Rotationskörper: Zylinder und Kegel
Rotationskörper entstehen, wenn du eine flache Figur um eine Achse drehst - wie bei einem Töpferrad! Der Axialschnitt zeigt dir, welche Form entsteht, wenn du den Körper längs durchschneidest.
Beim Zylinder rotiert ein Rechteck um seine Achse. Die Mantelfläche berechnest du mit M = 2·r·π·h, die Oberfläche mit O = 2·r·π· und das Volumen mit V = r²·π·h. Denk an eine Dose - so stellst du dir einen Zylinder vor.
Der Kegel entsteht durch Rotation eines Dreiecks. Seine Mantelfläche ist M = r·π·s, die Oberfläche O = r·π· und das Volumen V = ⅓·r²·π·h. Das Volumen ist immer ein Drittel vom entsprechenden Zylinder!
Merktipp: Bei Rotationskörpern ist π immer dabei - ohne π geht nichts!
