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31. Dez. 2025
•
Amelie Kofler
@amelie.ko
Quadratwurzeln sind das Gegenteil vom Quadrieren - und ehrlich gesagt... Mehr anzeigen
Quadratwurzeln sind eigentlich super logisch: Sie fragen einfach "Welche Zahl mal sich selbst ergibt die Zahl unter dem Wurzelzeichen?" Wenn du √25 siehst, fragst du dich: Was mal was ist 25? Die Antwort ist 5, weil 5 · 5 = 25.
Aber Achtung bei negativen Zahlen! Quadratwurzeln aus negativen Zahlen gibt es nicht, weil jede Zahl mal sich selbst immer positiv wird. Deshalb muss unter dem Wurzelzeichen immer eine positive Zahl stehen.
Bei Gleichungen wie x² = 25 gibt es zwei Lösungen: x₁ = 5 und x₂ = -5. Das liegt daran, dass sowohl 5² als auch (-5)² gleich 25 ergeben.
Merktipp: √a² = |a| - das Ergebnis ist immer positiv!
Das Multiplizieren und Dividieren von Wurzeln ist total easy! Du kannst einfach die Zahlen unter den Wurzeln verrechnen: √a · √b = √(a · b) und √a : √b = √(a : b).
Bei Brüchen unter der Wurzel ziehst du einfach von Zähler und Nenner getrennt die Wurzel: √(9/49) = √9/√49 = 3/7. Das ist viel einfacher als es aussieht!
Addition und Subtraktion funktionieren nur, wenn die gleiche Wurzel dasteht. Du kannst 3√3 - √3 = 2√3 rechnen, aber √9 + √16 ≠ √25! Hier musst du erst die Wurzeln einzeln ausrechnen: √9 + √16 = 3 + 4 = 7.
Wichtig: Bei Addition/Subtraktion gibt es keine einfache Regel - rechne die Wurzeln erst einzeln aus!
Manchmal stehen Wurzeln im Nenner, was mathematisch unschön ist. Dann erweiterst du geschickt: 1/√7 wird zu √7/7, indem du mit √7/√7 erweiterst.
Bei Wurzeln mit Variablen gehst du schrittweise vor: Erst Primfaktorzerlegung, dann gleiche Faktoren zu Potenzen zusammenfassen. Bei ∛(27a³) wird das zu ∛(3³a³) = 3a.
Der Trick ist, dass du jeden Faktor unter eine eigene Wurzel schreibst und dann die Potenzregeln anwendest. ∛(3³) = 3^(3/3) = 3¹ = 3.
Profi-Tipp: Lerne die Quadratzahlen bis 17² auswendig - das spart dir viel Zeit!
Bei komplizierten Zahlen wie √196 machst du eine Primfaktorzerlegung: 196 = 2² · 7² = √(2²) · √(7²) = 2 · 7 = 14. Das funktioniert auch bei Dezimalzahlen wie √0,000324.
Die wichtigsten Quadratzahlen, die du auswendig können solltest: 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100, 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196, 15² = 225.
Mit diesen Grundlagen im Kopf löst du Wurzelaufgaben viel schneller. Übung macht hier wirklich den Meister!
Lerntipp: Erstelle dir Karteikarten mit den Quadratzahlen - das zahlt sich in jeder Klassenarbeit aus!
Unser KI-Begleiter ist speziell auf die Bedürfnisse von Schülern zugeschnitten. Basierend auf den Millionen von Inhalten, die wir auf der Plattform haben, können wir den Schülern wirklich sinnvolle und relevante Antworten geben. Aber es geht nicht nur um Antworten, sondern der Begleiter führt die Schüler auch durch ihre täglichen Lernherausforderungen, mit personalisierten Lernplänen, Quizfragen oder Inhalten im Chat und einer 100% Personalisierung basierend auf den Fähigkeiten und Entwicklungen der Schüler.
Du kannst dir die App im Google Play Store und im Apple App Store herunterladen.
