Schnittwinkel zwischen Geraden
Stell dir vor, zwei Straßen kreuzen sich - der Schnittwinkel sagt dir, wie steil diese Kreuzung ist. Bei Geraden nimmst du einfach ihre Richtungsvektoren und berechnest den Winkel dazwischen.
Die Formel ist mega einfach: cos(α) = (r⃗ · u⃗) / (|r⃗| · |u⃗|). Dabei sind r⃗ und u⃗ die Richtungsvektoren deiner beiden Geraden.
Im Beispiel kriegst du cos(α) = -5/(√14·√42) ≈ 101,9°. Wichtig: Der Schnittwinkel ist immer zwischen 0° und 90°, also nimmst du bei über 90° das Supplement .
Merktipp: Bei Geraden verwendest du immer den Cosinus mit den Richtungsvektoren!
