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7. Feb. 2026
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Sara Saidelova
@saidelova_22
Quadratische Funktionen begegnen dir überall - vom Wurf eines Basketballs... Mehr anzeigen
Die Normalparabel f(x) = x² ist dein Ausgangspunkt für alle quadratischen Funktionen. Sie hat ihren Scheitel im Koordinatenursprung S(0|0) und ist symmetrisch zur y-Achse.
Mit einfachen Änderungen kannst du die Parabel verschieben: f(x) = x² + e verschiebt sie um e Einheiten nach oben oder unten. Bei f(x) = ² wandert sie um d Einheiten nach links oder rechts - aber Achtung: Das Vorzeichen ist umgekehrt!
Die Scheitelpunktform f(x) = ² + e kombiniert beide Verschiebungen. Der Scheitel liegt dann bei S. Bei f(x) = -x² wird die Parabel nach unten geöffnet - sie steht quasi auf dem Kopf.
Merktipp: Bei geht's nach links, bei nach rechts!
Die Scheitelpunktform y = ² + b ist mega praktisch, weil du sofort den Scheitelpunkt ablesen kannst: S. Das ist besonders hilfreich bei Klassenarbeiten!
Der Parameter d in y = d² + b bestimmt Form und Öffnung der Parabel. Ist d positiv, öffnet sich die Parabel nach oben, ist d negativ, nach unten.
Bei 0 < |d| < 1 wird die Parabel breiter (gestaucht), bei |d| > 1 wird sie schmaler (gestreckt). So kannst du die Form perfekt an deine Bedürfnisse anpassen.
Praxistipp: Zeichne dir die Grundformen einmal auf - das hilft beim Verstehen!
Die Normalform f(x) = x² + px + q ist Standard in vielen Aufgaben. Um sie in die Scheitelpunktform umzuwandeln, nutzt du die quadratische Ergänzung - klingt kompliziert, ist aber nur ein Trick!
Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. In der Scheitelpunktform löst du einfach die Gleichung auf. In der Normalform brauchst du die p-q-Formel.
Der Faktor a in f(x) = ax² bestimmt, wie breit oder schmal deine Parabel wird. Je größer |a|, desto steiler die Parabel. Bei negativem a öffnet sie sich nach unten.
Übungstipp: Die p-q-Formel solltest du auswendig können - sie kommt garantiert dran!
Die p-q-Formel ist dein Werkzeug für Nullstellen: x₁/₂ = ± √. Sieht wild aus, aber mit Übung wird's routine!
Für die Umwandlung von Scheitelpunktsform zu Normalform löst du einfach die Klammern auf. Nutze die binomischen Formeln - das spart Zeit und Fehler.
Den umgekehrten Weg gehst du mit quadratischer Ergänzung: Nimm die Hälfte des linearen Koeffizienten, quadriere sie und addiere/subtrahiere sie geschickt. Dann kannst du eine Klammer bilden.
Erfolgsgeheimnis: Übe beide Umwandlungsrichtungen - in der Prüfung musst du flexibel sein!
Potenzen bestehen aus Basis und Exponent: Bei 2³ ist 2 die Basis und 3 der Exponent. Das brauchst du ständig bei quadratischen Funktionen.
Der Betrag einer Zahl |a| ist immer positiv: |5| = 5 und |-5| = 5. Das ist wichtig beim Arbeiten mit Parametern und Abständen.
Diese Grundlagen sind das Fundament für alles weitere. Wenn du sie sicher beherrschst, fallen dir quadratische Funktionen viel leichter!
Basics first: Sichere Grundlagen machen dich in komplexeren Aufgaben viel schneller!
Unser KI-Begleiter ist ein speziell für Schüler entwickeltes KI-Tool, das mehr als nur Antworten bietet. Basierend auf Millionen von Knowunity-Inhalten liefert er relevante Informationen, personalisierte Lernpläne, Quizze und Inhalte direkt im Chat und passt sich deinem individuellen Lernweg an.
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Google Play
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
iOS-Nutzer
DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
iOS-Nutzer
Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
iOS-Nutzer
Diese App ist wirklich super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen [...]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat so viele Möglichkeiten zur Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde sie jedem empfehlen.
Samantha Klich
Android-Nutzerin
Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
Anna
iOS-Nutzerin
Beste App der Welt! Keine Worte, weil sie einfach zu gut ist
Thomas R
iOS-Nutzer
Einfach genial. Lässt mich 10x besser lernen, diese App ist eine glatte 10/10. Ich empfehle sie jedem. Ich kann Lernzettel anschauen und suchen. Ich kann sie im Fachordner speichern. Ich kann sie jederzeit wiederholen, wenn ich zurückkomme. Wenn du diese App noch nicht ausprobiert hast, verpasst du wirklich was.
Basil
Android-Nutzer
Diese App hat mich so viel selbstbewusster in meiner Klausurvorbereitung gemacht, nicht nur durch die Stärkung meines Selbstvertrauens durch die Features, die es dir ermöglichen, dich mit anderen zu vernetzen und dich weniger allein zu fühlen, sondern auch durch die Art, wie die App selbst darauf ausgerichtet ist, dass du dich besser fühlst. Sie ist einfach zu bedienen, macht Spaß und hilft jedem, der in irgendeiner Weise Schwierigkeiten hat.
David K
iOS-Nutzer
Die App ist einfach super! Ich muss nur das Thema in die Suche eingeben und bekomme sofort eine Antwort. Ich muss nicht mehr 10 YouTube-Videos schauen, um etwas zu verstehen, und spare dadurch richtig viel Zeit. Sehr empfehlenswert!