Ja, du hast kostenlosen Zugriff auf Inhalte in der App und auf unseren KI-Begleiter. Zum Freischalten bestimmter Features in der App kannst du Knowunity Pro erwerben.
App Store
Google Play
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
Android user
Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
iOS user
Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
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Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
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Anna
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Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
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Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
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Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
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Sudenaz Ocak
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Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
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Julia S
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Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
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Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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Amelie Kofler
@amelie.ko
Quadratwurzeln sind das Gegenteil vom Quadrieren - und ehrlich gesagt viel einfacher als sie aussehen! Du kennst das schon: Wenn 5² = 25 ist, dann ist √25 = 5. Hier lernst du alle wichtigen Regeln und Tricks, die du für... Mehr anzeigen
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Quadratwurzeln sind eigentlich super logisch: Sie fragen einfach "Welche Zahl mal sich selbst ergibt die Zahl unter dem Wurzelzeichen?" Wenn du √25 siehst, fragst du dich: Was mal was ist 25? Die Antwort ist 5, weil 5 · 5 = 25.
Aber Achtung bei negativen Zahlen! Quadratwurzeln aus negativen Zahlen gibt es nicht, weil jede Zahl mal sich selbst immer positiv wird. Deshalb muss unter dem Wurzelzeichen immer eine positive Zahl stehen.
Bei Gleichungen wie x² = 25 gibt es zwei Lösungen: x₁ = 5 und x₂ = -5. Das liegt daran, dass sowohl 5² als auch (-5)² gleich 25 ergeben.
Merktipp: √a² = |a| - das Ergebnis ist immer positiv!
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Bei Brüchen unter der Wurzel ziehst du einfach von Zähler und Nenner getrennt die Wurzel: √(9/49) = √9/√49 = 3/7. Das ist viel einfacher als es aussieht!
Addition und Subtraktion funktionieren nur, wenn die gleiche Wurzel dasteht. Du kannst 3√3 - √3 = 2√3 rechnen, aber √9 + √16 ≠ √25! Hier musst du erst die Wurzeln einzeln ausrechnen: √9 + √16 = 3 + 4 = 7.
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Manchmal stehen Wurzeln im Nenner, was mathematisch unschön ist. Dann erweiterst du geschickt: 1/√7 wird zu √7/7, indem du mit √7/√7 erweiterst.
Bei Wurzeln mit Variablen gehst du schrittweise vor: Erst Primfaktorzerlegung, dann gleiche Faktoren zu Potenzen zusammenfassen. Bei ∛(27a³) wird das zu ∛(3³a³) = 3a.
Der Trick ist, dass du jeden Faktor unter eine eigene Wurzel schreibst und dann die Potenzregeln anwendest. ∛(3³) = 3^(3/3) = 3¹ = 3.
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Bei komplizierten Zahlen wie √196 machst du eine Primfaktorzerlegung: 196 = 2² · 7² = √(2²) · √(7²) = 2 · 7 = 14. Das funktioniert auch bei Dezimalzahlen wie √0,000324.
Die wichtigsten Quadratzahlen, die du auswendig können solltest: 1² = 1, 2² = 4, 3² = 9, 4² = 16, 5² = 25, 6² = 36, 7² = 49, 8² = 64, 9² = 81, 10² = 100, 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169, 14² = 196, 15² = 225.
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Entdecken Sie die Konzepte der Quadratwurzeln und irrationalen Zahlen. Diese Zusammenfassung behandelt die Definition von Quadratwurzeln, die Eigenschaften irrationaler Zahlen, sowie Rechenregeln für Wurzeln. Ideal für Schüler der Klassen 8-9, die sich auf Mathematik vorbereiten. Lernen Sie, wie man Näherungswerte für Quadratwurzeln bestimmt und die Beziehung zwischen rationalen und irrationalen Zahlen versteht.
