Schnittwinkel berechnen - Die drei wichtigsten Fälle

Bevor du loslegst, stelle deinen GTR auf degree um: SHIFT → MENU → Angle → deg (F1). Das erspart dir später Verwirrung bei den Ergebnissen!

Schnittwinkel zwischen zwei Geraden berechnest du mit den Richtungsvektoren. Die Formel lautet: cos(α) = (u⃗ · v⃗)/(|u⃗| · |v⃗|). Wichtig: Der Winkel liegt immer zwischen 0° und 90°.

Bei Ebenen-Schnittwinkeln verwendest du die Normalenvektoren mit derselben Cosinus-Formel. Hier musst du aber den Betrag des Skalarprodukts nehmen: cos(α) = |n⃗₁ · n⃗₂|/(|n⃗₁| · |n⃗₂|).

Der Schnittwinkel zwischen Gerade und Ebene funktioniert anders - hier brauchst du den Sinus! Die Formel ist: sin(α) = |u⃗ · n⃗|/(|u⃗| · |n⃗|). Du kombinierst den Richtungsvektor der Geraden mit dem Normalenvektor der Ebene.

💡 Merktipp: Gerade-Gerade und Ebene-Ebene = Cosinus, Gerade-Ebene = Sinus!