel von dem eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe!
Pyramiden zu zeichnen wirkt kompliziert, aber mit der richtigen Technik schaffst du das locker! Beim Schrägbild gehst du step by step vor Zuerst zeichnest du die Grundfläche wie bei einem normalen Prisma.
Dann zeichnest du die Diagonalen ein - ihr Schnittpunkt wird dein Startpunkt für die Höhe. Von dort aus zeichnest du die angegebene Höhe senkrecht nach oben. Den Endpunkt der Höhe verbindest du mit allen Ecken der Grundfläche.
Das Netz einer Pyramide ist wie eine aufgeklappte Verpackung. Du hast die Grundfläche in der Mitte und drumherum die Seitenflächen (Dreiecke). Die angegebenen Maße (4,3cm, 4,1cm, 3cm, 1,5cm) zeigen dir, wie groß die einzelnen Teile sind.
Merkhilfe Beim Netz müssen alle Kanten, die später zusammengeklebt werden, gleich lang sein!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
51
Smarte Tools NEU
Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Dieser Lernzettel behandelt die Geometrie von Pyramiden, einschließlich der Berechnung des Oberflächeninhalts. Er erklärt die Formeln für die Grundfläche und die Mantelfläche sowie die Anwendung des Satzes des Pythagoras zur Bestimmung von Höhen und Seitenlängen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Pyramidengeometrie vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über die Geometrie von Pyramiden. Er behandelt die Definition, die Berechnung der Oberfläche und des Volumens mit Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Pyramiden vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Berechnungen und geometrischen Eigenschaften von Pyramiden. Diese Zusammenfassung behandelt das Volumen, die Grundfläche, die Seitenfläche und die Oberfläche einer Pyramide sowie wichtige Formeln und Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie konzentrieren.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Formeln zur Berechnung von Pyramiden, einschließlich Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen und Umfang. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zur Anwendung des Pythagoreischen Theorems und zur Berechnung der Höhe und Seitenkante. Ideal für Geometrie-Studierende.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberfläche für geometrische Körper wie Würfel, Zylinder, Prisma, Pyramide und Kegel. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Formeln und Eigenschaften von geometrischen Körpern wie Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramiden. Diese Übersicht umfasst die Berechnung von Oberflächen und Volumen für verschiedene Körper, einschließlich Hohlzylinder und Pyramidenstümpfe. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie konzentrieren.
MatheApp Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Juli
@juli457
Pyramiden sind dreidimensionale Körper mit einer Grundfläche und einer Spitze - sie kommen nicht nur in Ägypten vor, sondern auch in euren Mathearbeiten! Hier lernst du alles über Oberfläche, Volumen und wie du sie richtig zeichnest.
Zugriff auf alle Dokumente
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Du kennst das Problem: Eine Pyramide steht vor dir und du sollst ihre Oberfläche berechnen. Kein Stress - das ist eigentlich ziemlich logisch! Die Formel O = G + M bedeutet einfach: Oberflächeninhalt = Grundfläche + Mantelfläche.
Für die Mantelfläche brauchst du die Höhe der Seitenfläche, nicht die Höhe der ganzen Pyramide. Diese findest du mit dem Pythagoräischen Lehrsatz: a² + b² = c². Im Beispiel: 4² + 16 = 20, also √20 ≈ 4,47 cm.
Das Volumen ist noch einfacher: V = 1/3 · G · h. Du multiplizierst die Grundfläche mit der Höhe und teilst durch 3. Falls du die Höhe suchst, stellst du um: h = 3·V/G.
Tipp: Bei Pyramiden ist das Volumen immer ein Drittel von dem eines Prismas mit gleicher Grundfläche und Höhe!
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Pyramiden zu zeichnen wirkt kompliziert, aber mit der richtigen Technik schaffst du das locker! Beim Schrägbild gehst du step by step vor: Zuerst zeichnest du die Grundfläche wie bei einem normalen Prisma.
Dann zeichnest du die Diagonalen ein - ihr Schnittpunkt wird dein Startpunkt für die Höhe. Von dort aus zeichnest du die angegebene Höhe senkrecht nach oben. Den Endpunkt der Höhe verbindest du mit allen Ecken der Grundfläche.
Das Netz einer Pyramide ist wie eine aufgeklappte Verpackung. Du hast die Grundfläche in der Mitte und drumherum die Seitenflächen (Dreiecke). Die angegebenen Maße (4,3cm, 4,1cm, 3cm, 1,5cm) zeigen dir, wie groß die einzelnen Teile sind.
Merkhilfe: Beim Netz müssen alle Kanten, die später zusammengeklebt werden, gleich lang sein!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
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Verwandle diese Notizen in: ✓ 50+ Übungsaufgaben ✓ Interaktive Karteikarten ✓ Vollständige Probeklausur ✓ Aufsatz-Gliederungen
Dieser Lernzettel behandelt die Geometrie von Pyramiden, einschließlich der Berechnung des Oberflächeninhalts. Er erklärt die Formeln für die Grundfläche und die Mantelfläche sowie die Anwendung des Satzes des Pythagoras zur Bestimmung von Höhen und Seitenlängen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Verständnis der Pyramidengeometrie vertiefen möchten.
MatheDieser Lernzettel bietet eine umfassende Übersicht über die Geometrie von Pyramiden. Er behandelt die Definition, die Berechnung der Oberfläche und des Volumens mit Beispielen. Ideal für Schüler, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen über Pyramiden vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Berechnungen und geometrischen Eigenschaften von Pyramiden. Diese Zusammenfassung behandelt das Volumen, die Grundfläche, die Seitenfläche und die Oberfläche einer Pyramide sowie wichtige Formeln und Beispiele zur Veranschaulichung. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie konzentrieren.
MatheEntdecken Sie die wesentlichen Formeln zur Berechnung von Pyramiden, einschließlich Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche, Volumen und Umfang. Diese Zusammenfassung bietet klare Anleitungen zur Anwendung des Pythagoreischen Theorems und zur Berechnung der Höhe und Seitenkante. Ideal für Geometrie-Studierende.
MatheEntdecken Sie die wichtigsten Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberfläche für geometrische Körper wie Würfel, Zylinder, Prisma, Pyramide und Kegel. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Prüfungen vorbereiten oder ihr Wissen vertiefen möchten.
MatheEntdecken Sie die Formeln und Eigenschaften von geometrischen Körpern wie Würfel, Quader, Zylinder, Kegel, Kugel und Pyramiden. Diese Übersicht umfasst die Berechnung von Oberflächen und Volumen für verschiedene Körper, einschließlich Hohlzylinder und Pyramidenstümpfe. Ideal für Mathematikstudenten, die sich auf Geometrie konzentrieren.
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
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Greenlight Bonnie
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Julia S
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