Quadratische Funktionen - Nullstellen berechnen
Nullstellen sind die Punkte, wo deine quadratische Funktion die x-Achse berührt oder schneidet. Du erkennst sie daran, dass dort y = 0 ist.
Eine quadratische Funktion kann eine, zwei oder gar keine Nullstelle haben. Bei y = x² gibt es eine Nullstelle , bei y = x² - 1 sind es zwei Nullstellen, und bei y = x² + 1 existiert keine Nullstelle.
So berechnest du Nullstellen: Setze y immer gleich 0 und löse nach x auf. Bei y = x² - 1 wird das zu 0 = x² - 1, also x² = 1. Daraus folgt x₁ = 1 und x₂ = -1.
Bei komplizierteren Funktionen wie y = 2x² - 8 gehst du genauso vor: 0 = 2x² - 8 führt zu x² = 4, also x₁ = 2 und x₂ = -2.
Merke dir: Wenn unter der Wurzel eine negative Zahl steht (wie bei x² = -1), gibt es keine reelle Nullstelle, weil du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst.
