Der Satz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras lautet a² + b² = c², wobei a und b die Katheten (die kürzeren Seiten) und c die Hypotenuse (die längste Seite) eines rechtwinkligen Dreiecks sind. Diese Formel funktioniert nur bei rechtwinkligen Dreiecken - also Dreiecken mit einem 90°-Winkel.
Die Hypotenuse liegt immer gegenüber dem rechten Winkel. Mit der Formel kannst du entweder die Hypotenuse oder eine der Katheten berechnen, je nachdem welche Werte du bereits kennst.
🔍 Merkhilfe: Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im Dreieck und steht in der Formel alleine auf der rechten Seite der Gleichung.
Hypotenuse berechnen
Wenn du beide Katheten kennst a=2cm,b=4cm, kannst du die Hypotenuse so berechnen:
a² + b² = c²
2² + 4² = c²
4 + 16 = c²
20 = c²
c = √20 = 4,472 cm
Kathete berechnen
Wenn du eine Kathete b=4cm und die Hypotenuse c=5,5cm kennst, berechnest du die andere Kathete so:
a² + b² = c²
a² + 4² = 5,5²
a² = 5,5² - 4²
a² = 30,25 - 16
a² = 14,25
a = √14,25 = 3,775 cm