Sudenaz Ocak
Android-Nutzerin
In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android-Nutzerin
sehr zuverlässige App, um deine Ideen in Mathe, Englisch und anderen verwandten Themen zu verbessern. bitte nutze diese App, wenn du in bestimmten Bereichen Schwierigkeiten hast, diese App ist dafür der Schlüssel. wünschte, ich hätte früher eine Bewertung geschrieben. und sie ist auch kostenlos, also mach dir darüber keine Sorgen.
Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
iOS-Nutzer
Sara Saidelova
@saidelova_22
Quadratische Funktionen begegnen dir überall - vom Wurf eines Basketballs bis zur Form von Satellitenschüsseln! In diesem Thema lernst du, wie Parabeln funktionieren und wie du sie mathematisch beschreibst.
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Die Normalparabel f(x) = x² ist dein Ausgangspunkt für alle quadratischen Funktionen. Sie hat ihren Scheitel im Koordinatenursprung S(0|0) und ist symmetrisch zur y-Achse.
Mit einfachen Änderungen kannst du die Parabel verschieben: f(x) = x² + e verschiebt sie um e Einheiten nach oben oder unten. Bei f(x) = ² wandert sie um d Einheiten nach links oder rechts - aber Achtung: Das Vorzeichen ist umgekehrt!
Die Scheitelpunktform f(x) = ² + e kombiniert beide Verschiebungen. Der Scheitel liegt dann bei S. Bei f(x) = -x² wird die Parabel nach unten geöffnet - sie steht quasi auf dem Kopf.
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Die Scheitelpunktform y = ² + b ist mega praktisch, weil du sofort den Scheitelpunkt ablesen kannst: S. Das ist besonders hilfreich bei Klassenarbeiten!
Der Parameter d in y = d² + b bestimmt Form und Öffnung der Parabel. Ist d positiv, öffnet sich die Parabel nach oben, ist d negativ, nach unten.
Bei 0 < |d| < 1 wird die Parabel breiter (gestaucht), bei |d| > 1 wird sie schmaler (gestreckt). So kannst du die Form perfekt an deine Bedürfnisse anpassen.
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Die Normalform f(x) = x² + px + q ist Standard in vielen Aufgaben. Um sie in die Scheitelpunktform umzuwandeln, nutzt du die quadratische Ergänzung - klingt kompliziert, ist aber nur ein Trick!
Nullstellen findest du, indem du f(x) = 0 setzt. In der Scheitelpunktform löst du einfach die Gleichung auf. In der Normalform brauchst du die p-q-Formel.
Der Faktor a in f(x) = ax² bestimmt, wie breit oder schmal deine Parabel wird. Je größer |a|, desto steiler die Parabel. Bei negativem a öffnet sie sich nach unten.
Übungstipp: Die p-q-Formel solltest du auswendig können - sie kommt garantiert dran!
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Die p-q-Formel ist dein Werkzeug für Nullstellen: x₁/₂ = ± √. Sieht wild aus, aber mit Übung wird's routine!
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Potenzen bestehen aus Basis und Exponent: Bei 2³ ist 2 die Basis und 3 der Exponent. Das brauchst du ständig bei quadratischen Funktionen.
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Diese Grundlagen sind das Fundament für alles weitere. Wenn du sie sicher beherrschst, fallen dir quadratische Funktionen viel leichter!
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Die App ist sehr einfach zu bedienen und gut gestaltet. Ich habe bisher alles gefunden, wonach ich gesucht habe, und konnte viel aus den Präsentationen lernen! Ich werde die App definitiv für ein Schulprojekt nutzen! Und natürlich hilft sie auch sehr als Inspiration.
Stefan S
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Samantha Klich
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Anna
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Thomas R
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Basil
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David K
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Sudenaz Ocak
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In der Schule war ich echt schlecht in Mathe, aber dank der App bin ich jetzt besser geworden. Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Rohan U
Android-Nutzer
Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
Xander S
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DIE QUIZZE UND KARTEIKARTEN SIND SO NÜTZLICH UND ICH LIEBE Knowunity KI. ES IST AUCH BUCHSTÄBLICH WIE CHATGPT ABER SCHLAUER!! HAT MIR AUCH BEI MEINEN MASCARA-PROBLEMEN GEHOLFEN!! SOWIE BEI MEINEN ECHTEN FÄCHERN! NATÜRLICH 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Elisha
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Diese App ist echt der Hammer. Ich finde Lernen so langweilig, aber diese App macht es so einfach, alles zu organisieren und dann kannst du die kostenlose KI bitten, dich abzufragen, so gut, und du kannst einfach deine eigenen Sachen hochladen. sehr empfehlenswert als jemand, der gerade Probeklausuren schreibt
Paul T
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Wow, ich bin wirklich begeistert. Ich habe die App einfach mal ausprobiert, weil ich sie schon oft beworben gesehen habe und war absolut beeindruckt. Diese App ist DIE HILFE, die man für die Schule braucht und vor allem bietet sie so viele Dinge wie Übungen und Lernzettel, die mir persönlich SEHR geholfen haben.
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Rohan U
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Ich weiß, dass viele Apps gefälschte Accounts nutzen, um ihre Bewertungen zu pushen, aber diese App verdient das alles. Ursprünglich hatte ich eine 4 in meinen Englisch-Klausuren und dieses Mal habe ich eine 2 bekommen. Ich wusste erst drei Tage vor der Klausur von dieser App und sie hat mir SEHR geholfen. Bitte vertrau mir wirklich und nutze sie, denn ich bin sicher, dass auch du Fortschritte sehen wirst.
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