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MatheApp Store
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Die App ist sehr leicht und gut gestaltet. Habe bis jetzt alles gefunden, nachdem ich gesucht habe und aus den Präsentationen echt viel lernen können! Die App werde ich auf jeden Fall für eine Klassenarbeit verwenden! Und als eigene Inspiration hilft sie natürlich auch sehr.
Stefan S
iOS user
Diese App ist wirklich echt super. Es gibt so viele Lernzettel und Hilfen, […]. Mein Problemfach ist zum Beispiel Französisch und die App hat mega viel Auswahl für Hilfe. Dank dieser App habe ich mich in Französisch verbessert. Ich würde diese jedem weiterempfehlen.
Samantha Klich
Android user
Wow ich bin wirklich komplett baff. Habe die App nur mal so ausprobiert, weil ich es schon oft in der Werbung gesehen habe und war absolut geschockt. Diese App ist DIE HILFE, die man sich für die Schule wünscht und vor allem werden so viele Sachen angeboten, wie z.B. Ausarbeitungen und Merkblätter, welche mir persönlich SEHR weitergeholfen haben.
Anna
iOS user
Ich finde Knowunity so grandios. Ich lerne wirklich für alles damit. Es gibt so viele verschiedene Lernzettel, die sehr gut erklärt sind!
Jana V
iOS user
Ich liebe diese App sie hilft mir vor jeder Arbeit kann Aufgaben kontrollieren sowie lösen und ist wirklich vielfältig verwendbar. Man kann mit diesem Fuchs auch normal reden so wie Probleme im echten Leben besprechen und er hilft einem. Wirklich sehr gut diese App kann ich nur weiter empfehlen, gerade für Menschen die etwas länger brauchen etwas zu verstehen!
Lena M
Android user
Ich finde Knowunity ist eine super App. Für die Schule ist sie ideal , wegen den Lernzetteln, Quizen und dem AI. Das gute an AI ist , dass er nicht direkt nur die Lösung ausspuckt sondern einen Weg zeigt wie man darauf kommt. Manchmal gibt er einem auch nur einen Tipp damit man selbst darauf kommt . Mir hilft Knowunity persönlich sehr viel und ich kann sie nur weiterempfehlen ☺️
Timo S
iOS user
Die App ist einfach super! Ich muss nur in die Suchleiste mein Thema eintragen und ich checke es sehr schnell. Ich muss nicht mehr 10 YouTube Videos gucken, um etwas zu verstehen und somit spare ich mir meine Zeit. Einfach zu empfehlen!!
Sudenaz Ocak
Android user
Diese App hat mich echt verbessert! In der Schule war ich richtig schlecht in Mathe und dank der App kann ich besser Mathe! Ich bin so dankbar, dass ihr die App gemacht habt.
Greenlight Bonnie
Android user
Ich benutze Knowunity schon sehr lange und meine Noten haben sich verbessert die App hilft mir bei Mathe,Englisch u.s.w. Ich bekomme Hilfe wenn ich sie brauche und bekomme sogar Glückwünsche für meine Arbeit Deswegen von mir 5 Sterne🫶🏼
Julia S
Android user
Also die App hat mir echt in super vielen Fächern geholfen! Ich hatte in der Mathe Arbeit davor eine 3+ und habe nur durch den School GPT und die Lernzettek auf der App eine 1-3 in Mathe geschafft…Ich bin Mega glücklich darüber also ja wircklich eine super App zum lernen und es spart sehr viel Heit dass man mehr Freizeit hat!
Marcus B
iOS user
Mit dieser App hab ich bessere Noten bekommen. Bessere Lernzettel gekriegt. Ich habe die App benutzt, als ich die Fächer nicht ganz verstanden habe,diese App ist ein würcklich GameChanger für die Schule, Hausaufgaben
Sarah L
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Hatte noch nie so viel Spaß beim Lernen und der School Bot macht super Aufschriebe die man Herunterladen kann total Übersichtlich und Lehreich. Bin begeistert.
Hans T
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