Die drei Darstellungsformen quadratischer Funktionen
Jede Parabel kann auf drei verschiedene Arten geschrieben werden, und jede Form verrät dir sofort bestimmte Eigenschaften. Die allgemeine Form f = ax² + bx + c zeigt dir den y-Achsenabschnitt direkt an (das ist c).
Die Scheitelpunktform f = a² + e ist perfekt, wenn du den höchsten oder tiefsten Punkt der Parabel brauchst. Der Scheitelpunkt liegt nämlich bei (d|e).
Mit der faktorisierten Form f = ax-x₁$$x-x₂ findest du die Nullstellen sofort - das sind x₁ und x₂. Diese Form ist gold wert, wenn du wissen willst, wo die Parabel die x-Achse schneidet.
Tipp: Der Streckfaktor a entscheidet immer: a > 1 = gestreckt, 0 < a < 1 = gestaucht, a < 0 = nach unten geöffnet!
